中考数学应用题专题复习(含答案)

2012年中考数学应用题专题复习1、为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元．（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 一种符合要求的施工 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，并求出所需的工程费用．2、某渔场 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？3、我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系.（1）小明家五月份用水8吨，应交水费______元；（2）按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，问四月份比三月份节约用水多少吨？y（元）5020O1020x（吨）第5题4、甲、乙两位同学住在同一小区，在同一中学读书，一天恰好在同一时间骑自行车沿同一线路上学，小区离学校有9km，甲以匀速行驶，花了30min到校，乙的行程信息如图中折线O–A–B-C所示，分别用y，y表示甲、乙在时间x（min）时的行程，请回答下列问题：12⑴分别用含x的解析式表示y，y（标明x的范围），并在图中画出函数y的图象；121⑵甲、乙两人在途中有几次相遇？分别是出发后的多长时间相遇？5、某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件，设每件商品的售价为x元，每月的销售量为y件.（1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；(2)设每月的销售利润为W，请写出W与x的函数关系式；（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？6、为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？7、“保护环境，人人有责”为了更好的治理巴河，巴中市污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备，共10台，其信息如下表：单价(万元/台)每台处理污水量(吨/月)A型12240B型10200(1)设购买A型设备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，试写出W与x，y与x的函数关系式．(2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金?8、某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案；⑵如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？9、莱芜盛产生姜，去年某生产合作社共收获生姜200吨，计划采用批发和零售两种方式销售.经市场调查，批发平均每天售出6吨．(1)受天气、场地等各种因素的影响，需要提前完成销售任务.在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划增加了2吨，结果提前5天完成销售任务.那么原计划零售平均每天售出多少吨？(2)在（1）条件下，若批发每吨获得的利润为2000元，零售每吨获得的利润为2200元，计算实际获得的总利润．10、某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数．商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？11、为了增强居民的节约用水的意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5吨的部分，按每吨2.6元收费。设某用户月用水量x吨，自来水公司的应收水费为y元。（1）试写出y（元）与x（吨）之间的函数关系式；（2）该户今年5月份的用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元？12、一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）10002000已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.⑴如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？⑵如果先进行精加工，然后进行粗加工.①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？13、为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y元；如果全部在乙商家购买，则所需金1额为y元.2（1）分别求出y、y与x之间的函数关系式；12（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？14、5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A省调往甲地x台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元．⑴请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；A省捐赠甲灾区需25台⑵若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？26台⑶怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？B省捐赠乙灾区22台需23台15、一家计算机专买店A型计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×（20-10）＝1（元），因此，所买的全部20只计算器都按每只19元的价格购买．但是最低价为每只16元．（1）求一次至少买多少只，才能以最低价购买？（2）写出专买店当一次销售x（x＞10）只时，所获利润y元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）一天，甲买了46只，乙买了50只，店主却发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每只16元至少提高到多少？参考答案1、解：（1）设甲工程队单独完成需x天，则乙工程队单独完成该工程需（x+25）天．根据题意得：30301．xx25方程两边同乘以x（x+25），得30（x+25）+30x=x（x+25），即x2－35x－750=0．解之，得x=50，x=－15．经检验，x=50，x=－15都是原方程的解．1212但x=－15不符合题意，应舍去．∴当x=50时，x+25=75．2答：甲工程队单独完成该工程需50天，则乙工程队单独完成该工程需75天．（2）此问题只要设计出符合条件的一种方案即可．方案一：由甲工程队单独完成．所需费用为：2500×50=125000（元）．方案二：甲乙两队合作完成．所需费用为：（2500+2000）×30=135000（元）．其它方案略．2、解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗(6000x)尾，由题意得：0.5x0.8(6000x)3600解这个方程，得：x4000∴6000x2000答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾．（2）由题意得：0.5x0.8(6000x)4200解这个不等式，得：x2000即购买甲种鱼苗应不少于2000尾．（3）设购买鱼苗的总费用为y，则y0.5x0.8(6000x)0.3x4800909593由题意，有x(6000x)6000解得：x2400100100100在y0.3x4800中∵0.30，∴y随x的增大而减少∴当x2400时，y4080．最小即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．3、【答案】解：（1）16；50－20（2）解法一：由图可得用水10吨内每吨2元，10吨以上每吨=3元20－1060－20三月份交水费26元>20元。所以用水：10+=12（吨）3四月份交水费18元<20元，所以用水：18÷2=9（吨）∴四月份比三月份节约用水：12－9=3（吨）10解法二：由图可得10吨内每吨2元，当y=18时，知x<10,∴x=18×=920当x≥10时，可设y与x的关系为：y=kx+b由图可知，当x=10时,y=20;x=20时y=50，可解得k=3,b=-10∴y与x之间的函数关系式为y=3x－10∴当y=26时，知x>10,有26=3x－10，解得x=12∴四月份比三月份节约用水：12-9=3（吨）4、（2010湖北黄石）5、（1）y=260-x505时，y＝10＋（ｘ－5）×2.6＝2.6ｘ－3（2）因为x＝8>5所以y＝2.6×8－3=17.3．12、（2010四川内江）【答案】解：⑴设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工，x＋y＝12，x＝4，根据题意得：解得5x＋15y＝140.y＝8.答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工．⑵①精加工m吨，则粗加工（140－m）吨，根据题意得：W＝2000m＋1000（140－m）＝1000m＋140000.②∵要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，m140－m∴＋≤10解得m≤5.∴0＜m≤5.515又∵在一次函数W＝1000m＋140000中，k＝1000＞0，∴W随m的增大而增大，∴当m＝5时，W＝1000×5＋140000＝145000.∴精加工天数为5÷5＝1，max粗加工天数为（140－5）÷15＝9.∴安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为145000元．13、（2010山东省德州）【答案】解：（1）由题意可知，当x≤100时，购买一个需5000元，故y5000x；1当x≥100时，因为购买个数每增加一个，其价格减少10元，但售价不得低于3500元/个，50003500所以x≤+100=250．10即100≤x≤250时，购买一个需5000-10(x-100)元，故y=6000x-10x2；1当x>250时，购买一个需3500元，故y3500x；15000x(0x100)，所以，y6000x10x2(100x250)，13500x(x250).y500080%x4000x．2(2)当0