初二数学上册《全等三角形》单元检测试题班级________座位号_________姓名_______________一、填空题（每题2分，共20分）１，命题“垂直于同一条直线的两直线平行”的题设是___________________________，结论是_______________________________________.２，定理“如果直角三角形两直角边分别是a、b，斜边是c，那么a2+b2＝c2.即直角三角形的两直角平方和等于斜边的平方”的逆定理是_________________________________________________________________________..３，如图1，根据SAS，如果AB＝AC，＝，即可判定ΔABD≌ΔACE.图2ECDPAB图3EDCBA图1EDCBA４，如图2，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE＝3cm，则P点到直线AB的距离是_____________.５，如图3，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，则△BDE的周长等于＿＿＿＿.６，如图4，△ABC≌△DEB，AB＝DE，∠E＝∠ABC，则∠C的对应角为，BD的对应边为. ７，如图5，AD＝AE，∠1＝∠2，BD＝CE，则有△ABD≌，理由是.EDABC12图5图6BAEDC图4图8图7FECBA８，如图6，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，D、E、F是垂足，BD＝CD，那么图中的全等三角形有_______对.二、选择题（每题2分，共20分）1，下列命题中，真命题是（）A.相等的角是直角 B.不相交的两条线段平行 C.两直线平行，同位角互补 D.经过两点有具只有一条直线２，如图7所示，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（）A.2 B.3 C.5 D.2.5３，如图8所示，∠1＝∠2，BC＝EF，欲证△ABC≌△DEF，则还须补充的一个条件是（）A.AB＝DEB.∠ACE＝∠DFBC.BF＝ECD.∠ABC＝∠DEF４，如图9，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D、E为两个顶点画位置不同的三角形，使所画的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可画出（ ）A.2个 B.4个 C.6个 D.8个图9图10 ５，如图10，△ABC中，AD⊥BC，D为BC中点，则以下结论不正确的是（）A.△ABD≌△ACD B.∠B＝∠CC.AD是∠BAC的平分线 D.△ABC是等边三角形６，如图11，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（）图12A.∠DAE＝∠CBE B.CE＝DE C.△DEA不全等于△CBE D.△EAB是等腰三角形B图11A７，如图12，在△ABC中，AB＞AC，AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，AB＝10，△BCD的周长为18，则BC的长为（）A.8 B.6 C.4 D.2三、解答题（共40分）图13ba１，如图13，已知线段a、b，求作：Rt△ABC，使∠ACB＝90º，BC＝a，AC＝b（不写作法，保留作图痕迹）.图14APBC２，如图14，BP、CP是△ABC的外角平分线，则点P必在∠BAC的平分线上，你能说出其中的道理吗？３，如图15，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD，求证：AB＝BE.４，如图16，工人师傅制作了一个正方形窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条GF与GE，E、F分别是AD、BC的中点.（1）G点一定是AB的中点吗？说明理由；图16（2）钉这两块木条的作用是什么？图18图19图17５，如图17，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AE＝DF，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分别为F、E，BF＝CE，试说明AB与CD的位置关系. 四、综合题（共20分）６，如图18，已知当物体AB距凸透镜为2倍焦距，即AO＝2f时，成倒立的等大的像A′B′.求像距OA′与f的关系.７如图20，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠DCB，AB＝DC，AE＝DF.（1）试说明BF＝CE的理由.（2）当E、F相向运动，形成如图21时，BF和CE还相等吗？请说明你的结论和理由.图21图20图23ABCDEF图22９，已知：如图22，AB＝AC，DB＝DC，（1）若E、F、G、H分别是各边的中点，求证：EF＝FG.（2）若连结AD、BC交于点P，问AD、BC有何关系？证明你的结论.１０，如图23，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个论断：（A）AD＝CB，（B）AE＝CF，（C）∠B＝∠D，（D）AD∥BC.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，遍一道数学题，并写出解答过程.
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