三角函数的平移变换

三角函数的平移变换函数的图像1、函数的图像与图像间的关系：①函数的图像纵坐标不变，横坐标向左（>0）或向右（<0）平移个单位得的图像；②函数图像的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图像；③函数图像的横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，得到函数的图像；要特别注意，若由得到的图像，则向左或向右平移应平移个单位。2、函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象的步骤如下：【典型例题】例1将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象对应的表达式为A．B．C．D．例2、110610.将函数的图像向右平...

函数的图像1、函数的图像与图像间的关系：①函数的图像纵坐标不变，横坐标向左（>0）或向右（<0）平移个单位得的图像；②函数图像的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图像；③函数图像的横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，得到函数的图像；要特别注意，若由得到的图像，则向左或向右平移应平移个单位。2、函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象的步骤如下：【典型例题】例1将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象对应的表达式为A．B．C．D．例2、110610.将函数的图像向右平移个单位，所得图像的解析式是（A）（B）（C）（D）例3、080606.为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度试题分析：因为，所以只需将函数的图像向右平移各单位即可得到函数的图象；故D正确.【会考真题】1、101213.为得到函数的图像，只须将函数上所有点（）（A）向右平移个单位（B）向左平移个单位（C）向右平移个单位（D）向左平移个单位2、060615：要得到函数的图像，只需把曲线上所有的点（）（A）向左平行移动个单位长度（B）向右平行移动个单位长度（C）向左平行移动个单位长度（D）向右平行移动个单位长度例4、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A）（B）（C）（D）解析：将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y＝sin(x－)再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是.【答案】C1、100113：把函数的图像上每个点的横坐标伸长到到原来的两倍（纵坐标保持不变），然后再将整个图像向左平移个单位，所得图像的函数解析式是（）（A）（B）（C）（D）2、070614或090113：将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得到的图像向左平移个单位长度，则得到的图像的函数解析式是（）（A）（B）（C）（D）3、090614：把函数的图像向右平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标缩短到到原来的倍（纵坐标不变），则所得图像对应的函数解析式为（）（A）（B）（C）（D）例5、为得到函数y＝cos(2x＋eq\f(π,3))的图象，只需将函数y＝sin2x的图象(　　)A．向左平移eq\f(5π,12)个单位长度B．向右平移eq\f(5π,12)个单位长度C．向左平移eq\f(5π,6)个单位长度D．向右平移eq\f(5π,6)个单位长度解析　y＝cos(2x＋eq\f(π,3))＝sin[eq\f(π,2)＋(2x＋eq\f(π,3))]＝sin(2x＋eq\f(5π,6))．故要得到y＝sin(2x＋eq\f(5π,6))＝sin2(x＋eq\f(5π,12))的图象，只需将函数y＝sin2x的图象向左平移eq\f(5π,12)个单位长度．

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