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课外辅导LongWenHuanQiuEducation初二数学查漏补缺试题班次_____姓名_______分数_______一．填空题：（3′×10=30′）1．因式分解：___________2．分解因式：_____________3．分解因式：________________4．计算：______________5．计算：________________6．一个三角形中最多有_________个直角或钝角，最少有_________个锐角。7．在下列题目的证明过程的括号内，填上依据的理由：已知：AD与BE交于点C，CA=CD，CB=CE。求证：AB=DE证明：在△ACB和△DCE中∴△ACB≌△DCE（）∴AB=DE（）8．到角的两边距离相等的点的集合是___________________，它的图形是一条__________9．如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么，这两个图形关于__________________10．某直线垂直于一线段，若这条直线还通过该线段的中点，则线段的两端点关于________________二．选择题：（3′×10=30′）11．在（1）（2）（3）（4）（5）（6）从左到右的变形中，是因式分解的是（）（A）（1）、（4）（B）（2）、（5）（C）（3）、（6）（D）（1）、（6）12．在多项式（1）（2）（3）的因式分解中，用分组分解法应把这些四项式分成三项一组和一项一组的是（）（A）只有（1）、（2）（B）只有（1）、（3）（C）只有（2）、（3）（D）有（1）、（2）、（3）13．有理式中，是分式的有（）（A）（1）、（3）、（4）（B）（1）、（2）、（5）（C）（3）、（5）（D）（1）、（4）14．等式中，未知分母是（）（A）（B）（C）（D）15．与分式相等的是（）（A）（B）（C）（D）16．下列命题中的假命题是（）（A）等腰三角形是锐角三角形（B）等腰直角三角形是直角三角形（C）等边三角形是锐角三角形（D）等边三角形是等腰三角形17．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（）（A）是直角三角形（B）是锐角三角形（C）是钝角三角形（D）属于哪一类不能确定18．下列定理中没有逆定理的是（）同旁内角互补，两直线平行在任何一个直角三角形中，都没有钝角对于有理数a,如果有3a>0,那么a>0.有两个内角互余的三角形是直角三角形。19．下列说法中，正确的是（）两个关于某直线对称的三角形是全等三角形。两个三角形全等，它们一定是关于某直线对称。两个图形对应点连线的垂直平分线，就是它们的对称轴。两个图形关于某直线对称，对称点一定是在对称轴两旁。20．下列图形中属于轴对称图形的是（）（A）锐角三角形（B）线段（C）钝角三角形（D）直角三角形三．解答题：（5′×3=15′）21．解方程：22．分解因式：（1）（2）23．如图：在△ABC中，AB=AC，AD是连结A与BC中点D的支架，求证：AD⊥BC四．应用题：（6′）24．一台电子收报机，它的译电效率相当于人工译电效率的75倍，译电3000个字比人工少用2小时28分，这台收报机与人工每分钟各译多少字？五．证明题：（9′）（说出定理1分，写出已知，求证1分，正确作图1分，正确写出证明过程6分）25．写出等腰三角形的判定定理并写出已知、求证、证明。六．综合题（10′）26．甲乙二人同时从A地出发，各骑自行车到B地，甲的速度每小时比乙快2千米，甲到达距A地36千米的地方时，因自行车发生故障而改为步行，每小时速度比原来减少8千米，结果两人恰好都用4小时同时到达B地，求两人骑车的速度各为多少？七．附加题：（10′×2=20′）27．一辆小汽车从A城开往B城，1小时后一辆摩托车也从A城到B城，在距B城40千米处，摩托车赶上了小汽车，过了32分钟，小汽车又和已到B城而又立即返回的摩托车迎面相遇，当摩托车回到A城时，小汽车在从B城返回的路上，距A城还有80千米，求两城的距离和两车的速度。28．如图：已知AD是∠ABC的角平分线，且∠B=2∠C.求证：AC=AB+BD
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