第6讲一元一次不等式（组）及其应用┃考点自主梳理与热身反馈┃考点1不等式的基本性质不不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，性质1不变等不等号的方向________式不等式两边同乘(或除以)一个正数，不等号的方向性质2不变的________基本不等式两边同乘(或除以)一个负数，不等号的方向性质3性________改变质第6讲┃一元一次不等式（组）及其应用1.已知a＜b，下列式子不成立的是(D)A．a＋1＜b＋2B．5a＜5babC．－3a>－3bD．如果c＜0，那么c
<3．已知x＜y，则2x________2y，－x________－y，33>3－x________3－y.第6讲┃一元一次不等式（组）及其应用考点2一元一次不等式的解法一元一次不等式的解一元一次不等式与解一元解法一次方程的步骤基本相同解一元一次不等式的最后一易错点步系数化为1，如果未知数的系数是负数，不等号的方向_________改变第6讲┃一元一次不等式（组）及其应用C4.不等式3x－5＜3＋x的解集是()A．x≤4B．x≥4C．x＜4D．x＞45．关于x的方程mx－1＝2x的解为正实数，则m的取值)范围是(CA．m≥2B．m≤2C．m＞2D．m＜21[解析]由mx－1＝2x，(m－2)x＝1，得x＝.∵方程mx－1＝2xm－21的解为正实数，∴＞0，解得m＞2.m－2第6讲┃一元一次不等式（组）及其应用x＋43x－16．解不等式－>1，并将解集在数轴上
表
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示出来．32解：x＋43x－13－2>1，2(x＋4)－3(3x－1)＞6，2x＋8－9x＋3＞6，－7x＋11＞6，－7x＞－5，x<57.在数轴上表示如下：第6讲┃一元一次不等式（组）及其应用考点3一元一次不等式（组）及其解法概念含有相同未知数的若干个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组解集的解不等式组一般先分别求出不等式组中各个求法不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集第6讲┃一元一次不等式（组）及其应用第6讲┃一元一次不等式（组）及其应用2x－1＜5，??7.不等式组?3x－1的解集在数轴上表示正确的是＋1≥x??2()A图6－2第6讲┃一元一次不等式（组）及其应用8．若不等式组??x>2，???x>a的解集为x＞2，则a的取值范围是(D)A．a＜2B．a＝2C．a＞2D．a≤2?x>2，[解析]因为不等式组?的解集为x＞2，根据同大取大的原则?x>a可知2≥a.第6讲┃一元一次不等式（组）及其应用??x＋3>0，9．解不等式组：?并判断??2（x－1）＋3≥3x，3x＝是否满足2该不等式组．?x＋3＞0，①解：??2（x－1）＋3≥3x，②由①得x＞－3.由②得x≤1.∴原不等式组的解集是－3＜x≤1.3∴x＝满足该不等式组．2第6讲┃一元一次不等式（组）及其应用一元一次不等式（组）的应用列一元一次不等式(组)的审、设、列、解、验、答步骤列一元一次不等关键是找出不等关系，然后用含式(组)的未知数的代数式表示所有不等关键关系，列出不等式(组)易错点忽视对不等式(组)解集的检验，是否符合题意或实际背景第6讲┃一元一次不等式（组）及其应用考点410.小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是(B)A．3×4＋2x＜24B．3×4＋2x≤24C．3x＋2×4≤24D．3x＋2×4≥24第6讲┃一元一次不等式（组）及其应用11.某工厂为了扩大生产规模，
计划
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购买5台A、B两种型号的设备，总资金不超过28万元，且
要求
对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗
新购买的设备的日总产量不低于24万件，两种型号设备的价格和日产量如下表．为了节约资金，问应选择何种购买
方案
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？AB价格(万元/台)65日产量(万件)64第6讲┃一元一次不等式（组）及其应用解：设购买A型设备为x台，则购买B型设备为(5－x)台，依题意得??6x＋5（5－x）≤28，?6x＋4（5－x）≥24，解得2≤x≤3.∵x为整数，∴x＝2或x＝3.当x＝2时，购买设备的总资金为6×2＋5×3＝27(万元)；当x＝3时，购买设备的总资金为6×3＋5×2＝28(万元)．∴应购买A型设备2台，B型设备3台．第6讲┃一元一次不等式（组）及其应用┃考向互动探究与方法归纳┃┃典型分析┃例某校初三(5)班同学利用课余时间回收饮料瓶，用卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表：大笔记本小笔记本价格(元/本)56页数(页/本)60100根据上述相关数据，请你
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
一种节约资金的购买方案，并说明节约资金的理由．第6讲┃一元一次不等式（组）及其应用[解析]设购买大笔记本为x本，则购买小笔记本为(5－x)本．不等关系：①5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元；②购买的笔记本的总页数不低于340页．第6讲┃一元一次不等式（组）及其应用解：设购买大笔记本为x本，则购买小笔记本为(5－x)本．依题意得??6x＋5（5－x）≤28，?100x＋60（5－x）≥340，解得1≤x≤3.又x为整数，∴x的取值为1，2，3.当x＝1时，购买笔记本的总金额为6×1＋5×4＝26(元)；当x＝2时，购买笔记本的总金额为6×2＋5×3＝27(元)；当x＝3时，购买笔记本的总金额为6×3＋5×2＝28(元)．∴应购买大笔记本1本，小笔记本4本，花钱最少．第6讲┃一元一次不等式（组）及其应用[方法归纳]一元一次不等式的应用问题，要注意仔细审题，正确找到题目中的不等关系是解决此题的关键，另外在得出x的范围后，要注意讨论．第6讲┃一元一次不等式（组）及其应用我市某生态果园今年收获了15吨李子和8吨桃子，要租用甲、乙两种货车共6辆，及时运往外地，甲种货车可装李子4吨和桃子1吨，乙种货车可装李子1吨和桃子3吨．(1)共有几种租车方案？(2)若甲种货车每辆需付运费1000元，乙种货车每辆需付运费700元，请选出最佳方案，此方案运费是多少？第6讲┃一元一次不等式（组）及其应用解：(1)设安排甲种货车x辆，乙种货车(6－x)辆，根据题意，得?4x＋（6－x）≥15，??x＋3（6－x）≥8，∴3≤x≤5.∵x为整数，∴x＝3，4，5，故共有三种方案．(2)租车方案及其运费计算如下表．方案甲种车乙种车一二三345321运费(元)1000×3＋700×3＝51001000×4＋700×2＝54001000×5＋700×1＝5700答：共有三种租车方案，其中第一种方案最佳，运费是5100元.第6讲┃一元一次不等式（组）及其应用
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