教学内容：6.3二次函数与一元二次方程(1)课型：新授课学生姓名：______学习目标：1、经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程，体会方程与函数之间的关系；2、理解二次函数的图象与x轴公共点的个数与相应的一元二次方程根的对应关系；3、进一步体验数形结合的数学方法。教学过程：（一）思考与探索：二次函数y=x2-2x-3与一元二次方程x2-2x-3=0有怎样的关系？1、从关系式看二次函数y=x2-2x-3成为一元二次方程x2-2x-3=0的条件是什么？2、反映在图象上：观察二次函数y=x2-2x-3的图象，你能确定一元二次方程x2-2x-3=0的根吗？3、结论：一般地，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点（x1,0）、(x2,0),那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根x=x1、x=x2。反过来也成立。4、观察与思考：观察下列图象：（1）观察函数y=x2-6x+9与y=x2-2x+3的图象与x轴的公共点的个数；（2）判断一元二次方程x2-6x+9=0和x2-2x+3=0的根的情况；（3）你能利用图象解释一元二次方程的根的不同情况吗？（二）归纳提高：一般地，二次函数y=ax2+bx+c图象与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有如下关系：1、如果二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有两个交点（m,0）、(n,0),那么一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根x1=,x2=.2、如果二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有一个交点（m,0）,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根x1=x2=.3、如果二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴没有交点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0______实数根。反过来，由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况可以判断二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴的交点个数。当Δ=>0时，一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是，此时二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有交点；当Δ==0时，一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是，此时二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有交点；当Δ=<0时，一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是，此时二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有交点.(三)巩固拓展：1、不画图象，请求出函数y=-x2+x+6与x轴的交点坐标。2、判断下列函数的图象与x轴是否有公共点，说明理由.（1）y=x2-x(2)y=-x2+6x-9(3)y=3x2+6x+113、已知二次函数y=x2-4x+k+2与x轴有公共点，求k的取值范围.4、打高尔夫球时，球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，某次球的飞行高度y（单位：米）与飞行距离x（单位：百米）满足二次函数：y=-5x2+20x，这个球飞行的水平距离最远是多少米？球的飞行高度能否达到40m？5、画出函数的图象，根据图象回答下列问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
．（1）图象与x轴、y轴的交点坐标分别是什么？（2）当x取何值时，y=0？这里x的取值与方程有什么关系？（3）x取什么值时，函数值y大于0？x取什么值时，函数值y小于0？三、课堂
小结
学校三防设施建设情况幼儿园教研工作小结高血压知识讲座小结防范电信网络诈骗宣传幼儿园师德小结
（谈谈本节课你的收获）四、课堂作业：见课堂作业纸（54）班级__________姓名___________学号_________得分_________1、方程的根是___；则函数的图象与x轴的交点有个，其坐标是．2、若函数的最大值等于3，则_______。3、已知抛物线与轴的交点位于（0，5）的上方，则的范围是________。4、下列函数的图象中，与x轴没有公共点的是（）A．B．C．D．5、函数（m是常数）的图象与x轴的交点有（）A．0个B．1个C．2个D．1个或2个6、已知抛物线。（1）求它的顶点M的坐标；（2）求它与轴的两个交点A、B（A左B右）的坐标，并画出草图；（3）观察草图指出，当x为何值时，？？？（4）设抛物线与y轴的交点为C，求四边形ABMC的面积。7、已知抛物线。（1）当为何值时，抛物线与轴有两个交点？（2）若抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于C（0，），且S△ABC=2，求的值。
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