会计学1线段的比李若淇如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n，那么就说两条线段的比AB：CD=m：n两条线段de比是一个正数，没有单位。两条线段de比与选的长度单位无关求线段比时必须化成同一单位第1页/共12页如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c的比，即a:b=c:d,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段。a，d叫做比例的外项，b,c叫做比例内项，d叫做a，b，c的第四比例项第2页/共12页比例中项：如果比例内项是两条相同的线段，即a:b=c:d，那么线段b叫做线段a，c的比例中项，b2=a·c。已知a/b=4/3如果b是a，c的比例中项，则b/c=＿＿如果a是b，c的比例中项，则b/c=＿＿4/39/16第3页/共12页比例的基本性质如果a/b=c/d，ad=bc（比例内项的积等于外项的积）如果ad=bc，且a，b，c，d都不为0，那么a/b=c/d；第4页/共12页在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的比，这称为比例中的合比定理，这种性质称为合比性质。用字母
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达为：若a/b=c/d，则(a+b)/b=(c+d)/d(b≠0、d≠0）证明第5页/共12页等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b=c/d…=m/n设a/b=c/d=…=m/n=kb+d+…+n≠0则a=bk,c=dk,…m=nk则(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=(bk+dk+...+nk)/(b+d+…+n)=k=a/b第6页/共12页已知（a+b）/3b=4/3,求a/b的值(a+b)/3b=a/3b+b/3b=a/3b+1/3=4/3a/b=[(a/3b+1/3)–1/3]×3=(4/3–1/3)×3=3第7页/共12页把一条线段用一点分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，那么称这条线段被这个点黄金分割。这个点叫做这条线段的黄金分割点。点分割出的两条线段的比叫做黄金比。一条线段黄金分割点有两个，它们到线段相应端点的距离相等第8页/共12页AC/AB=BC/AC=(√5–1)/2AB/AC=AC/BC=(√5+1)/2BC/AB=（3-√5)/2AB/BC=(√5+3)/2ACB第9页/共12页一条线段有＿＿个黄金分割点点C是线段AB的黄金分割点。且BC=mABm=＿＿把长度为10的线段黄金分割后，较长线段与较短线段的差为＿＿2(3-√5）/210√5-20第10页/共12页第11页/共12页
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