3.4.2相似三角形的性质A、教学目标：知识与技能:理解掌握相似三角形对应线段（高、中线、角平分线）与相似比之间的关系.能运用相似三角形的性质定理解决数学问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
.过程与
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
:对性质定理的探究，学生经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度.情感与态度:在学习和探讨的过程中，体验从特殊到一般的认知规律.B、教学重点、难点：重点：相似三角形的性质定理的证明与应用.难点：相似三角形的性质定理的推导过程及应用.C、教学过程：一、复习提问，温故而知新1.什么叫相似三角形？相似比指的是什么？2.全等三角形是相似三角形吗？全等三角形的相似比是多少？3.相似三角形的判定方法有哪些？4.根据相似三角形的概念可知相似三角形有哪些性质？【归纳结论】：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.问：相似三角形还有没有其他的性质呢？回顾一下：在前面我们已经学习了全等三角形的性质，两个全等三角形有哪些性质呢?全等三角形的：①对应角相等；②对应边相等；③对应边上的高相等；④对应中线相等；⑤对应角的角平分线相等。由此猜想相似三角形的对应高，对应中线，对应角平分线是否有什么特殊的关系呢？接下来我们就逐一的来学习相似三角形的其它性质，即对应高，对应中线,对应角平分线的关系。二、实践交流，探究新知（一)相似三角形的性质1的学习1、动脑筋如图，已知△ABC∽△，AH.分别为对应边BC，上的高，那么吗？教师指引：要证明四条线段成比例，则应在哪两个三角形中有对应线段成比例呢？应先证三角形相似，再用相似的定义说明.由此你能得到什么结论？【归纳结论】相似三角形对应边上的高的比等于相似比.（二)相似三角形的性质2的学习2、展示：如图，已知△ABC∽△，AT.分别为对应角∠BAC，∠的角平分线.求证：方法与结论：以学生自主学习为主，教师引导为辅的方法进行教学，通过学习可以类似地得到：相似三角形另外的两组角平分线的比也等于相似比。【归纳结论】：相似三角形对应角平分线的比等于相似比。（三)相似三角形的性质3的学习3、议一议已知△ABC∽△，若AD.分别为△ABC，△的中线，那么成立吗？由此你能得出什么结论？【归纳结论】相似三角形对应边上的中线的比等于相似比.三、达标练习：1、两个相似三角形的相似比为1∶3，则它们的对应高的比为___________．2、如果△ABC∽△DEF，且AB＝1cm，它的对应边DE＝3cm，那么△ABC与△DEF的对应高的比是___________.3、如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，DE⊥AC，垂足为点E.已知CD=2，AB=6，AC=4，求DE的长.4、已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF对应边上的高之比为1∶2，则△ABC与△DEF对应的角平分线之比为( )A．2∶1B．1∶2C．1∶4D．1∶eq\r(2)5、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AM平分∠BAC交BC于点M，交DE于点N，则eq\f(AN,AM)的值为( )A．1B．2C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,3)6．两个相似三角形对应高之比为1∶2，那么它们对应中线之比为( )A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．1∶87．若两个相似三角形最长边上的中线分别为5cm和2cm，两最长边的差是60cm，则这两个三角形的最长边分别为__________________________.四、巩固练习：教科书P87练习T1，T2。五、师生互动、课堂小结：今天我们学习了相似三角形的哪些性质？1、相似三角形对应高的比等于相似比,2、相似三角形对应中线的比等于相似比,3、相似三角形对应角平分线的比等于相似比。六、拓展提升，深化理解：如图，要在一块△ABC的纸片上截取正方形DEFG模型．其中点G，F在BC边上，点D，E分别在AB，AC边上，AH⊥BC交DE于点M，若BC＝12cm，AH＝8cm，求正方形DEFG的边长．D、课堂作业：布置作业:教材P89“习题3.4”第7、9题.E、教学后记：本节的主要内容是导出相似三角形的性质定理：对应线段的比等于相似比，并进行初步运用，让学生经历相似三角形性质探索的过程，提高数学思考、分析和探究的能力，体会相似三角形中的变量与不变量，体会其中蕴涵的数学思想.
浙公网安备 33021202002483