§6-4万有引力理论的成就*导入新课我们每一个人都生活在地球上，你知道地球有多重吗？怎样才能够称出地球的质量？可以用天平或杆秤来称物体的质量，它们可以用来称量地球的质量吗？英国科学家卡文迪许被称为第一个称出地球质量的人你知道怎样称出地球的质量吗?一、“自然科学真是迷人”1、地面上物体的重力是如何测量的？FGFG提出问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：2、如果我们跳出地球看，地球在自转，这时你眼中的物体还是静止的吗？它在做什么运动？此时物体所受的合外力还为0吗？ω重力、万有引力和向心力之间的关系：F引GF向F引GF引GF向r两极:F引=G赤道:F引=G+F向重力和向心力是万有引力的两个分力（1）静止在地面上的物体，若考虑地球自转的影响（2）静止在地面上的物体，若不考虑地球自转的影响1、利用中心天体表面的物体，其万有引力等于重力表面型F万=mgGM=g`R2(黄金代换)M为中心天体质量g`为中心天体表面的重力加速度R为中心天体的半径不考虑自转二、中心天体质量以及密度的计算已知:地球表面g=9.8m/s2，地球半径R=6400km，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2。请你根据这些数据计算地球的质量？（计算结果保留一位有效数字）M=6×1024kg能不能称量地球的质量？地球的质量到底有多大?卡文迪许被称为“第一个称量地球质量的人”！拓展：1、利用以上数据能否求出地球的密度？如果能请列出公式？2、若已知月球表面的重力加速度g0和月球半径R0，求月球的质量和密度？2、中心天体密度的计算若已知中心天体的半径为R，则体积为：其密度为：只能求出中心天体的质量和密度！不能求出环绕天体的质量和密度！二、中心天体质量以及密度的计算我们还有其他计算地球质量的方法吗？请大家阅读教材42页，回答下面2个问题：1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么？2、应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力求出天体的质量有几种表达式？二、中心天体质量以及密度的计算1、利用环绕天体，其所受的万有引力提供向心力F引=Fn已知v和r已知ω和r已知T和r环绕型不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是不同的，但是由不同行星的r、T计算出来的太阳质量必须是一样的！上面这个公式能保证这一点吗？所以对于不同的行星太阳的质量是可以保证是一样的。例：已知地球的一颗人造卫星的运行周期为T、轨道半径为r，地球的半径R，求地球的质量和密度？解：当卫星在行星表面做近地运行时，可近似认为R=r球体体积公式：中心天体M转动天体m轨道半经r明确各个物理量天体半径R天体密度密度公式体积公式天体质量环绕型表面型课堂练习1、已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是()A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离B．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度BCD2、宇航员站在一个星球表面上的某高处h自由释放一小球，经过时间t落地，该星球的半径为R，求该星球的质量？三、发现未知天体(阅读)问题1:应用万有引力定律除可以计算天体的质量外,还可以在天文学上有什么作用?问题2:应用万有引力定律发现了哪些行星?问题3:人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的?海王星海王星地貌冥王星与其卫星小结：万有引力定律在天文学中的应用，一般有两条思路：(2)环绕天体所需向心力由中心天体对环绕天体的万有引力提供(1)地面（或某星球表面）的物体的重力近似等于万有引力
浙公网安备 33021202002483