2020中考数学考试要点及要求

中考考点及要求(1)实数的有关概念相反意义、倒数、有理数、数轴、绝对值近似数和科学记数法考查要点无理数和实数的分类平方根、立方根、算术平方根理解实数的有关概念，能正确地用科学记数法表示中考要求一个数，熟悉按精确度处理近似数灵活运用绝对值、算术平方根的非负性解题填空题考察题型选择题(2)实数的运算和实数大小比较实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算及混合运算考查要点实数的大小比较掌握实数的四则运算和乘方、开方运算法则，中考要求并熟练地进行混合运算会用多种方法进行实数的大小比较填空题考查题型选择题解答题(3)整式与因式分解代数式的值、合并同类项、去括号添括号整式的加减运算同底数的幂的乘法、除法和单项式的乘除法考查要点幂的乘方、积的乘方、单项式与多项式、多项式的乘法乘法公式多项式除以单项式因式分解的意义、提公因式法、运用公式法、分组分解法掌握整式的有关知识，包括代数式、同类项、单项式、多项式等中考要求熟练地进行整式的四则运算，幂的性质以及乘法公式的灵活运用熟练地运用几种方法进行因式分解，公式的化简与求值填空题选择题中考题型解答题应用题(4)分式分式、有理式、最简因式、最简公分母的概念分式的基本性质、约分和通分考查要点分式的加、减、乘、除、乘方运算分式的应用了解分式的有关概念中考要求掌握分式的基本性质熟练进行分式的加、减、乘、除、乘方的运算和应用填空题选择题考查题型解答题阅读题应用题(5)二次根式二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念及辨别二次根式的性质，二次根式的化简考查要点二次根式的四则运算分母有理化深刻理解算术平方根的概念，了解最简二次根式、同类二次根式的概念并能辨别中考要求掌握二次根式的性质、二次根式的化简熟练地对二次根式进行分母有理化填空题选择题考查题型解答题阅读题(6)整式方程一元一次方程考查要点二元一次方程一元二次方程了解等式和方程、三种方程的概念及其解的含义，了解二元二次方程的概念；掌握一元二次方程的判别式和用二次三项式中考要求因式分解解一元二次方程灵活运用等式的性质、移项法则，会解一元一次方程和一元二次方程会运用一元二次方程的根与系数的关系填空题选择题考查题型解答题阅读题(7)一元二次方程的根的判别式和根与系数的关系一元二次方程的根的判别式考查要点一元二次方程的根与系数的关系掌握一元二次方程的根的判别式(b24ac)中考要求会灵活运用一元二次方程的根与系数的关系bc(xx,x•x)12a12a填空题选择题考查题型解答题阅读题探究题(8)分式方程可化为一元一次方程的分式方程的解法考查要点可化为一元二次方程的分式方程的解法掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法中考要求灵活运用可化为一元二次方程的分式方程的解法填空题选择题考查题型解答题阅读题探索题(9)方程组二元一次方程组和它的解，三元一次方程组及其解法二元二次方程组的概念，一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的二元二次方程组成的方程组考查要点的解法一个二元一次方程个一个二元二次方程组成的方程组的解法了解二元一次方程组和它的解，了解二元二次方程组的概念，了解一个二元二次方程和一个可分解为两个二元一次方程的二元二次方程组成的方程组的解法中考要求掌握三元一次方程组及其解法，掌握一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法会灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组填空题考查题型选择题解答题(10)不等式(组)及其应用不等式、一元一次不等式（组）及其解集的概念考查要点不等式的基本性质、一元一次不等式（组）的解法及其应用了解不等式和一元一次不等式（组）及其解集的概念中考要求掌握不等式基本性质、一元一次不等式(组)的解法及应用填空题选择题考查题型解答题应用题(11)列方程(组)解应用题列一元一次方程解应用题列一次方程组解应用题考查要点列一元二次方程解应用题列分式方程（可化为一元一次或一元二次方程）解应用题掌握可化为一元一次方程的分式方程解应用题中考要求会寻找等量关系，会列一元一次、一元二次、和一次方程组、可化为一元二次方程的分式方程解应用题应用题考查题型阅读题探究题(12)函数的概念及其图象平面直角坐标系的有关概念常量、变量、函数的意义考查要点函数自变量的取值范围和函数值的意义及确定了解常量、变量、函数的意义理解平面直角坐标系的有关概念，掌握各象限]中考要求及坐标轴上的坐标的特征,会求对称点的坐标能结合实际确定函数自变量的取值范围填空题考查题型选择题阅读题(13)一次函数的图象和性质一次函数的概念、性质考查要点画出函数的图象及确定函数的解析式理解正比例、一次函数的概念，并会用待定系数法中考要求求出函数解析式熟练掌握一次函数的图象及其性质并能灵活运用填空题考查题型选择题解答题(14)二次函数的图象和性质函数的三种表示法、描点法画函数的图象二次函数和抛物线的有关概念，抛物线的顶点、对称轴考查要点及开口方向用待定系数法求二次函数的解析式了解函数的三种表示法，了解描点法画函数的图象理解二次函数和抛物线的有关概念、抛物线的顶点、中考要求对称轴和顶点坐标熟练掌握二次函数的性质，并能运用它解决实际问题，会灵活运用待定系数法求二次函数的解析式填空题选择题考查题型解答题阅读题应用题(15)反比例函数的图象和性质反比例函数的概念及确定反比例函数的解析式考查要点反比例函数的图象反比例函数的性质理解反比例函数的概念并会用待定系数法中考要求确定函数的解析式掌握反比例函数的性质和图象填空题选择题考查题型解答题应用题(16)统计初步总体、个体、样本、样本容量的概念平均数、众数、中位数、样本方差、标准方差考查要点的实际意义及其求法频数、频率的概念，频率分布的意义及作用列频率分布表的方法、画频率分布直方图了解总体、个体、样本、样本容量四个基本概念，理解样本平均数、样本方差、标准方差、众数、中位数所反映的实际意义并会求一组数据的样本平均数、样本方差、标准方差、中位数、众数，会用样本中考要求估计总体的思想方法解决这类实际问题理解频数、频率的概念和频率分布的意义及作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图，并会用它们估计总体的分布规律填空题考查题型选择题解答题(17)相交线、平行线直线、线段、射线及其有关概念；角的有关概念及角的分类、角的画法，角平分线、对顶角、补角、邻补角的概念及性质。垂线、垂线段、点到直线的距离、垂直平分线、同位角、内错角、同旁内角、平行线等概念及性质，平行公理及其推论。命题、定理、逆命题、逆定理及其证明，空间位置关系。中考要求了解几何图形等有关概念、命题、定理及空间位置关系。理解直线、线段、射线、角、角平分线、对顶角、补角、邻补角等概念及性质，会进行线段、角的大小计算、角的分类和画法。灵活掌握垂线、垂线段、点到直线的距离、垂直平分线、同位角、内错角、同旁内角、平行线、平行公理及其推论等有关概念、定理公理及性质、判定，熟练运用平行线的性质及其判定。填空题选择题考查题型作图题解答题(18)三角形三角形有关概念、内角和及其按边、角分类。全等三角形的概念、性质和判定。考查要点等腰三角形、直角三角形的性质和判定。尺规作图和四种命题。理解三角形的有关概念，会按边、角对三角形进行分类，会运用全等三角形的性质定理及判定定理证明线段相等、角相等，并会解决三角形中全等图形的计数问题。会运用三角形三边关系定理、内角和定理、等腰三角形的性质定理、勾股定理及其逆定理解证有关的几何中考要求命题。能辨认一个命题的题设和结论，会构造一个命题的逆命题，并能运用几何推理或举反例的方法推断命题的真假。会利用五种基本作图方法解决一类与之有关的尺规作图问题。填空题选择题阅读题考查题型作图题解答题探索题(19)多边形与平行四边形多边形的内角和与外角和。四边形内角和与外角和都等于360的性质。考查要点平行四边形的性质和判定。两条平行线间的距离。理解多边形内角和公式和外角和为360。中考要求掌握四边形内、外角和都是360的性质。熟练掌握并会运用平行四边形的性质和判定。填空题选择题考查题型解答题阅读理解题探究开放题(20)特殊平行四边形矩形的性质和判定考查要点菱形的性质和判定正方形的性质和判定熟练掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定能借助定义及判定定理判断特殊的平行四边形中考要求会根据性质定理确定特殊平行四边形的性质，利用特殊平行四边形的面积公式解决一类与面积有关的几何题填空题选择题作图题考查题型解答题阅读探究题应用题(21)梯形梯形、等腰梯形、直角梯形的概念考查要点梯形、等腰梯形、直角梯形的性质和判定三角形、梯形中位线定理和平行线等分线段定理掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的概念、性质和判定，会借助定义及判定定理判断梯形及特殊梯形，会根据梯形的性质定理确定特殊梯形的性质，并结中考要求合定义及判定定理判断与梯形有关的命题的真假能借助三角形中位线、梯形中位线定理证明有关线段平行及等量关系的问题，会借助平行线等分线段定理等分已知线段填空题考查题型选择题解答题(22)轴对称、中心对称和图形折叠问题轴对称及轴对称图形考查要点中心对称、中心对称图形及其性质图形折叠明确轴对称及轴对称图形、中心对称及中心对称图形的特性及其规律，并能结合实际图形予以辨中考要求认及按要求作图会解答折痕问题填空题选择题考查题型作图题解答题应用题(23)比例线段比与比例概念、线段的比和成比例线段的概念比例的基本性质定理、合比性质、等比性质考查要点平行线分线段成比例定理(及其推论)三角形一边的平行线的判定定理及相关计算和证明理解比与比例的概念、线段的比和成比例线段的概念掌握比例的基本性质定理、合比性质和等比性质会运用比例的性质进行简单的比例中考要求会运用平行线分线段成比例定理(及其推论)、三角形一边的平行线的判定定理进行计算和作比较简单的证明了解黄金分割的概念填空题考查题型选择题解答题(24)相似三角形相似三角形和相似比的概念考查要点相似三角形的判定定理和性质定理作相似三角形理解相似三角形和相似比的概念掌握相似三角形的判定定理和性质定理中考要求会灵活运用相似三角形的判定定理和性质定理证明和计算会按已知相似比作一个三角形与已知三角形相似填空题选择题考查题型解答题阅读理解题(25)锐角三角函数锐角三角函数的概念用三角函数表示直角三角形中两边的比tanA与cotA的倒数关系考查要点特殊角的三角函数值一个锐角的三角函数值与它的余角的三角函数值的关系查表（用计算器求三角函数值）了解直角三角形中锐角三角函数的概念能够正确地用sinA、cosA、tanA、cotA表示直角三角形（其中一个锐角为A）中两边的比了解tanA与cotA成倒数关系熟记特殊角的各个三角函数值中考要求会计算含有特殊角的三角函数值的式子会由一个特殊角的三角函数值说出这个角的度数初步了解一个锐角的三角函数值与它的余角的三角函数值的关系会用计算器求三角函数值填空题考查题型选择题解答题(26)解直角三角形直角三角形中边、角之间的关系解直角三角形利用解直角三角形的有关知识来解某些简单考查要点的实际问题仰角、俯角、坡度、坡角、水平距离、垂直距离、水位等概念、意义实习作业理解直角三角形中边、角之间的关系会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形会用解直角三角形的有关知识来解某些简单的实中考要求际问题，从而把形和数结合起来了解仰角、俯角、坡度、坡角、水平距离、垂直距离、水位概念和意义通过与三角形或四边形有关的实习作业，培养学生解决实际问题的能力和应用数学的意识填空题选择题考查题型解答题应用题（27）圆的有关性质从集合的观点理解圆的定义及点和圆的位置关系，弧、弦、弦心距、等圆、等弧等与圆油瓜的概念圆心角、圆周角、多边形的外接圆圆的内接多边形的概念圆的轴对称性和旋转不变性考查要点垂径定理、圆心角、弧、弦、弦心距的相等关系定理、圆周角定理及其推论圆内接四边形的性质定理用尺规过不在同一直线上的三点作圆平分已知弧轨迹的概念、三角形外心的概念、反证法从集合的观点理解圆的定义及点和圆的位置关系理解弧、弦、弦心距、等圆、等弧等与圆有关的概念掌握圆心角、圆周角，以及多边形的外接圆和圆的内接多边形的概念理解圆的轴对称性和旋转不变性掌握垂径定理，圆心角、弧、弦、弦心距的相等关系定理中考要求圆周角定理和它的推论掌握圆内接四边形的性质定理，并能熟练地运用这些知识进行有关的证明和计算能用尺规过不在同一直线上的三点作圆和平分已知弧，了解三角形外心的概念。了解轨迹的概念，了解什么是反证法通过定理的证明和例题、习题和教学，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，通过圆周角定理的证明，使学生了解分情况证明数学命题的思想和方法填空题考查题型选择题解答题(28)直线和圆的位置关系直线和圆相交、相切、相离的概念，这三种位置与圆心到直线的距离的大小关系。切线的判定定理、性质定理，切线长定理，画圆的切线和三角形的内切圆考查要点三角形内心的概念弦切角的概念和弦切角定理、相交弦定理，切割线定理及其推论作线段的比例中项理解直线和圆相交、相切、相离等概念，掌握这三种位置与圆心到直线的距离大小关系掌握切线的判定定理、性质定理和切线长定理，并会利用它们解决有关问题要求会画圆的切线和三角形的内切圆，掌握三角形内心的概念中考要求掌握弦切角的概念和弦切角定理掌握相交弦定理、切割线定理及它们的推论，并会利用它们进行计算、论证和作线段的比例中项结合本节教学，对学生进行事物之间是相互联系和运动变化的观点的教育，培养学生综合运用知识的能力填空题选择题考查题型解答题开放题探求题(29)圆和圆的位置关系圆和圆的各种不同位置关系的概念“两圆的位置关系”与“两个圆半径的和或差与圆心距之间的关系式”的关系考查要点相切两圆、相交两圆的性质、两圆公切线的概念及画两圆公切线的草图直线和圆、圆和圆相切的判定和性质线段与圆弧、圆弧与圆弧的连接掌握圆和圆各种不同位置关系的概念，能根据两圆不同的位置关系写出两圆半径的和或差与圆心距之间的关系式；反过来，由两圆半径的和或差与圆心距的大小关系，判断两圆的位置关系中考要求掌握两圆相切、相交的性质，掌握公切线的概念，了解两条公切线的长相等，会画公切线的草图能根据直线和圆、圆和圆相切的判定与性质，作线段与圆弧、圆弧与圆弧的连接填空题选择题考查题型解答题探求题(30)圆和正多边形正多边形及正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念及有关计算用量角器等分圆周画内接多边形考查要点计算圆的周长、弧长及组合图形的周长计算圆的面积、扇形的面积及弓形等简单组合图形的面积，圆柱、圆锥的侧面展开图、计算它们的侧面积和全面积理解正多边形及正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念，会将正多边形边长、半径、边心距和中心角的有关计算变为解直角三角形会画出圆内接正多边形，会用尺规作圆内接正方形、正六边形，会用近似方法画出正五边形会计算圆的周长、弧长及简单组合图形的周长，会中考要求计算圆的面积、扇形的面积及弓形等简单组合图形的面积了解圆柱、圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形，会计算它们的侧面积和全面积使学生进一步提高综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，并在圆和正多边形有关画图教学中，使学生得到美的感受填空题选择题考查题型解答题作图题