HTE浙江海得新能源有限公司第PAGE\*MERGEFORMAT#页共16页空间矢量算法技术解析一直以来对SVPWM原理和实现方法困惑颇多，无奈现有资料或是模糊不清，或是错误百出。经查阅众多书籍论文，长期积累总结，去伪存真，总算对其略窥门径。未敢私藏，故公之于众。其中难免有误，请大家指正，谢谢！1空间电压矢量调制SVPWM技术SVPWM是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽可能接近于理想的正弦波形。空间电压矢量PWM与传统的正弦PWM不同，它是从三相输出电压的整体效果出发，着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。SVPWM技术与SPWM相比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化。下面将对该算法进行详细分析阐述。1.1SVPWM基本原理SVPWM的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加，从而控制各个电压矢量的作用时间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态，从而形成PWM波形。逆变电路如图2-8示。设直流母线侧电压为Ude，逆变器输出的三相相电压为UA、UB、UC,其分别加在空间上互差120°的三相平面静止坐标系上，可以定义三个电压空间矢量UA(t)、UB(t)、UC(t),它们的方向始终在各相的轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化，时间相位互差120°。假设Um为相电压有效值，f为电源频率，则有：‘U(t)=Ucos(9)Am(2_27)TOC\o"1-5"\h\zHYPERLINK\l"bookmark4"
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中，零矢量的选择是最具灵活性的，适当选择零矢量，可最大限度地减少开关次数，尽可能避免在负载电流较大的时刻的开关动作，最大限度地减少开关损耗。一个开关周期中空间矢量按分时方式发生作用，在时间上构成一个空间矢量的序列，空间矢量的序列组织方式有多种，按照空间矢量的对称性分类，可分为两相开关换流与三相开关换流。下面对常用的序列做分别介绍。1.2.17段式SVPWM我们以减少开关次数为目标，将基本矢量作用顺序的分配原则选定为：在每次开关状态转换时，只改变其中一相的开关状态。并且对零矢量在时间上进行了平均分配，以使产生的PWM对称，从而有效地降低PWM的谐波分量。当U4(100)切换至UO(OOO)时，只需改变A相上下一对切换开关，若由U4(100)切换至U7(ll1)则需改变B、C相上下两对切换开关,增加了一倍的切换损失。因此要改变电压向量U4(100)、U2(010)、U1(001)的大小，需配合零电压向量U0(000)，而要改变U6(110)、U3(011)、U5(100)，需配合零电压向量U7(111)。这样通过在不同区间内安排不同的开关切换顺序，就可以获得对称的输出波形，其它各扇区的开关切换顺序如表2-2所示。表2—2UREF所在的位置和开关切换顺序对照序UREF所在的位置开关切换顺序三相波形图1区(0°WeW60°)…0—4—6—7—7—6—4—0…0010T11111110——0——0111111°0110'11■1--4RT7/21T7/2°0014士T0/2D1L|T4/21T6/2■1■1T6/21T4/2R-—FT0/2II区(60°W8<120°)111区(120°<8<180°)-0-2-3-7-7-3-2-0-"区(180°<8<240°)•••0—1—3—7—7—3—1—0…111010^11!111_01011—1■■111「「！iJT1/2T7/2▼区(240°<0<300°)•••0-1-5-7-7-5-1-0…可区(300°<0<360°)•••0-4-5-7-7-5-4-0…以第I扇区为例，其所产生的三相波调制波形在时间TS时段中如图所示，图中电压向量出现的先后顺序为U0、U4、U6、U7、U6、U4、U0，各电压向量的三相波形则与表2-2中的开关表示符号相对应。再下一个TS时段，Uref的角度增加一个Y，利用式（2-33）可以重新计算新的T0、T4、T6及T7值，得到新的合成三相类似（3-4）所示的三相波形；这样每一个载波周期TS就会合成一个新的矢量，随着8的逐渐增大，Uref将依序进入第I、II、III、W、V、W区。在电压向量旋转一周期后，就会产生R个合成矢量。1.2.25段式SVPWM对7段而言，发波对称，谐波含量较小，但是每个开关周期有6次开关切换，为了进步减少开关次数，采用每相开关在每个扇区状态维持不变的序列安排，使得每个开关周期只有3次开关切换，但是会增大谐波含量。具体序列安排见下表。表2-3UREF所在的位置和开关切换顺序对照序UREF所在的位置开关切换顺序三相波形图I区(o°we<60°)…4—6—7—7—6—4…II区(60°<8<120°)…2—6—7—7—6—2…111区(120°<8<180°)"区(180°<8<240°)111101i110001i111011-1-丄1:1T4/2T6/2T7/2|T7/2；T6/2T4/2Ts01s1111r1001111.1014亠+-111111崛—IfT2/2T6/2T7/21T7/2T6/2T2/2Ts00111|100I11!111101!1104-上亠」亠亠J-十T2/2T3/2T7/2|T7/2严亠T3/2T2/20Ts000111110011111「丨11Illi111111111111111111k■-亠T1/2T3/2|T7/2|T7/2；T3/2T1/21.3SVPWM控制算法通过以上SVPWM的法则推导分析可知要实现SVPWM信号的实时调制，首先需要知道参考电压矢量Uref所在的区间位置，然后利用所在扇区的相邻两电压矢量和适当的零矢量来合成参考电压矢量。图2-10是在静止坐标系(a，P)中描述的电压空间矢量图，电压矢量调制的控制指令是矢量控制系统给出的矢量信号Uref,它以某一角频率3在空间逆时针旋转，当旋转到矢量图的某个60°扇区中时，系统计算该区间所需的基本电压空间矢量，并以此矢量所对应的状态去驱动功率开关元件动作。当控制矢量在空间旋转360°后，逆变器就能输出一个周期的正弦波电压。1.3.1合成矢量Uref所处扇区N的判断空间矢量调制的第一步是判断由Ua和UB所决定的空间电压矢量所处的扇区。假定合成的电压矢量落在第I扇区，可知其等价条件如下：0°0，UP>0且UP/Ua〈J3IIUa>0，且UP/|UaIIIUa<0，UP>0且-UP/Ua〈爲WUa<0，UP<0且UP/Ua〈J3VUP<0且-UP/|Ua1〉J3Ua>0，UP<0且-UP/Ua<若进一步分析以上的条件，有可看出参考电压矢量Uref所在的扇区完全由UB八：3Ua-UB,-罷Ua-UB三式决定，因此令:U12U2再定义，若Ul〉o，则A=1，否则A=0；若U2〉0，则B=1，否则B=0；若U3〉0，则C=l,否则C=0。可以看出A，B，C之间共有八种组合，但由判断扇区的公式可知A，B，C不会同时为1或同时为0,所以实际的组合是六种，A，B，C组合取不同的值对应着不同的扇区，并且是一一对应的，因此完全可以由A，B，C的组合判断所在的扇区。为区别六种状态，令N=4*C+2*B+A，则可以通过下表计算参考电压矢量Uref所在的扇区。表2-3P值与扇区对应关系N315462扇区号IIIIIIWV采用上述方法，只需经过简单的加减及逻辑运算即可确定所在的扇区，对于提高系统的响应速度和进行仿真都是很有意义的。1.3.2基本矢量作用时间计算与三相PWM波形的合成在传统SVPWM算法如式（2-34）中用到了空间角度及三角函数，使得直接计算基本电压矢量作用时间变得十分困难。实际上，只要充分利用Ua和UB就可以使计算大为简化。以Uref处在第I扇区时进行分析，根据图2-10有：~U一cos9aT=UTUsrefsin9sLP」(兀cos一213=一UT+T3d04兀6」一1sin—l3_丿经过整理后得出:3UT13UT1V3UTQ<3Tz、!3UU)p=a—T—as—尸、，—sa—2U262U2UU22dcdcdcdc丿J3UT罷TPA—sUUU1dcdcT—T——T—TT4r（7段）或T—T—T—t〔5段）027s4\：3T「UU2dc2(1UJ厂=UT+Tas3dc426丿2（订\;3U:r=-U一Tnps3dc26丿同理可求得Uref在其它扇区中各矢量的作用时间，结果如表2-4所示。由此可根据式2-36中的Ul、U2、U3判断合成矢量所在扇区，然后查表得出两非零矢量的作用时间，最后得出三相PWM波占空比，表2-4可以使SVPWM算法编程简易实现。为了实现对算法对各种电压等级适应，一般会对电压进行标幺化处理，实际电压U=U'Ubase，U'为标幺值，在定点处理其中一般为Q12格式，即标幺值为1时，等于4096,假定电压基值为U=no^，Unom为系统额定电压，一般为线电压，这里看出base3基值为相电压的峰值。以DSP的PWM模块为例，假设开关频率为fs，DSP的时钟为fdsp，根据PWM的设置要是想开关频率为fs时，PWM周期计数器的值为NTpwm=fdsp/fs/2,则对时间转换为计数值进行如下推导：NT-6—NTpwmNT-6—NTpwm=T6fsnN=NTpwmTfsT66=NTpwmfsNTpwmT4fs=NTpwm3T*^Ufs=U1de=NTpwm卫巨UU2a4）U2basedede\3NTpwmUbase\：2NTpwmUnomUdeUdeKsvpwmU'=KsvpwmU'p其中U'和U'为实际值的标幺值，令发波系数，Ksvpwm^2NTpwmUnomap3U'同理可以得到N=Ksvpwm（U'一4）=KsvpwmU'T62a22表2-4各扇区基本空间矢量的作用时间扇区时间I五T-uT=KsvpwmU'TN4=TNxT=sN424Ude2TN6=KsvpwmU'1TN6=TNyVFTT=sU6Ude1II&3TUT=KsvpwmU'TN2=TNxT=sN222Ude2TN6=KsvpwmU'3TN6=TNyV3tT=—U6U3deIII罷TUT=KsvpwmU'TN2=TNxT=sN212Ude1TN3=KsvpwmU'3TN3=TNy逅TUT=s3U3de爲TUT=KsvpwmU'TN1=TNxT=sN111Ude1TN3=KsvpwmU'2TN3=TNy爲TT=sU3U2deV爲Tnr一UT—KsvpwmU'TN1=TNxT—sN131Udc3T—KsvpwmU'TN5=TNy43tT—U5Udc2罷TUT—KsvpwmU'TN4=TNxT—sN434Udc3TN5—KsvpwmU'1TN5=TNy43tT—U5U1dc由公式（2-38）可知，当两个零电压矢量作用时间为0时，一个PWM周期内非零电压矢量的作用时间最长，此时的合成空间电压矢量幅值最大，由图2-12可知其幅值最大不会超过图中所示的正六边形边界。而当合成矢量落在该边界之外时，将发生过调制，逆变器输TOC\o"1-5"\h\z出电压波形将发生失真。在SVPWM调制模式下，逆变器能够输出的最大不失真圆形旋转电323压矢量为图2-12所示虚线正六边形的内切圆，其幅值为：xU=U，即逆变23dc3dc器输出的不失真最大正弦相电压幅值为上3U，而若采用三相SPWM调制，逆变器能输出3dc的不失真最大正弦相电压幅值为Ude/2。显然SVPWM调制模式下对直流侧电压利用率，即SVPWM法比SPWM法的直流31更咼，它们的直流利用率之比为U/—U=1.15473dc2dc电压利用率提咼了图2-12SVPWM模式下电压矢量幅值边界如图当合成电压矢量端点落在正六边形与外接圆之间时，已发生过调制，输出电压将发生失真，必须采取过调制处理，这里采用一种比例缩小算法。定义每个扇区中先发生的矢量用为TNx,后发生的矢量为TNy。当Tx+TyWTNPWM时，矢量端点在正六边形之内，不发生过调制；当TNx+TNy〉TNPWM时，矢量端点超出正六边形，发生过调制。输出的波形会出现严重的失真，需采取以下措施：设将电压矢量端点轨迹端点拉回至正六边形内切圆内时两非零矢量作用时间分别为TNx'，TNy'，则有比例关系：TOC\o"1-5"\h\zfFTTnx—=Ny—(2-39)TTNxNy因此可用下式求得TNx'，TNy'，TN0，TN7：fTT—NxTNxT+TVNPWMNxNyf\t-TNyT(2-40)NyT+TVNPWMNxNy07按照上述过程，就能得到每个扇区相邻两电压空间矢量和零电压矢量的作用时间。当Uref所在扇区和对应有效电压矢量的作用时间确定后，再根据PWM调制原理，计算出每一相对应比较器的值，其运算关系如下在I扇区时如下图，taon)/2tbon=t+Taonx(2—41)tJcon=t+Tbony同理可以推出5段时，在I扇区时如式,t=0aon
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