PAGE/NUMPAGES2019-2020年高中数学第一章三角
函数
excel方差函数excelsd函数已知函数 2 f x m x mx m 2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载
1.4.2正弦函数、余弦函数的性质1教学案（无答案）新人教A版必修4一、教学目标1．了解三角函数的周期性和奇偶性．2．借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0,2π]上的性质(单调性、最值、图象与x轴的交点等)．3．能利用性质解决一些简单问题．二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）一、函数的周期性1．函数的周期性(1)对于函数f(x)，如果存在一个T，使得当x取定义域内的值时，都有，那么函数f(x)就叫周期函数，叫做这个函数的周期．(2)如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个，那么这个最小正数叫做f(x)的最小正周期．2．正、余弦函数的周期正弦函数y＝sinx(x∈R)和余弦函数y＝cosx(x∈R)都是周期函数，最小正周期为,2kπ(k∈Z且k≠0)是它们的周期．二、正、余弦函数的奇偶性正弦函数y＝sinx(x∈R)是函数，图象关于对称；余弦函数y＝cosx(x∈R)是函数，图象关于对称．[自我小测]1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)由于sin(30°＋120°)＝sin30°，则120°是函数y＝sinx的一个周期．( )(2)所有周期函数都有最小正周期．( )(3)函数y＝sin2x是奇函数．( )2．做一做(1)函数f(x)＝－sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))的最小正周期为( )A．2πB．4πC．πD.eq\f(π,2)(2)函数f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,2)))，x∈R的奇偶性是( )A．偶函数B．奇函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数(3)函数y＝cos2xeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)≤x≤\f(π,3)))的值域是( )A．[－2,2]B．[－1,1]C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(1,2)))D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),2)，\f(1,2)))三、合作探究1对于函数f(x)，是不是在定义域内存在x值，使得f(x＋T)＝f(x)(T≠0)成立，f(x)就是周期函数？2判断函数的奇偶性主要看几个方面？题型一正、余弦函数的周期性例1 求下列函数的周期：(1)y＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)x＋3))；(2)y＝|cosx|.【跟踪训练1】 求下列函数的最小正周期：(1)y＝cos2x；(2)y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,3)－\f(π,6)))；(3)y＝|sinx|.题型二正、余弦函数的奇偶性例2 判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝eq\r(2)sin2x；(2)f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3x,4)＋\f(3π,2)))；(3)f(x)＝eq\r(1－cosx)＋eq\r(cosx－1).【跟踪训练2】 (1)判断函数f(x)＝cos(2π－x)－x3sinx的奇偶性；(2)若函数f(x)＝sin(2x＋φ)是偶函数，求φ的一个值．题型三函数周期性与奇偶性的应用例3 若函数f(x)是以eq\f(π,2)为周期的偶函数，且feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)))＝1，求feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(17,6)π))的值．【跟踪训练3】 (1)若f(x＋3)＝f(x)且f(1)＝0，则f(19)＝________.(2)若f(x)是以2为周期的奇函数，且当x∈(－1，0)时，f(x)＝2x＋1，则feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,2)))的值为________．四、当堂检测1．若函数y＝sin(x＋φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函数，则φ等于( )A．0B.eq\f(π,4)C.eq\f(π,2)D．π2．下列函数中，最小正周期为π的是( )A．y＝sinxB．y＝cosxC．y＝sineq\f(x,2)D．y＝cos2x3．设函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x)，则函数y＝f(x)的图象是( )4．函数f(x)是以2为周期的函数，且f(2)＝2，则f(6)＝________.5．判断函数f(x)＝|sinx|＋cosx的奇偶性．五、我的学习
总结
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