立方根6.2立方根一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根或二次方根。复习回顾非负数a的平方根用符号“±”表示，读作：“正、负根号a”。正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根；问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于-27？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的棱长为X㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为所以X=3.正方体的棱长为3㎝-3创设问...
6.2立方根一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根或二次方根。复习回顾非负数a的平方根用符号“±”表示，读作：“正、负根号a”。正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根；问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于-27？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的棱长为X㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为所以X=3.正方体的棱长为3㎝-3创设问题情境，引入新知 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。即：如果x3=a，那么x叫做a的立方根。 33=27，所以３是２７的立方根。立方根的定义：立方根的性质自主探究1.根据立方根的意义填空.因为=8，所以8的立方根是（ ）因为()＝０，所以０的立方根是（ ）因为()＝－8，所以－8的立方根是（）因为()＝，所以的立方根（）02-20-232-32-你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?因为()＝0.008，所以0.008的立方根是（ ）0.20.2正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。归纳总结讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个，互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零315246练习巩固1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)的立方根是立方根的表示方法：1.如何表示一个数a的立方根?一个数a的立方根可以表示为:a3根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略。读作:三次根号a思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的边长为Xcm,则所以正方体的边长是㎝.由立方根的定义得求一个数的立方根的运算,叫做开立方立方开立方互逆求一个数的平方根的运算,叫做开平方平方开平方互逆平方根，立方根类比学习根据平方运算来求一个数的平方根根据立方运算来求一个数的立方根3=23=-2到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开平方,开立方开立方：想一想：立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数有哪些呢?只有0例：求下列各数的立方根：（1）-27解：=4解：自主探究2因为=,=所以因为=,=所以你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数自主探究3规律：对于任何数a都有规律：对于任何数a都有2-2-3408－827-2701342答题游戏：下面有4道题，每个小组选一道题其中有一道题不需答题可直接过关，其它3道题需要答对题才可过关。1.已知则的平方根为（）AA.2D.4C.B.BCD2.已知m的立方根为3，一个正数的平方根为m和n，则n的值为（）AA.27D.C.－9B.－27BCDAA.4D.C.8B.-4BCD3.已知则=（）恭喜顺利过关！第4题课堂小结1.立方根的定义,性质,表示方法，计算.2.立方根与平方根的异同作业：52页习题6.2：3
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