秋湖北省人教版八年级数学上册：第十四章检测卷

2018年秋湖北省人教版八年级数学上册：第十四章检测卷第PAGE页第十四章检测卷时间：120分钟　　　　　满分：120分 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 号一二三总分得分一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1．(－2)0的值为(　　)A．－2B．0C．1D．22．计算(－x2y)2的结果是(　　)A．x4y2B．－x4y2C．x2y2D．－x2y23．下列各式计算正确的是(　　)A．3(x－y)＝3x－yB．(x＋y)(x－y)＝x2＋y2C．(1－x)(－x＋1)＝1－x2D．(x－y)2＝x2－2xy＋y24．若(x＋4)(x－2)＝x2＋mx＋n，则常数m，n的值分别是(　　)A．2，8B．－2，－8C．－2，8D．2，－85．已知多项式x2＋kx＋36是一个完全平方式，则常数k的值为(　　)A．12B．6C．12或－12D．6或－66．下列多项式中，不能进行因式分解的是(　　)A．－a2＋b2B．－a2－b2C．a3－3a2＋2aD．a2－2ab＋b2－17．若m＝2100，n＝375，则m、n的大小关系是(　　)A．m＞nB．m＜nC．m＝nD．大小关系无法确定8．若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子(a－c)2－b2的值(　　)A．一定为正数B．一定为负数C．可能是正数，也可能是负数D．可能为09．如图①所示是一个长为2a、宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按如图②所示方式拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是(　　)A．abB．(a＋b)2C．(a－b)2D．a2－b210．在求1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S＝1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69①，然后在①式的两边都乘以6，得6S＝6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69＋610②，②－①得6S－S＝610－1，即5S＝610－1，所以S＝eq\f(610－1,5).得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2019的值？你的答案是(　　)A.eq\f(a2016－1,a－1)B.eq\f(a2017－1,a－1)C.eq\f(a2016－1,a)D．a2019－1二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11．计算：－x2·x3＝________；eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)a2b))eq\s\up12(3)＝________；eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(2017)×22019＝________．12．已知a＋b＝3，a－b＝5，则代数式a2－b2的值是________．13．因式分解：(1)xy2－9x＝____________；(2)4x2－24x＋36＝____________．14．已知2a2＋2b2＝10，a＋b＝3，则ab的值为________．15．若3m＝2，3n＝5，则32m＋3n－1的值为________．16．请看杨辉三角①，并观察下列等式②：1　1　11　2　11　3　3　1　1　4　6　4　1(a＋b)1＝a＋b(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4根据前面各式的规律，则(a＋b)6＝______________________．三、解答题(共8题，共72分)17．(8分)计算：(1)x·x7；　　　　　　　(2)a2·a4＋(a3)2；(3)(－2ab3c2)4；　　　　　(4)(－a3b)2÷(－3a5b2)．18．(8分)化简：(1)(a＋b－c)(a＋b＋c)；(2)(2a＋3b)(2a－3b)－(a－3b)2.19．(8分)下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．解：x(x＋2y)－(x＋1)2＋2x＝x2＋2xy－x2＋2x＋1＋2x　　　第一步＝2xy＋4x＋1　　　　　　　　　第二步(1)小颖的化简过程从第________步开始出现错误；(2)对此整式进行化简．20.(8分)因式分解：(1)6xy2－9x2y－y3；(2)(p－4)(p＋1)＋3p.21．(8分)先化简，再求值：(1)(9x3y－12xy3＋3xy2)÷(－3xy)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝－2；(2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m、n满足方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋2n＝1，,3m－2n＝11.))22．(10分)(1)已知a－b＝1，ab＝－2，求(a＋1)(b－1)的值；(2)已知(a＋b)2＝11，(a－b)2＝7，求ab；(3)已知x－y＝2，y－z＝2，x＋z＝5，求x2－z2的值．23．(10分)小红家有一块L形菜地，要把L形菜地按如图所示方式分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜．已知这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是(b－a)米．(1)请你算一算，小红家的菜地面积共有多少平方米？(2)当a＝10，b＝30时，面积是多少平方米？24．(12分)先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2.再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：1＋2(x－y)＋(x－y)2＝____________；(2)因式分解：(a＋b)(a＋b－4)＋4；(3)求证：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方．参考答案与解析1．7．B　解析：m＝2100＝(24)25＝1625，n＝375＝(33)25＝2725.∵16＜27，∴1625＜2725，即m＜n.故选B.8．B9．C　解析：依题意可知每个小长方形的长是a，宽是b，则拼成的正方形的边长为a＋b，中间空的部分的面积为(a＋b)2－4ab＝(a－b)2.故选C.10．B　解析：设S＝1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2019①，在①式的两边都乘以a，得aS＝a＋a2＋a3＋a4＋a5＋…＋a2019②，②－①得aS－S＝a2019－1，即(a－1)S＝a2019－1，所以S＝eq\f(a2017－1,a－1).故选B.11．－x5　eq\f(1,8)a6b3　－eq\f(1,2)13．(1)x(y＋3)(y－3)　(2)4(x－3)2　14.2　15.eq\f(500,3)16．a6＋6a5b＋15a4b2＋20a3b3＋15a2b4＋6ab5＋b617．解：(1)原式＝x8.(2分)(2)原式＝a6＋a6＝2a6.(4分)(3)原式＝16a4b12c8.(6分)(4)原式＝a6b2÷(－3a5b2)＝－eq\f(1,3)a.(8分)18．解：(1)原式＝(a＋b)2－c2＝a2＋2ab＋b2－c2.(4分)(2)原式＝4a2－9b2－(a2－6ab＋9b2)＝3a2＋6ab－18b2.(8分)19．解：(1)一(3分)　解析：括号前面是负号，去掉括号应变号，故第一步出错，故答案为一．(2)x(x＋2y)－(x＋1)2＋2x＝x2＋2xy－x2－2x－1＋2x＝2xy－1.(8分)20．解：(1)原式＝－y(y2－6xy＋9x2)＝－y(3x－y)2.(4分)(2)原式＝p2＋p－4p－4＋3p＝p2－4＝(p＋2)(p－2)．(8分)21．解：(1)原式＝－3x2＋4y2－y－4y2＋x2＝－2x2－y.当x＝1，y＝－2时，原式＝－2＋2＝0.(3分)(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋2n＝1①，,3m－2n＝11②，))由①＋②，得4m＝12，解得mm＝3代入①，得3＋2n＝1，解得neq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝3，,n＝－1.))(5分)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2＝m2－n2＋m2＋2mn＋n2－2m2＝2mn.当m＝3，n＝－1时，原式＝2×3×(－1)＝－6.(8分)22．解：(1)∵a－b＝1，ab＝－2，∴原式＝ab－(a－b)－1＝－2－1－1＝－4.(3分)(2)∵(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2＝11①，(a－b)2＝a2－2ab＋b2＝7②，由①－②得4ab＝4，∴ab＝1.(6分)(3)由x－y＝2，y－z＝2，得x－z∵x＋z＝5，∴原式＝(x＋z)(x－z)＝20.(10分)23．解：(1)依题意，小红家的菜地面积共有2×eq\f(1,2)(a＋b)(b－a)＝(b2－a2)(平方米)．(4分)答：小红家的菜地面积共有(b2－a2)平方米．(5分)(2)当a＝10，b＝30时，面积为900－100＝800(平方米)．(9分)答：面积为800平方米．(10分)24．(1)解：(x－y＋1)2(3分)(2)解：令A＝a＋b，则原式＝A(A－4)＋4＝A2－4A＋4＝(A－2)2，再将“A”还原，得原式＝(a＋b－2)2.(7分)(3) 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 ：(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1＝(n2＋3n)[(n＋1)(n＋2)]＋1＝(n2＋3n)(n2＋3nn2＋3n＝A，则原式＝A(A＋2)＋1＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2，∴原式＝(n2＋3n＋1)2.∵n为正整数，∴n2＋3n＋1也为正整数，∴式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是整数n2＋3n＋1的平方．(12分)