2011_2018高考全国卷Ⅰ文科数学三角函数、解三角形汇编

WORD格式可编辑专业技术知识共享新课标全国卷Ⅰ文科数学汇编三角函数、解三角形选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 【2018，8】已知函数，则A．的最小正周期为π，最大值为3B．的最小正周期为π，最大值为4C．的最小正周期为，最大值为3D．的最小正周期为，最大值为4【2018，11】已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则A．B．C．D．【2017，11】△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，a=2，c=，则C=()A．B．C．D．【2016，4】的内角的对边分别为．已知，，，则（）A．B．C．D．【2016，6】若将函数的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（）．A．B．C．D．【2015，8】函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为()A．B．C．D．【2014，7】在函数=1\*GB3\*MERGEFORMAT①y=cos|2x|，=2\*GB3\*MERGEFORMAT②y=|cosx|，③，=4\*GB3\*MERGEFORMAT④中，最小正周期为π的所有函数为()A．=1\*GB3\*MERGEFORMAT①=2\*GB3\*MERGEFORMAT②=3\*GB3\*MERGEFORMAT③B．=1\*GB3\*MERGEFORMAT①=3\*GB3\*MERGEFORMAT③=4\*GB3\*MERGEFORMAT④C．=2\*GB3\*MERGEFORMAT②=4\*GB3\*MERGEFORMAT④D．=1\*GB3\*MERGEFORMAT①=3\*GB3\*MERGEFORMAT③【2014，2】若，则（）A．B．C．D．【2013，10】已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2A＋cos2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝(　　)A．10B．9C．8D．5【2012，9】9．已知，，直线和是函数图像的两条相邻的对称轴，则（）A．B．C．D．【2011，7】已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则（）．A．B．C．D．【2011，11】设函数，则（）A．在单调递增，其图象关于直线对称B．在单调递增，其图象关于直线对称C．在单调递减，其图象关于直线对称D．在单调递减，其图象关于直线对称二、填空题【2018，16】△的内角的对边分别为，已知，，则△的面积为________．【2017，15】已知，，则________．【2016，】14．已知是第四象限角，且，则．【2013，16】设当x＝θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ＝______．【2014，16】如图所示，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点．从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得．已知山高，则山高．【2011，15】中，，，，则的面积为．三、解答题【2015，17】已知分别为内角的对边，．（1）若，求；（2）设，且，求的面积．【2012，17】已知，，分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，．（1）求A；（2）若，△ABC的面积为，求，．解析选择题【2018，8】已知函数，则BA．的最小正周期为π，最大值为3B．的最小正周期为π，最大值为4C．的最小正周期为，最大值为3D．的最小正周期为，最大值为4【2018，11】已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则BA．B．C．D．【2017，11】△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，a=2，c=，则C=()A．B．C．D．【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】B【解法】解法一：因为，，所以，又，所以，，又，所以，又a=2，c=，由正弦定理得,即．又，所以，故选B．解法二：由解法一知，即，又，所以．下同解法一．【2016，4】的内角的对边分别为．已知，，，则（）A．B．C．D．解析：选D．由余弦定理得，即，整理得，解得．故选D．【2016，6】若将函数的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（）．A．B．C．D．解析：选D．将函数的图像向右平移个周期，即向右平移个单位，故所得图像对应的函数为．故选D．【2015，8】函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为()A．B．C．D．解：选D．依图，，解得ω=π，，，，解得，故选D．【2014，7】在函数=1\*GB3\*MERGEFORMAT①y=cos|2x|，=2\*GB3\*MERGEFORMAT②y=|cosx|，③，=4\*GB3\*MERGEFORMAT④中，最小正周期为π的所有函数为()A．=1\*GB3\*MERGEFORMAT①=2\*GB3\*MERGEFORMAT②=3\*GB3\*MERGEFORMAT③B．=1\*GB3\*MERGEFORMAT①=3\*GB3\*MERGEFORMAT③=4\*GB3\*MERGEFORMAT④C．=2\*GB3\*MERGEFORMAT②=4\*GB3\*MERGEFORMAT④D．=1\*GB3\*MERGEFORMAT①=3\*GB3\*MERGEFORMAT③解：选A．由是偶函数可知①y=cos|2x|=cos2x，最小正周期为π；②y=|cosx|的最小正周期也是π；③中函数最小正周期也是π；正确答案为①②③，故选A【2014，2】若，则（）A．B．C．D．解：选C．tanα>0，α在一或三象限，所以sinα与cosα同号，故选C【2013，10】已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2A＋cos2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝(　　)．A．10B．9C．8D．5解析：选D．由23cos2A＋cos2A＝0，得cos2A＝．∵A∈，∴cosA＝．∵cosA＝，∴b＝5或(舍)．【2012，9】9．已知，，直线和是函数图像的两条相邻的对称轴，则（）A．B．C．D．【解析】选A．由直线和是函数图像的两条相邻的对称轴，得的最小正周期，从而．由此，由已知处取得最值，所以，结合选项，知，故选择A．【2011，7】已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则（）．A．B．C．D．【解析】设为角终边上任意一点，则．当时，；当时，．因此．故选B．【2011，11】设函数，则（）A．在单调递增，其图象关于直线对称B．在单调递增，其图象关于直线对称C．在单调递减，其图象关于直线对称D．在单调递减，其图象关于直线对称【解析】因为，当时，，故在单调递减．又当时，，因此是的一条对称轴．故选D．填空题【2018，16】△的内角的对边分别为，已知，，则△的面积为________．【2017，15】已知，，则________．【解析】．，，又，解得，，．【基本解法2】，，角的终边过，故，，其中，．【2016，】14．已知是第四象限角，且，则．解析：．由题意．因为，所以，从而，因此．故填．方法2：还可利用来进行处理，或者直接进行推演，即由题意，故，所以．【2013，16】设当x＝θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ＝______．答案：解析：．∵f(x)＝sinx－2cosx＝sin(x－φ)，其中sinφ＝，cosφ＝．当x－φ＝2kπ＋(k∈Z)时，f(x)取最大值．即θ－φ＝2kπ＋(k∈Z)，θ＝2kπ＋＋φ(k∈Z)．∴cosθ＝＝－sinφ＝．【2014，16】16．如图所示，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点．从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得．已知山高，则山高．解：在RtΔABC中，由条件可得，在ΔMAC中，∠MAC=45°；由正弦定理可得，故，在直角RtΔMAN中，MN=AMsin60°=150．【2011，15】中，，，，则的面积为．【解析】由余弦定理知，即，解得．故．故答案为．三、解答题【2015，17】已知分别为内角的对边，．（1）若，求；（2）设，且，求的面积．解析：（1）由正弦定理得，．又，所以，即．则．（2）解法一：因为，所以，即，亦即．又因为在中，，所以，则，得．所以为等腰直角三角形，得，所以．解法二：由（1）可知，①因为，所以，②将代入得，则，所以．解：(Ⅰ)因为sin2B=2sinAsinC．由正弦定理可得b2=2ac．又a=b，可得a=2c，b=2c，由余弦定理可得．(Ⅱ)由(Ⅰ)知b2=2ac．因为B=90°，所以a2+c2=b2=2ac．解得a=c=．所以ΔABC的面积为1．【2012，17】已知，，分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，．（1）求A；（2）若，△ABC的面积为，求，．【解析】（1）根据正弦定理，得，，因为，所以，化简得，因为，所以，即，而，，从而，解得．（2）若，△ABC的面积为，又由（1）得，则，化简得，从而解得，．单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善。在内容的选择上也要符合，儿童特点：如《狐狸和鸡》《小鸭子学游泳》《后悔也来不及》《摘草莓的小姑娘》等，这些内容都有一定的情节，都是一则有趣的小故事，通过生动的讲述，使学生头脑中形成一幅画面，得到感染，并激发了作画的愿望。每个小朋友的想法各异，通过互相描述，可进一步丰富想象，然后提供片段的描绘（指导），给学生以一定的表象，再以补画的形式要求学生创造一幅情境画（可采用故事画，也可采用连环画的形式空缺一张，要求补上），我在启发学生作想象画的时候，启发学生做到：（1）范围往广处想；（2）题材往新处想；（3）构思往妙处想：（4）构图往巧处想。儿童画就本意来说，是为了用自己的画表现自己的意愿。因此，儿童画，也可称为“儿童意愿画”，这种意愿画有很大的创造性，充分展示了儿童扩散性思维的发展程度。