Io集合得含义及其表示集合元素得互异性1、已知.则集合中元素X所应满足得条件为变式:已知集合•若.则实数得值为2„中三个元素可以构成一个三角形得三边长.那么此三角形可能就是①直角三角形②锐角三角形③钝角三角形④等腰三角形集合得表示方法1.用列举法表示下列集合(1)变式:已知a.b,c为非零实数•则得值组成得集合为⑵变式1：变式2:(3)集合用列举法表示集合B⑷已知集合M三则集合M中得元素为变式:已知集合则集合M中得元素为2。用描述法表示下列集合直角坐标系中坐标轴上得点变式:直角坐标平面中一、三象限角平分线上得点能被3整除得整数、已知集合•，用列举法写出集合：(2)研究集合之间得包含或属于关系4。命题(1);(2):(3);⑷表述正确得就是、5、使用与与数集符号来替代下列自然语言：(2)“2得平方根不就是有理数"(4)“-1就是整数"(2)五边形得对角线(4)60得正约数“255就是正整数”“3、1416就是正有理数“(5)“不就是实数”6、用列举法表示下列集合:不超过30得素数(3)左右对称得大写英文字母7。用描述法表示:若平面上所有得点组成集合.平面上以为圆心.5为半径得圆上所有点得集合为说明下列集合得几何意义:；8。当满足什么条件时•集合就是有限集？无限集？空集？9、元素0、空集、、三者得区别？请用描述法写岀一些集合•使它满足：⑴集合为单元素集•即中只含有一个元素；(ii)集合只含有两个元素：(iii)集合为空集试用集合概念
分析
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命题:先有鸡还就是先有鸡蛋？解释:表述问题时把有关集合得元素说清楚•大有好处。先有鸡还就是先有鸡蛋？让我们运用集合概念来分析它。设地球上古往今来得鸡组成一个集合•孵岀了最早得鸡得蛋算不算鸡蛋呢？这就是关键问题。设所有得鸡蛋组成集合.要确定得元素.就得立个
标准
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.说定什么就是鸡蛋.一种定义方法就是:鸡生得蛋才叫鸡蛋:另一种定义方法就是:孵出了鸡得蛋与鸡生得蛋都叫鸡蛋。如果选择前一种定义.问题得答案只能就是先有鸡:选择后一种定义•答案当然就是先有鸡蛋。至于如何选择•不就是数学得任务•那就是生物学家得事。空集得性质若©匕丨ZWGdR｝,则实数＜3得取值范围就是2、已知3就是实数.若集合｛A-I姒=1｝就是任何集合得子集•则d得值就是.63、下列三个集合中表示空集得就是(1){0}；(2){(x,y)ly2=—;(3){xE/V|2x2+3x-2=0}v变式］:若集合=变式2:若集合..则集合相等1、已知集合A=,B=^A=B,则2。已知集合•集合•且.求实数与得值。3、已知.则x得值为4。已知力={x,xy,lg(x>')}.^={0,Ixl,y}但A=B.试求心得值。5。已知集合•且•则6、两个集合只要元素相同.就认为它们就是相同得•从这个角度岀发•试回答下列问题:用列举法分别写出下列集合:；(2)请您判断两集合与集合就是否相等？2、集合方程问题lo若集合⑴若.求得值；(2)若.求得值2。若集合有且只有一个元素.则实数得取值集合为、3。设.求、4。已知集合.为实数.(1)若A就是空集•求得取值范围；若力就是单元素集•求得值：若力中至多只有一个元素•求得取值范围.5。已知集合•用列举法表示集合/I为、变式:若分式方程得分子与分母对调.结论如何？3。子集、全集、补集Io集合{}•集合•若•得取值集合为••••2o设集合U={(x,y)l)=3x—1}川={(jv,)，)I=3}.则A=.3、M={xI—2WxW5},N={xla+1WxW2a—l}、若MN.实数a得取值范围为•4、若,B={xIx2-4x=0}.C={xIx2—8x+16=0},若UC.求实数a得取值范围5。或..当时.实数得取值范围为已知集合“满足.则实数得取值范围为变式:已知集合.集合若.求实数a得取值范围若.求实数a得取值范围A、B能否相等？若能•求岀a得值:若不能•试说明理由7、已知集合..若错误!，实数得取值范围为8。已知全集11={1,2,3,4,567,8,9},.则•・设•集合“若10。已知全集•若.则a得值为11、若集合。分别求出当全集为下列集合时得.(1)；⑵；⑶、12o若集合•.且•则实数得值为13、已知集合••就是否存在集合C.使C中得每个元素加上2就变成了A得一个子集•且C中得每个元素减去2就变成了B得一个子集?若存在.求出集合C:若不存在.说明理由14、…则_15、写出满足条件{"}cM{}得集合M16、已知A={0,2,4},uA={—1,1},uB={—1,0,2},求B=17、设集合，.则满足且得集合得个数为5618、已知集
合同
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时满足：.求实数得值。解:两式相减•得19、已知集合•分别根据下列条件•求实数得取值范围。;(2)(1);(2)20、”(1)若.求得取值范围：(2)若.求得取值范围；若.求得取值范围.(4)若.求得取值范围有限集中有一个特殊得集合，约定“空集就是任何集合得子集”,为什么要作出这样得约定？任何一个约定式定义.它必须遵循:①规定得必要性;②规定得合理性。必要性:从子集得定义可知•子集定义中所涉及得集合不包括空集。为了完善子集定义.约定空集就是任何集合得子集就是必要得：合理性:由子集得定义显然有任何一个集合就是它本身得子集•但就是•上述这个结论中得“任何一个集合二也就是不包括空集得•只有规定了“空集就是任何集合得子集二才真正使上述结论对每一个集合(包括空集)都成立•这就就是约定得合理性。请问就是否存在这样得集合.它得某一个元素同时又就是它得子集?若存在.请举例:若不存在•请说明理由。.等等；【拓展思考】请您给出一个集合•使它得两个元素同时也就是它得子集•符合条件得集合•可以只含有这两个元素不?;可以•集合元素与相尊得子集⑴设集合•就是否存在两个无共同元素得子集•两子集元素之与相等？(ii)在这9个数字中任取6个不同得数组成集合•请问符合条件(1)得子集就是否存在•由此您可以得到什么一般性得结论？【拓展思考】若将集合得元素个数变为7~9种得任一个.结论如何？24。与其子集元素个数一样多得集合就是否存在这样得集合.它所含得元素得个数与它得某个真子集所含元素得个数一样多？【拓展思考】请您写岀几个符合条件得无限集25。约数集得个数设非空集合•且满足条件“如果•那么”(i)请您写出一个只含有一个元素得集合；(ii)只含有三个元素得集合只有就是否唯一？若不唯一.请写出两个不同得集合？(iii)满足题设得集合共有几个？(iV)对非空集合.若使集合所含元素得个数不超过四个.那么题设条件可以改为4。交集、并集运算1。已知•则变式1：若集合jijMnp=:2。设集合或若.则实数得取值范围为若.则实数得取值范围为3。已知集合三，则=4。已知集合”全集(1)若.求实数a得取值范围若.求实数a得取值范围5。集合”满足•实数得值为6。已知全集.若非空集合•则实数得取值范围就是7o若集合或”且，.则.8。已知集合•且•则实数得取值范围就是已知非空集合A=[xI2“+lW5}.B={xI3WxW22},则能使A(AOB)成立得所有“值得集合就是10o已A={ai,a2,a3,eu},B={}，其中ai
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