电动力学期末考试反射波电场与入射波电场反相，这现象称为反射过程中的平面波E=E0cos（kx-缶t）?,B=—°cos（kx-cct）?，则动量密度甘=&oExB的周期平■均值3cy为;若这平面波垂直投射丁一平板上，并全部被吸收，则平板所受的压强为波欠量k=P+W，其中相位常数是,衰减常数是己夕」I"II'I|电容率3=z+'\—,其中实数部分&代
表
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电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散，而虚0数部分是电流的贡献，它引起能量耗散。r—..7七，\|/（频率为30x109HZ的微波，在0.7cm><0.4cm的矩形波导管中，能以什么波模传播？答：洛伦兹规范辅助条件为;达朗贝尔方程的四维形式是洛伦兹变换矩阵为得分」评卷人二.单项选择（每题2分，共26分）若m为常欠量，欠量日=皿^标量e=n^，则除r=o点外,RR关系（）▽A=V*B.NXA=-V*C.A=V*D.以上都不对设区域V内给定自由电荷分布P（x），在V的边界S上给定电势中/s或电势的法向导数——/s,则V；:n内的电场（）唯一确定B.可以确定但不唯一C.不能确定D.以上都不对对丁均匀带电的立方体，有（）电偶极矩不为零，电四极矩也不为零电偶极矩为零，电四极矩不为零电偶极矩为零，电四极矩也为零电偶极矩不为零，电四极矩为零电四极矩是无迹对称张量，它有几个独立分量？（9个B.6个C.5个D.4个一个处丁X点上的单位点电荷所激发的电势W（X）满足方程（）A.虹处板）=0B.TOC\o"1-5"\h\z21'、、、甲(x)=-一(x-x)；01..'、2审(x)=——、(x)；o在某区域内能够引入磁标势的条件是（）磁场具有有旋性有电流穿过该区域该区域内没有自由电流该区域是没有自由电流分布的单连通区域1959年，Aharonov和Bohm提出一新的效应（简称A-B效应），此效应说明（TOC\o"1-5"\h\z电场强度E和磁感应强度B可以完全描述电磁场..,电磁相互作用不一定是局域的管内的B直接作用到管外的电子上，从而引起干涉条纹移动A具有可观测的物理效应，它可以影响电子波束的相位，从而使干涉条文发生移动8.金届内电磁波的能量主要是（）电场能量一■-.■'■■■磁场能量电场能量和磁场能量各一半一周期内是电场能量，下一周期内则是磁场能量，如此循环良导体条件为（）CT
>1D.——<1ggE©SCJ平■面电磁波的特性描述如下：⑴电磁波为横波，E和B都与传播方向垂直⑵E和B互相垂直，EXB沿波欠K方向（3）E和B同相，振幅比为v以上3条描述正确的个数为（）A.0个B.1个.；C.2个D.3个谐振腔的本征频率表达式为若LiNL2ZL3，则最低频率的谐振波模为（）A.（0,1,1）B.（1,1,0）C.（1,1,1）D.（1,0,0）相对论有着广泛的实验基础，下列实验中不能验证相对论的是（）碳素
分析
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法测定地质年代横向多普勒效应实验高速运动粒子寿命的测定携带原子钟的环球飞行试验根据相对论理论下列说法中正确的个数为（）⑴时间和空间是运动着的物质存在的形式⑵离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念⑶时间不可逆地均匀流逝，与空间无关⑷同时发生的两个事件对丁任何惯性系都是同时的⑸两事件的间隔不因参考系的变换而改变A.1个B.2个C.3个D.4个得分评卷人
证明
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（每题6分，共12分）1.证明：⑴当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲折满足其中&1和&2分别为两种介质的介电常数，0"吨2分别为界面两侧电场线与法线的火角⑵当两种导电介质内流有包定电流时，分界面上电流线曲折满足其中a1和。2分别为两种介质的电导率有一旋转椭球状的均匀带电体，试证明其电四极矩能有形式得分评卷人简答（每题4分，共16分）11.静电场能量可以表小为切=」JP^Pdv,在非包定情况下，场的总能量也能这样完全通过电荷或电流分2布表小出来吗？为什么?写出推迟势，并解释其物理意义。解释什么是电磁场的规范变换和规范不变性?推导洛伦兹变换的三个基本假定是什么？得分评卷人五.解答（每题8分，共32分）CJq的点1.写出介质中的麦克斯韦方程组，并从麦克斯韦方程组出发，求电导率为电容率为e的均匀介质内部自由电荷量的密度P与时间t的关系。一个半径为a的不接地导体球的中心与坐标原点重合，球上总电荷为零，两个电量均为电荷置丁x轴上x=b,x=-c处（b、c均大丁a）求球外空间的电势x=b处的电荷受到的作用力在均匀外电场中置入半径为Ro的导体球，导体球上接有电池使球与地保持电势差中0,试用分离变数法求电势。有一根长棒相对惯性系S以1/2C的速度沿X轴水平向右运动，棒上有一个小虫也以1/2C的速度（相对棒）从左端向右爬，到头后立即以相等的速度返回，设棒长为L,且与X轴平行，求1）.在棒上的观测者看来，小虫回到起点需要多长时间？2）.在S系的观测者看来，小虫回到起点要用多长时间？3）.计算出上面两个时间的关系电动力学期末考试物理学专业级班一《电动力学》试卷A参考
答案
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.填空（每空1分，共14分）kE0cos(kr);kE0cos(kr)单位时间通过界面流入V内的能量等丁场对V内电荷做功的功率与V内电磁场能量增加率之和。半波损失4.亟房；歪_5.任；&6.位移；传导7.TE102C2「丫00"1V，A+4J=0;□入卜=瑚仙9.c.:t选择(每题2分，共26分)B2.A3.B4.C5.C6.D7.D8.B9.C10.D11.B12.A13.C证明(每题6分，共12分)1.33由对称性证明：⑴根据边界条件*村艮一5)=0』：史zinQ=互皿(?1分由于边界liitoy=。*故：H(D2-D)=01即：匚。5务=g]E]匚。8]分解：’一----£2勺'埋(?)根据，云=凉可得*电场方向与电流密度同方向.由于电流I是桓定的'故有；Jx=—^—COS^2C。泌即j=*:电巾】*x(E.-£.)=0即E=E、sin8、COS^jxydWyzd=Vzxd=V)因此D12=D23=D31=03分乂由对称性及D11+D22+D33=0知D11=D22=-】D333分2'-c令D1^D2^c，则电四极矩能有形式D=0<0简答(每题4分，共16分)答：不能，非包定情况下，电磁场相互激发，其形式就是独立丁电荷分布之外的电磁波运动,场的总能量不可能完全通过电荷或电流分布表示出来。rWt-一)2.答：%x；t)=J寺「cdV--、A(x,t)=4"rJ（x,t-―）dW电荷产生的物理作用不能够立r刻传至场点，而是在较晚时刻才传到场点，所推迟的时间r/c正是电磁作用从源点传至场点所需的时间。---州答：规范变换：AtAJA+叫、『-£-规范不变性：当势作规范变换时，所有物理量和ft物理规律都应该保持不变4.答:1。时空各相同性、均匀2。相对性原理3。光速不变原理解答（每题8分，共32分）_；「t0，解得P(t)=P(0)e弓1.解：宇上=-空，矿S=j+以，▽D=p,▽B=0rtrt.----.一-KP.,erKP乂J=oE,D=£代入▽，J+—=0中有，一P+—ft；:t解：两个镜像电荷，再球心放一个平■衡电荷"0qx-b)2y2z2a.a-bq2a2*)aa(【一)qbc222.xy-za一―qc2a222(x)2y2z2c、；(x+c)2+y2+z2b.F2[24；0a20(b-)bb2——C—+—1—]a22(b寸(b)'/c解:本问题的定解条件如KbnbyEJ,=-£0J?cos+co&e=•••2分2分2分解寸=有；•£=L1L=4cL1/2c1/2c为到;3分ip：fi7T故而又有*jr甲。+—=^0任一L%cos。+^^cos5=0如=（“％-代）凡*4=瓦曲来源于网络饥卜=-£02?cose+fl>0+—+—^―cos8(R>&)&4-l)4cL(1/2c)28c3L,4c4-1：t—x+3)At=—,c—=—,，其中v=1/2cIOIo7
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