安徽省皖南八校2021届高三第三次联考数学理一、选择题.设集合M={(X,y)ly=2-x},N={xly=%},则McN二.概念在R上的奇函数/(x)知足/(I+X)=f(l-x),那么函数y=于(x)在x£[0,10]内零点个数至少有.由假设干个棱长为1的正方体搭成的几何体主视图与侧视图相同(如下图)，那么搭成该几何体体积的最大值最小值的和等于.设复数2+ai(a是是[•是虚数单位)，则三G是的共轭复数)是纯虚数的一个充分没必要要条件是zX2X2V25.已知椭圆K+V2=1与双曲线——>=1共核心，设它们在第一象限的交点为尸，且PFPF=0，那么双9a2b2i2曲线的渐近线方程为兀、.已知函数f(x)=Asin(3x+①)(A>0,3>0,|①|<—)2其导函数f'(X)的部份图象如下图，那么函数f(X)的解析式为.设数列{a}是首项为m，公比为q(q丰1)的等比数列，S是nn的和，对任意的n£N*，点(a,Sn)在直线()上nX2.如下图是用模拟方式估量椭圆—+V2=1的面积的程序框图，.已知f(X)=1X4-4X3+2X2+a在X=X1处取得极值2，那/.已知{a,a,a,a,a}u{1,2,3,4,5,6},若a>a,a>a,a123452123列，那么好排列的个数为二、填空题.用二项式定理估算1.0110=(精准到0.001).假设要考查某公司生产的500克袋装奶粉的质量是不是达标利用随机数表法抽取样本时，先将800袋奶粉按001,002,003..**—它它他将它的前n项那么图中空白框内应填入J1\:a2-12dt=o1>a,a>a，称排列a,a,a,a,a为宜排434512345，现从800袋奶粉中随机抽取10袋进行检测，..800进行编号，然后从随机数表第8行第8列的数开始向右读，请你写出最先抽到的5袋奶粉的编号依次是（注：下表为随机数表的第8行）6301637859169555671998105071751286735807443952387913在极坐标中直线，的方程为psm（0+F二口圆C的参财程为，二2二：；：:（。为参数），圆C与直线xyx2+y2的取值范围是./相交于点A,B，那么IABI的长为14.假设变量知足｛3x+2y—11<0，那么3x+y—7>015.在正方体中ABCD-A1B1C1D1，以下表达正确的选项是①过点A仅能作一条直线与平面BB1C1C和平面DD1C1C都平行；②过点A仅能作两条直线与平面BB1C1C和平面DD1C1C均成45。；③过点A能做四条直线与直线C1C,C1D1,C1B1所成角都相等；④过点A能作一条直线与直线BC,DD1,A1B1都相交；⑤过点A、C1的平面截正方体所得截面的最大值与正方形ABCD的面积比为展。三、简答题16.（12分）某市为了了解本市2021届高三学生的数学毕业考试成绩（总分值100分），随机抽取45名学生进行调查，取得茎叶图如以下图所示，将得分不低于80的成为“优秀”男女58980233456899876553164567789987660023456765758不优秀优秀合计男女合计①依照已知条件，完成上面的2x2列联表，据此资料你可否有90%的把握以为学生的数学成绩与性别有关；②将上述调查所取得的频率视为概率，现从该市参加学业考试的女学生中随机抽取4名学生，记被抽取的4名学生成绩优秀的人数记为己，求己的散布列及其数学期望..(12分)已知向量m=(2cos元,^3sin2元),n=(cos元,1),函数f(x)=m•n①求f(x)的解析式和函数图象的对称轴方程；②在AABC中，a,b,c别离为A,B,C的对边，知足a+c>2b，求f(B)的范围..(12分)一简单几何体ABCDE的一个面ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBETOC\o"1-5"\h\z为平行四边形，且DC,平面ABC；/7^①证明：平面ACD1平面ADE；板，…“、、、HYPERLINK\l"bookmark14"②已知AB=2,ac=T2,二面角C-AE-5的平面角为―,7业3溜..求|BE|的长。.(13分)已知抛物线y2=2px(p>0)与过核心且斜率为l的直线交于A,B两点，假设|AB|=2O(1)求抛物线的方程；(2)过点P(1,<2p)作两条直线PE,PF交抛物线于点E,F，假设两直线相互垂直，求证：EF恒过定点，并求出此点的坐标。.(13分)已知f.(x)=(a+1)x+b(x>0,a>0,P>0)(a,p)x⑴令g(x)=lnf(x),求证：g(x)在(0,1)上单调递减；(i,i)(2)假设f(x)
2).n1nban-1n求证：b2<2+2(1b+1b+1b+.••+bb)(n>2)n213243nn-1八'参考答案一、选择题：二、填空题(11)1.105(12)16九、55五、67—、10五、071(13)2,：7(14):2(15)①②③⑤三、解答题：TOC\o"1-5"\h\z16：(1)解：不优秀优秀合计男101020女17825合计271845TOC\o"1-5"\h\z3分K2=45x(17X10-10X8)2=1.5...K2<2,706……6分27x18x20x25.不能有90%的把握以为学生的数学成绩与性别有关7分(2)由题意可知：:〜B(4,A)10分.e：=4x-8=3212分25252517、_(1)解：由已知可得：f(x)=2cos2x+33sin2xT-，k•--•兀、T=1+cos2x+%；3sin2x=2sin(2x+—)+14分.•・函数的解析式为f(x)=2sin(2x+三)+16,函数图象的对称轴方程为：x=kn+-(keZ)266分,f(B)e[2,3]12分1八、6分(可利用向量法求解)12分.1..二八..p=2..y2=x5分综上：直线EF恒过点(2,-1)13分,g(x)在(0,1)上单调递减；6分.0
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