巩固(gǒnggù)提高精典范例(fànlì)（变式练习）第10课时(kèshí)弧长和扇形面积（1）第二十四章圆第一页，共21页。知识点1．弧长的计算(jìsuàn)例1.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长（ ）A．2πB．πC．D．精典范例(fànlì)B第二页，共21页。1.如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径(bànjìng)为3，∠A=45°，则的长是（）变式练习(liànxí)B第三页，共21页。例2．一个(yīɡè)扇形的圆心角为100°，半径长为3cm，则此扇形的面积为 ．精典范例(fànlì)15πcm2第四页，共21页。2.如图，在矩形(jǔxíng)ABCD中，AB=4，AD=2，分别以点A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（ ）A．4﹣2πB．8﹣C．8﹣2πD．8﹣4π变式练习(liànxí)C第五页，共21页。知识点3.扇形与圆的综合应用例3.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，∠A=30°，BC=2，点D是AB的中点(zhōnɡdiǎn)，连接DO并延长交⊙O于点P，过点P作PF⊥AC于点F．（1）求劣弧PC的长；（结果保留π）（2）求阴影部分的面积．（结果保留π）精典范例(fànlì)第六页，共21页。∵点D是AB的中点(zhōnɡdiǎn)，PD经过圆心，∴PD⊥AB.∵∠A=30°，∴∠POC=∠AOD=60°，OA=2OD.∵PF⊥AC，∴∠OPF=30°，∴OF=OP.∵OA=OC，AD=BD，∴BC=2OD，∴OA=BC=2，∴⊙O的半径为2，∴劣弧PC的长===π.精典范例(fànlì)第七页，共21页。精典范例(fànlì)第八页，共21页。3.如图，点A、B、C在⊙O上，且四边形OABC是一平行四边形．（1）求∠AOC的度数(dùshu)；变式练习(liànxí)连接(liánjiē)OB.∵四边形OABC是一平行四边形，∴AB=OC，∵OA=OB=OC，∴AB=OA=OB，即△OAB是等边三角形，∴∠AOB=60°，同理∠BOC=60°，∴∠AOC=120°.第九页，共21页。（2）若⊙O的半径为3，求图中阴影(yīnyǐng)部分的面积．变式练习(liànxí)S阴影=扇形(shànxínɡ)OAB的面积﹣三角形OAB的面积=第十页，共21页。4.如图，AB为⊙O的直径(zhíjìng)，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则的长为（）巩固(gǒnggù)提高B第十一页，共21页。5．如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分(bùfen)的面积是（）A．π﹣2B．π﹣4C．4π﹣2D．4π﹣4巩固(gǒnggù)提高A第十二页，共21页。6．如图，在矩形ABCD中，CD=1，∠DBC=30°．若将BD绕点B旋转后，点D落在DC延长线上的点E处，点D经过的路径(lùjìng)，则图中阴影部分的面积是（）巩固(gǒnggù)提高B第十三页，共21页。7.已知扇形(shànxínɡ)的圆心角为15°，半径为48，则此扇形(shànxínɡ)的弧长为 ．8.如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧的长为 ．巩固(gǒnggù)提高4ππ第十四页，共21页。9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心(yuánxīn)，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则的长度为．巩固(gǒnggù)提高第十五页，共21页。10.如图，已知扇形(shànxínɡ)OAB的圆心角为60°，扇形(shànxínɡ)的面积为6π，则该扇形(shànxínɡ)的弧长为 ．巩固(gǒnggù)提高2π第十六页，共21页。11如图，在中，，与BC相切于点，且交AB、AC于M、N两点，则图中阴影(yīnyǐng)部分的面积是（保留）．巩固(gǒnggù)提高第十七页，共21页。12.如图，AB为⊙O的直径(zhíjìng)，弦AC=2，∠ABC=30°，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求：（1）BC、AD的长；巩固(gǒnggù)提高∵AB是直径(zhíjìng)，∴∠ACB=∠ADB=90°.在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AC=2，∴AB=4，∴BC==2.∵∠ACB的平分线交⊙O于点D，∴∠DCA=∠BCD,∴AD=BD，∴在Rt△ABD中，AD=BD=AB=2.第十八页，共21页。（2）图中两阴影部分(bùfen)面积的和．巩固(gǒnggù)提高第十九页，共21页。谢谢(xièxie)！第二十页，共21页。内容(nèiróng)
总结
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巩固提高。1.如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径。∵点D是AB的中点，PD经过圆心，。3.如图，点A、B、C在⊙O上，且四边形OABC是一平行四边形．。∴AB=OA=OB，。（2）若⊙O的半径为3，求图中阴影部分(bùfen)的面积．。S阴影=扇形OAB的面积﹣三角形OAB的面积。∴∠ACB=∠ADB=90°.。在Rt△ABC中，∠ABC=30°，。谢谢第二十一页，共21页。
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