《重力势能》习题集基础训练1．物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的相关，而跟物体运动的无关。2．物体的重力势能等于它所受的重力与所处的乘积，重力势能的
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达式是：，符号是，单位是。3．重力势能对应着物体所处的一个状态，所以重力势能是一个量。又因为物体的高度h是相对于某一水平面来说的，所以重力势能具有；要确定重力势能，必须事先选定零势能面，凡在零势能面上方的，重力势能取，在零势能面下方的重力势能取。4．重力势能的系统性：属于和组成的系统。5．重力势能的改变与重力做功的关系：表达式。重力做正功时，重力势能；重力做负功时，重力势能。6．关于重力势能，下列说法中准确的是（）A．重力势能仅仅由重物自身所决定B．重力势能是标量，不可能有正、负值C．重力势能具有相对性，所以其大小是相对的D．物体克服重力所做的功等于物体重力势能的增加7．关于重力势能，下列说法准确的是（）A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从-5J变化到-3J，重力势能变小了D．离地面有一定高度的物体，其重力势能可能为零8．下列关于重力势能的说法，准确的是（）A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的B．处在同一高度的物体，具有的重力势能相同C．放在地面上的物体重力势能一定为零D．在地面上方的物体，它的重力势能一定不等于零9．物体在运动过程中克服重力做功为100J，则下列说法中准确的应是（）A．物体的重力势能一定增加100JB．物体的重力势能一定减少100JC．物体的动能一定增加100JD．物体的动能一定减少100J10．关于重力势能与重力做功，下列说法中准确的是（）A．物体克服重力所做的功等于重力势能的增加量B．在同一高度，将物体以初速度v0向不同方向抛出，从抛出到落地的过程中，重力所做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力所做的功等于物体克服重力所做的功与物体所增加的重力势能之和【
答案
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】1．位置；路径2．高度；Ep=mgh；Ep；J3．状态；相对性；正值；负值4．物体；地球5．WG=Ep1-Ep2=-ΔEp；减少；增加6．CD7．D8．A9．A10．AB提升训练1．当重力做正功时，以下判断准确的是（）A．重力势能一定增大B．重力势能一定减小C．物体一定是竖直下降D．物体一定是竖直上升2．物体在运动过程中，克服重力做功为50J，则（）A．重力做功为50JB．物体的重力势能一定增加了50JC．物体的重力势能一定减少了50JD．重力做了50J的负功3．以初速度v0竖直上抛一质量为m的物体，若不计空气阻力，且取抛出点为零势能面，则物体可达到的最大重力势能是（）A．B．C．2D．34．物体沿不同的路径（1）和（2）从坡顶A滑到坡底B，如图所示，重力做功分别为W1、W2，则（）A．W1
W2C．W1=W2D．条件不足，无法比较5．如图所示，质量为m的物体分别从倾角为α、β的两个光滑斜面上滑下，两斜面的高度均为h，则下列叙述中准确的是（）A．物体滑到斜面底端的速度相同B．物体滑到斜面底端的动能相同C．物体滑到斜面底端重力所做的功相同D．物体滑到斜面底端时速率相同6．如图所示，质量为m=10kg的物体在竖直向上并通过动滑轮的轻质光滑细绳的拉力F的作用下匀速提升4m，F对物体做的功为J，物体增加的重力势能为J。（g取10m/s2）7．质量为0.5kg的球自30m高的塔顶自由下落，球下落2s时的重力势能是多少？（g取10m/s2，取地面为零势能参考平面）8．如图所示，一条铁链长为2m，质量为10kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？9．如图所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S，内盛密度为ρ的液体。开始时两管内的液面高度差为h，若打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两液面相平。在这个过程中，液体的重力势能变化了多少？是增加了还是减少了？如果是减少了，减少的重力势能到哪里去了？10．世界著名撑杆跳高运动员，乌克兰名将布勃卡身高1.83m，体重82kg，他曾35次打破撑杆跳高世界纪录，当前仍保持着6.14m的世界纪录。请你回答以下两个问题：（1）他最后跳过6.14m时，至少克服重力做多少功？（2）他的重力势能改变了多少？【答案】1．B2．BD3．A4．C5．BCD6．400；4007．50J【解析】要想求球下落2s时的重力势能，应该先求出2s末物体距地面的高度是多大。球下落2s时，球下落的高度为：h=gt2=×10×22m=20m，此时小球距地面的高度为10m，取地面为零势能参考平面，则小球的重力势能为：Ep=mgh=0.5×10×10J=50J。8．98J；增加了98J【解析】铁链从初状态到末状态，它的重心位置提升了，因而物体克服重力所做的功为：，铁链的重力势能增加了98J。铁链重力势能的变化还可由初、末态的重力势能来分析。设铁链初态所在水平位置为零参考平面，则：Ep1=0，，铁链重力势能的变化：，即铁链重力势能增加了98J。9．重力势能减少了h2ρgS，减少的重力势能转化为系统的内能。【解析】因为A、B两管截面积相等，液体是不可压缩的，所以B管中液面下降的高度和A管中液面上升的高度相同，液面最终静止在初始状态A管液面上方h处。因为物体的重力势能与过程无关，只与初末状态的位置相关，所以能够将过程简化，视为将B管中h高的液柱移动到A管中，达到液体最终静止的状态，而其他的液体的位置没有变化，对应的重力势能也没有变化，全部液体重力势能的变化，就是B管上部h长的液柱重力势能的减少。不难看出，B管中重力势能变化的部分液柱其重心的高度减小了：Δh=h，它的重力mg=hSρg，所以全部液体重力势能减少了|ΔEp|=mgΔh=（ρhSg）（h）=h2ρgS，减少的重力势能全部转化为系统的内能。10．（1）4284.5J；（2）4284.5J【解析】要想计算出撑杆跳运动员在跳过横杆的过程中，克服重力所做的功，应该先考虑运动员中心升高的高度。乌克兰名将布勃卡身高1.83m，当前仍保持着6.14m的世界纪录，人的重心大约在人身高的一半的位置，即0.915m，在撑杆跳的过程中，人的重心升高的高度为：h=6.14m-0.915m=5.225m，在人重心升高的过程中，克服重力所做的功为：W=mgh=82×10×5.225J=4284.5J；运动员克服重力做了负功，运动员的重力势能增加了4284.5J。拓展训练1．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法准确的是（）A．阻力对系统始终做负功B．系统受到的合外力始终向下C．重力做功是系统的重力势能增加D．任意相等的时间内重力做的功相等2．大型拱桥的拱高为h，弧长为L，如图所示，质量为m的汽车在以不变的速率v由A点运动到B点的过程中，以下说法准确的是（）A．由A到B的过程中，汽车的重力势能始终不变，重力始终不做功B．由A到B的过程中，汽车的重力势能的增量为零，重力的总功等于零C．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做正功，后做负功，总功为零D．汽车的重力势能先增大后减小，上坡时重力做负功，下坡时做正功，总功为零3．一个实心铁球与一个实心木球质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列结论中准确的是（选地面为参考平面）（）A．铁球的重力势能大于木球的重力势能B．铁球的重力势能等于木球的重力势能C．铁球的重力势能小于木球的重力势能D．上述三种情况都有可能4．把一个物体从地面竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f，则在从物体被抛出到落回地面的全过程中（）A．重力所做的功为零B．重力所做的功为2mghC．空气阻力做的功为零D．空气阻力做的功为-2fh5．有一幅挂在墙上的画，长1.8m，下端轴重1N，画面重1.8N（画面质量分布均匀）。现将长画卷起来，长画重力势能增加J。6．质量为m的小木球从离水面高度为h处由静止释放，落入水中后，在水中运动的最大深度是h′，最终木球停在水面上。若木球在水中运动时，受到的阻力恒为Fu，求：（1）木球释放后的全部运动过程重力做的功是多少？它的重力势能变化了多少？（2）全过程中水对木球的浮力做了多少功？（3）分析木球的运动情况，根据你现有的知识能否求出水的阻力Fu对木球做的总功？若能，请简要说明思路。7．如图所示，直杆长为2L，中心有一转轴O，两端分别固定质量为2m、m的小球a和b。当杆从水平位置转到竖直位置时，小球a和b构成的系统重力势能如何变化，变化了多少？8．水平地面上横放着一根长度为L=2m的长方体木料，木料的横截面为0.2m×0.2m，木料的密度为0.8×103kg/m3。若g取10m/s2，则要将木料竖立在地面上，至少需要克服重力做多少功？9．将一个边长为a、质量为m的匀质正方体，移动一段距离l（l0.21时，采用翻动的方法省功。得出结论：在非常光滑的地面上，采用推动物体前进的方法较为省功；在粗糙的地面上，采用翻动物体前进的方法省功。
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