华东师大版八年级（
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）第17章函数及其图象17.3一次函数（第3课时）一次函数的图象12.911023.3t(秒)S(米)下图是某次110米栏比赛中两名选手所跑的路程s（米）和所用时间t（秒）的函数图象.观察图象,你能看出谁跑得更快吗?0在同一坐标系内分别作出下列正比例函数的图象y=0.5x,y=x,y=3x,y=-2x按钮:正比例函数.gsp观察图象回答：1、正比例函数y=kx的图象有什么特点？2、你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？3、正比例函数图象所处的象限有什么特点？与什么有关？4、随着x值的增大,y的值如何变化？上述函数图象哪些随着x值的增大而增大？哪些随着x值的增大而减小？是什么在影响这些变化？你发现了什么规律？（5）直线和哪个与轴正方向所成的角最大？想一想：K的值决定了直线与X轴正方向所成角的大小.当K>0时，K值越大，直线与X轴正方向所成的角越大.按钮:正比例函数夹角.gspy=kx图象的特点：1、正比例函数图象都经过（0，0）点2、作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，只需再找一点，一般找（1，k）点3、当k>0时，在一、三象限，y随着x的增大而增大当k<0时，在二、四象限，y随着x的增大而减小4、当k>0时，k越大，函数图象与x轴正方向所夹的锐角就越大在同一直角坐标系内分别作出y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的图象。按钮:一次函数.gspk>0时y随x的增大而，图象必经过象限k<0时y随x的增大而，图象必经过象限性质图象一次函数xyxxxxxyyyyyoooooo减小增大一、三二、四你知道吗？你真棒!想一想：（1）直线的位置关系如何？当K相等时，两直线平行；反之，若两直线平行，则K值相等.按钮:函数平行.gsp（2）直线的位置关系如何？想一想：当K不相等时，两直线相交；反之，两直线相交，则K不相等.按钮:函数平行.gsp你清楚吗?一次函数的图象是一条直线，一次项系数确定直线的倾斜程度，常数项决定直线与y轴交点的位置。两直线当时，两直线平行；当时，两直线相交。（1）你能找出下面的四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由.小试牛刀：（3）一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）（A）（B）（C）（D）Oxy二、四减小B（2）一次函数的图象经过______象限，随的增大而_____.(4)判断下列各组直线的位置关系：平行相交（5）已知直线与一条经过原点的直线平行，则这条直线的函数关系式为_________.（Ａ）（Ｂ）k>0时y随x的增大而，图象必经过象限k<0时y随x的增大而，图象必经过象限性质图象一次函数xxyoyoxyoxyoxyoxyo减小增大一、三二、四知识小结两直线当时，两直线平行；当时，两直线相交。当＞0时，与的关系式；当≤0时，则它们在同一直角坐标系中大致图象是（）课外探究《数学周报》精彩不断创意无限再见配合《数学周报》使用效果更佳
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