本文档如对你有帮助，请帮忙下载支持!0Jt2y=2a;④am+bm+a>4D.①②③二次函数系数a、b、c与图像的关系知识要点二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定：（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，贝Ua>0;否则av0.（2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=—扌判断符号.（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c>0;否则cv0.（4）b2-4ac的符号由抛物线与x轴交点的个数确定：2个交点，b2-4ac>0;1个交点，b2-4ac=0;没有交点，b2-4acv0.（5）当x=1时，可确定a+b+c的符号，当x=-1时，可确定a-b+c的符号.（6）由对称轴公式x=—厂，可确定2a+b的符号.一•选择题（共9小题）1.（2014?威海）已知二次函数y=ax2+bx+c（a#））的图象如图，则下列说法：①c=0;②该抛物线的对称轴是直线x=-1;③当x=1时，（m1）.其中正确的个数是（A.1B.2C.3D.2.（2014?仙游县二模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a用）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+cv0;②a-b+cv0;③b+2av0;④abc>0.其中所有正确结论的序号是（）A.③④B.②③C.①④3.（2014?南阳二模）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，列四个结论：①av0;②c>0;③b2-4ac>0;④一^v0中，正确的结论有2bA.1个B.2个C.3个4.（2014?襄城区模拟）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图，有①b2-4cv0;②c-b+1=0;③3b+c+6=0;④当1vxv3时，其中正确结论的个数为（）A.1B.2C.325.（2014?宜城市模拟）如图是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分且过点（-3,0）下列说法：①abcv0;②2a-b=0;③4a+2b+cv0;④若（-5,y1）,（2,则y1>y2.其中说法正确的是（A.①②B.②③C.②③④6.（2014?莆田质检）如图，二次函数y=x2+（2-m）x+m-3的图象交轴的右侧，贝Um的取值范围是（）A.m>2B.mv3C.m>37.（2014?玉林一模）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3,对称轴为x=-1.给出四个结论：①b2>4ac;②2a+b=0;③3a+c=0;④a+b+c=0.其中正确结论的个数是（A.1个8.（2014?乐山市中区模拟）点坐标为（1,y轴的交点在（①当x>3时，其中正确的是（D.①②④0),4\fI：l!■o5B.2个C.3个2如图，抛物线y=ax+bx+c与x轴交于点A（-1,n）,与0,2）、（0,3）之间（包含端点）yv0；②3a+b>0;③-1
0)的图象与x轴交于点(-1,0),(x1,0)，且1vX1V2，下列结论正确的个数为（）①bv0;②cv0;③a+cv0;④4a-2b+c>0.A.1个B.2个C.3个D.4个10、（2011?重庆）已知抛物线y=a/+bx+c（a#0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）A、a>0B、bv0C、cv011、（2011?雅安）已知二次函数b2>4ac;②abc>0:③2a+b=0;A、①②③④B②④⑤D、a+b+c>0y=a/+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1,给出下列结果①④a+b+c>0:⑤a-b+cv0，则正确的结论是（）C②③④D、①④⑤12、（2011?孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（12,1）,下列结论：①acv0;②a+b=0;③4ac-b2=4a;④a+b+cv0.其中正确结论的个数是（）A、1B、2C、3D、4
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
一.选择题（共1.（2014?威海）9小题）2已知二次函数y=ax+bx+c（a#））的图象如图，则下列说法：2x=-1;③当x=1时，y=2a;④am+bm+a>0（m1）.①c=0;②该抛物线的对称轴是直线其中正确的个数是（A.考占：八、、♦分）1B.2二次函数图象与系数的关系.由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所析:得结论进行判断.解答:解：抛物线与y轴交于原点，c=0,（故①正确）；该抛物线的对称轴是：-|2直线x=-1,（故②正确）；当x=1时，y=a+b+c对称轴是直线x=-1,•••-b/2a=-1,b=2a,又tc=0,y=3a,（故③错误）;x=m对应的函数值为y=am+bm+c,x=-1对应的函数值为y=a-b+c,又Tx=-1时函数取得最小值，a-b+cvam2+bm+c，即a-bvam2+bm,•/b=2a,2am+bm+a>0（m^-1）.（故④正确）.故选：C.点本题考查了二次函数图象与系数的关系.二次函数y=ax2+bx+c（a旳）系数符号由抛物线开口方向、对称评：轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定.22.（2014?仙游县二模）已知二次函数y=ax+bx+c（a用）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+cv0；②a-b+cv0；③b+2av0；④abc>0.其中所有正确结论的序号是（）A.③④B.②③C.①④D.①②③考二次函数图象与系数的关系.占：八、、♦专数形结合.题：分由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x析：轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.解解：①当x=1时，y=a+b+c=0,故①错误；答：②当x=-1时，图象与x轴交点负半轴明显大于-1,y=a-b+cv0,故②正确；由抛物线的开口向下知av0,•••对称轴为0vx=-夬v1,2a2a+bv0,故③正确；对称轴为x=——>0,av02aa、b异号，即b>0,由图知抛物线与y轴交于正半轴，•c>0•abcv0,故④错误；•正确结论的序号为②③.故选：B.点二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定：评：（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，贝Ua>0;否则av0；（2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=-—判断符号；（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c>0;否则cv0；（4）当x=1时，可以确定y=a+b+c的值；当x=-1时，可以确定y=a-b+c的值.3.（2014?南阳二模）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论:①av0；②c>0；③b2-4ac>0;④—Lv0中，正确的结论有（）2bA.1个B.2个C.3个D.4个考占：二次函数图象与系数的关系.八、、:专耳而・数形结合.题:
分析
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:由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.解答:解：①•••图象开口向下，•••av0;故本选项正确；•••该二次函数的图象与y轴交于正半轴，•c>0;故本选项正确；•••二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴有两个不相同交点，•根的判别式△=b-4ac>0;故本选项正确；•••对称轴x=-—>0,.'—v0;故本选项正确；2a2b综上所述，正确的结论有4个.故选D.占八、、评：本题主要考查了二次函数的图象和性质，解答本题关键是掌握二次函数y-ax2+bx+c系数符号的确定，做题时要注意数形结合
思想
教师资格思想品德鉴定表下载浅论红楼梦的主题思想员工思想动态调查问卷论语教育思想学生思想教育讲话稿
的运用，冋学们加强训练即可掌握，属于基础题.24.（2014?襄城区模拟）函数y=x+bx+c与y=x的图象如图，有以下结论：①b2-4cv0；②c-b+1=0;③3b+c+6=0;④当1vxv3时，x2+（b-1）x+cv0.其中正确结论的个数为（）A.1B.2C.3D.4考占：八、、♦二次函数图象与系数的关系.分析:22由函数y-x+bx+c与x轴无交点，可得b-4cv0；当x--1时，y-1-b+c>0;当x-3时，y-9+3b+c-3；当1vxv3时，二次函数值小于一次函数值，可得x2+bx+cvx,继而可求得答案.解答:解：•函数y-x+bx+c与x轴无交点，2b-4acv0;故①正确；当x--1时，y-1-b+c>0,故②错误；•当x-3时，y-9+3b+c-3,••3b+c+6-0;③正确；••当1vxv3时，二次函数值小于一次函数值，2x+bx+cvx,2x+（b-1）x+cv0.故④正确.故选C.占八、、评：主要考查图象与二次函数系数之间的关系.此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用.25.（2014?宜城市模拟）如图是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1,且过点（-3,0）下列说法：①abcv0；②2a-b=0;③4a+2b+cv0；④若（-5,y1）,（2,y2）是抛物线上的两点，贝Uy1>y2.其中说法正确的是（）A.①②B.②③C.②③④D.①②④考占：二次函数图象与系数的关系.点、、:分析:根据抛物线开口方向得到a>0,根据抛物线的对称轴得b-2a>0，则2a-b-0,则可对②进行判断；根据抛物线与y轴的交点在x轴下方得到cv0,则abcv0，于是可对①进行判断；由于x-2时，yv0,则得到4a-2b+cv0，则可对③进行判断；通过点（-5,y1）和点（2,y2）离对称轴的远近对④进行判断.解答:解：••抛物线开口向上，•a>0,•/抛物线对称轴为直线x=-—=-1,2a•••b=2a>0,贝U2a-b=0,所以②正确；•••抛物线与y轴的交点在x轴下方，cv0,abcv0,所以①正确；■/x=2时，y>0,4a+2b+c>0，所以③错误；•••点（-5,y1）离对称轴要比点（2,y2）离对称轴要远，y1>y2,所以④正确.故选D.占八、、评：本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a旳）,二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a>0时，抛物线向上开口；当av0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab>0）,对称轴在y轴左；当a与b异号时（即abv0）,对称轴在y轴右.（简称：左同右异）.抛物线与y轴交于（0,c）.抛物线与x轴交点个数：△=b2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4acv0时，抛物线与x轴没有交点.6.（2014?莆田质检）如图，二次函数y=x2+（2-m）x+m-3的图象交y轴于负半轴，对称轴在y轴的右侧,则m的取值范围是（）A.m>2B.mv3C.m>3D.2vmv3考占：八、、♦二次函数图象与系数的关系.分析:由于二次函数的对称轴在y轴右侧，根据对称轴的公式即可得到关于m的不等式，由图象交y轴于负半轴也可得到关于m的不等式，再求两个不等式的公共部分即可得解.解答:解：•••二次函数y=x2+（2-m）x+m-3的图象交y轴于负半轴，m-3v0,解得mv3,•••对称轴在y轴的右侧，xT>4解得m>2,2vmv3.故选：D.占八、、评：此题主要考查了二次函数的性质，解题的关键是利用对称轴的公式以及图象与y轴的交点解决问题.27.（2014?玉林一模）如图是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3,0）,对称轴为x=-1.给出四个结论：2①b>4ac;②2a+b=0;③3a+c=0;④a+b+c=0.其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个考占：八、、♦二次函数图象与系数的关系.分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.解答:解：•/抛物线的开口方向向下，av0；•••抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac>0,即卩b2>4ac,①正确；由图象可知：对称轴x--^--1,2a2a=b,2a+b=4a,•/a共）,2a+b老,②错误；•••图象过点A（-3,0）,•••9a-3b+c=0,2a=b,所以9a-6a+c=0,c=-3a,③正确；•••抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,•c>0由图象可知：当x=1时y=0,•a+b+c=0,④正确.故选C.点考查了二次函数图象与系数的关系，解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c（a旳）系数符号由抛物线评：开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定.28.（2014?乐山市中区模拟）如图，抛物线y=ax+bx+c与x轴交于点A（-1,0）,顶点坐标为（1,n）,与y轴的交点在（①当x>3时,0,2）、（0,3）之间（包含端点）yv0;②3a+b>0;③-13时，yv0.故①正确；②根据图示知，抛物线开口方向向下，则av0.•••对称轴x=丄=1,--b=—2a,3a+b=3a-2a=av0,即3a+bv0.故②错误；1,0),(3,0),③•••抛物线与x轴的两个交点坐标分别是(--1X3=-3,'=-3,贝Ha=_—.a3•••抛物线与y轴的交点在（0,2）、（0,3）之间（包含端点），•2,•-，即-1弟二.故③正确；④根据题意知,d1b.2a•n=a+b+c=c.•/2WW,84_i,故④正确.综上所述，正确的说法有①③④.故选D.点本题考查了二次函数图象与系数的关系.二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物评：线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定.29.(2014?齐齐哈尔二模)已知二次函数y=ax+bx+c(a>0)的图象与x轴交于点(-1,0),(xi,0),且10.A.1个B.2个C.3个D.4个考二次函数图象与系数的关系.占：八、、♦分由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛析：物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.解解：①•/y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于点(-1,0),(xi,0),且10b<0,故①正确；显然函数图象与y轴交于负半轴，c<0正确；2•••二次函数y=ax+bx+c(a>0)的图象与x轴交于点(-1,0),a-b+c=0,即a+c=b,•/b<0,a+c<0正确；2•••二次函数y=ax+bx+c(a>0)的图象与x轴交于点(-1,0),且a>0,•当x=-2时，y=4a-2b+c>0,故④正确，故选D.点主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之评：间的转换，根的判别式的熟练运用.
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