学科教师辅导教案学员姓名年级辅导科目数学授课老师课时数2h第次课授课日期及时段2018年月日：—：历年高考试题汇编（文）——基本初等函数1.（2015年北京文）下列函数中为偶函数的是（B）A．B．C．D．2.(2015年北京文)，，三个数中最大数的是．3.（2015年广东文）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（A）A．B．C．D．4..（2015年安徽文）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是(D)y=lnx（B）（C）y=sinx（D）y=cosx5.（2015年安徽文）-1。6.（2015年福建文）下列函数为奇函数的是(D)A．B．C．D．7.（2015年新课标2文）已知函数的图像过点（-1,4）,则a=-2．8.（2015年陕西文）设，则（）A．B．C．D．9.（2015年陕西文）设，则（）A．既是奇函数又是减函数B．既是奇函数又是增函数C．是有零点的减函数D．是没有零点的奇函数10、（2016年北京高考）下列函数中，在区间上为减函数的是（D）（A）（B）（C）（D）11、（2016年山东）已知函数f(x)的定义域为R.当x＜0时，f(x)=x3-1；当-1≤x≤1时，f(-x)=—f(x)；当x＞时，f(x+)=f(x—).则f(6)=（D）（A）-2（B）-1（C）0（D）212、（2016年天津）已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（C）（A）（B）（C）（D）13、（2016年全国I卷）若a>b>0，0
cb14、（2016年全国I卷高考）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（D）（A）（B）（C）（D）15、（2016年全国II卷）下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（D）（A）y=x（B）y=lgx（C）y=2x（D）16、（2016年全国III卷）已知，则（A）(A)(B)(C)(D)17、（2016年江苏）函数y=的定义域是.18、（2016年江苏）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[−1,1)上，其中若，则的值是.19、（2016年四川高考）若函数f（x）是定义R上的周期为2的奇函数，当0c>bB．b>c>aC．c>b>aD．c>a>b38.（2014安徽文）__27/8______.39、(2017·全国Ⅰ文，8)函数y＝eq\f(sin2x,1－cosx)的部分图象大致为( )1．【答案】C【解析】令f(x)＝eq\f(sin2x,1－cosx)，∵f(1)＝eq\f(sin2,1－cos1)＞0，f(π)＝eq\f(sin2π,1－cosπ)＝0，∴排除选项A，D.由1－cosx≠0，得x≠2kπ(k∈Z)，故函数f(x)的定义域关于原点对称．又∵f(－x)＝eq\f(sin(－2x),1－cos(－x))＝－eq\f(sin2x,1－cosx)＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，其图象关于原点对称，∴排除选项B.故选C.40．(2017·全国Ⅰ文，9)已知函数f(x)＝lnx＋ln(2－x)，则( )A．f(x)在(0,2)上单调递增B．f(x)在(0,2)上单调递减C．y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称D．y＝f(x)的图象关于点(1,0)对称2．【答案】C【解析】f(x)的定义域为(0,2)．f(x)＝lnx＋ln(2－x)＝ln[x(2－x)]＝ln(－x2＋2x)．设u＝－x2＋2x，x∈(0,2)，则u＝－x2＋2x在(0,1)上单调递增，在(1,2)上单调递减．又y＝lnu在其定义域上单调递增，∴f(x)＝ln(－x2＋2x)在(0,1)上单调递增，在(1,2)上单调递减．∴选项A，B错误；∵f(x)＝lnx＋ln(2－x)＝f(2－x)，∴f(x)的图象关于直线x＝1对称，∴选项C正确；∵f(2－x)＋f(x)＝[ln(2－x)＋lnx]＋[lnx＋ln(2－x)]＝2[lnx＋ln(2－x)]，不恒为0，∴f(x)的图象不关于点(1,0)对称，∴选项D错误．故选C.41．(2017·全国Ⅱ文，8)函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是( )A．(－∞，－2)B．(－∞，1)C．(1，＋∞)D．(4，＋∞)3．【答案】D【解析】由x2－2x－8＞0，得x＞4或x＜－2.设t＝x2－2x－8，则y＝lnt为增函数．要求函数f(x)的单调递增区间，即求函数t＝x2－2x－8的单调递增区间．∵函数t＝x2－2x－8的单调递增区间为(4，＋∞)，∴函数f(x)的单调递增区间为(4，＋∞)．故选D.1、月相的变化有什么规律？（P49）42、．(2017·全国Ⅲ文，7)函数y＝1＋x＋eq\f(sinx,x2)的部分图象大致为( )二、问答：8、晶体的形状多种多样，但都很有规则。有的是立方体，有的像金字塔，有的像一簇簇的针……有的晶体较大，肉眼可见，有的较小，要在放大镜或显微镜下才能看见。4．【答案】D【解析】当x→＋∞时，eq\f(sinx,x2)→0,1＋x→＋∞，y＝1＋x＋eq\f(sinx,x2)→＋∞，故排除选项B.当0＜x＜eq\f(π,2)时，y＝1＋x＋eq\f(sinx,x2)＞0，故排除选项A，C.故选D.故选A.43．(2017·北京文，5)已知函数f(x)＝3x－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x，则f(x)( B )答：说明米饭不是甜的，但米饭含有淀粉，在我们咀嚼的过程中发生了变化，变得有甜味了。A．是偶函数，且在R上是增函数B．是奇函数，且在R上是增函数18、北斗七星构成勺形，属于大熊座，北极星属于小熊座。C．是偶函数，且在R上是减函数D．是奇函数，且在R上是减函数44．(2017·天津文，6)已知奇函数f(x)在R上是增函数．若a＝－feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(log2\f(1,5)))，b＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(log24.1))，c＝f(20.8)，则a，b，c的大小关系为( )9、在17世纪，人们发现把两个凸透镜组合起来明显提高了放大能力，这就是早期的显微镜。A．a1.则x＝log2t＝eq\f(lgt,lg2)，同理，y＝eq\f(lgt,lg3)，z＝eq\f(lgt,lg5).∴2x－3y＝eq\f(2lgt,lg2)－eq\f(3lgt,lg3)＝eq\f(lgt(2lg3－3lg2),lg2×lg3)＝eq\f(lgtlg9－lg8,lg2×lg3)>0，∴2x>3y.又∵2x－5z＝eq\f(2lgt,lg2)－eq\f(5lgt,lg5)＝eq\f(lgt(2lg5－5lg2),lg2×lg5)＝eq\f(lgt(lg25－lg32),lg2×lg5)<0，∴2x<5z，∴3y<2x<5z.故选D.47、(2017·全国Ⅱ文，14)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(－∞，0)时，f(x)＝2x3＋x2，则f(2)＝________.2．【答案】12【解析】方法一 令x＞0，则－x＜0.∴f(－x)＝－2x3＋x2.∵函数f(x)是定义在R上的奇函数，∴f(－x)＝－f(x)．∴f(x)＝2x3－x2(x＞0)．∴f(2)＝2×23－22＝12.方法二 f(2)＝－f(－2)＝－[2×(－2)3＋(－2)2]＝12.48、(2017·全国Ⅲ文，16)设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1，x≤0，,2x，x>0，))则满足f(x)＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))>1的x的取值范围是________．3．【答案】eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)，＋∞))【解析】由题意知，可对不等式分x≤0,0＜x≤eq\f(1,2)，x＞eq\f(1,2)三段讨论．当x≤0时，原不等式为x＋1＋x＋eq\f(1,2)＞1，解得x＞－eq\f(1,4)，∴－eq\f(1,4)＜x≤0.当0＜x≤eq\f(1,2)时，原不等式为2x＋x＋eq\f(1,2)＞1，显然成立．当x＞eq\f(1,2)时，原不等式为2x＋2x－eq\f(1,2)＞1，显然成立．综上可知，x的取值范围是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)，＋∞)).49．(2017·山东文，14)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋4)＝f(x－2)．若当x∈[－3,0]时，f(x)＝6－x，则f(919)＝________.5．【答案】6【解析】∵f(x＋4)＝f(x－2)，∴f((x＋2)＋4)＝f((x＋2)－2)，即f(x＋6)＝f(x)，∴f(x)是周期为6的周期函数，∴f(919)＝f(153×6＋1)＝f(1)．又f(x)是定义在R上的偶函数，∴f(1)＝f(－1)＝6，即f(919)＝6.
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