2.3匀变速(biànsù)直线运动的位移与时间的关系第一页，共15页。匀变速直线运动的位移(wèiyí)公式由图可知(kězhī)：梯形OABC的面积S=（OC+AB）×OA/2代入各物理量得：又v=v0+at得：1、从v-t图象(túxiànɡ)推导：第二页，共15页。匀变速(biànsù)直线运动的位移1.位移(wèiyí)公式：2.对位移公式(gōngshì)的理解:⑴只适用于匀变速直线运动。⑵因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.(3)代入数据时,各物理量的单位要用国际单位制中的主单位第三页，共15页。交流(jiāoliú)与讨论位移与时间的关系也可以用图象(túxiànɡ)来
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示，这种图象(túxiànɡ)叫位移—时间图象，即x-t图象。你能画出匀变速直线运动的x-t图象吗？试试看。第四页，共15页。第五页，共15页。因为位移公式(gōngshì)是关于t的一元二次函数，故x—t图象是一条抛物线（一部分）。不是物体运动的轨迹.交流(jiāoliú)与讨论如果(rúguǒ)一位同学问：“我们研究的是直线运动，为什么画出来的x-t图象不是直线？”你应该怎样向他解释？第六页，共15页。例1：一辆汽车(qìchē)以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速(chūsù)v0为正方向由得：解得：第七页，共15页。解:以汽车初速方向为正方向所以由知车的位移例2、在平直公路(gōnglù)上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？说明(shuōmíng)刹车后7.5s汽车停止运动。知车的位移正确(zhèngquè)解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。由得运动时间所以由刹车问题!第八页，共15页。例3：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始(kāishǐ)行驶180m所需时间为多少？解：设初速度v0方向(fāngxiàng)为正，所需时间为t根据(gēnjù)题意得：v0=24m/sa=2m/s2x=180m所以由得：t2+24t-180=0t1=6st2=-30s所以行驶180m所需的时间为6s(舍去）注意要结合实际情况第九页，共15页。例4：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上一个斜坡，加速度的大小(dàxiǎo)为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？解：以初速度v0方向(fāngxiàng)为正方向(fāngxiàng)由位移公式代入数据(shùjù)解得：t1=10s，t2=15s讨论：把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:v1=1m/s，v2=-1m/s与实际情况不符，舍去！
答案
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：t=10s根据题意得：v0=5m/sa=0.4m/s2x=30m第十页，共15页。例5、一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度－时间(shíjiān)图象。由图可知：⑴该质点的位移随时间变化的关系式是：x=____________。⑵在时刻t=___________s时，质点距坐标原点最远。⑶从t=0到t=20s内质点的位移是___________；通过(tōngguò)的路程是___________。-4t+0.2t210040m4－41020t/sv/(m·s-1)第十一页，共15页。例6.如图所示，光滑斜面足够长。滑块以初速度V0开始(kāishǐ)沿斜面上滑，它的加速度大小恒为0.5m/s2，方向总沿斜面向下。分别求滑块在10s内、30s内和50s内的位移。第十二页，共15页。tV０v0vtt2探究:平均速度(sùdù)与中间时刻速度(sùdù)关系的推导vvt2(填=或≠）v(用v０、vt表示(biǎoshì)）＝st将s代入整理(zhěnglǐ)得：v＝观察右图可得：vt2＝vt2＝（v０+vt）２（v０+vt）２第十三页，共15页。课堂(kètáng)小结vt=v０+atS=v０t+at212１、速度和时间的关系：２、位移和时间的关系：３、平均速度和中间时刻速度的关系：vt2V＝＝（v０+vt）２第十四页，共15页。内容(nèiróng)
总结
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2.3匀变速直线运动的。⑵因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.。(3)代入数据时,各物理量的单位要用国际单位制中的主单位。因为位移公式是关于t的一元二次函数，故x—t图象是一条抛物线（一部分）。如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为什么画出来的x-t图象不是直线。解:以汽车(qìchē)初速方向为正方向。２第十五页，共15页。
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