北师大版五年级数学下册长方体的体积导学:许贺军想一想长宽长方形的面积与它的长和宽有关。长宽高长方体的体积可能与什么有关?比一比(单位厘米)532531441141261.5241.5长1=长2宽1=宽2高1〉高2体积1〉体积2长1=长2高1=高2宽1〉宽2体积1〉体积2高1=高2宽1=宽2长1〉长2体积1〉体积2(1)(2)(1)(1)(2)(2)用一些相同的小正方体(棱长1厘米)摆出不同的长方体,
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它们的长、宽、高并完成下表。第二个长方体第一个长方体长方体体积小正方体数量/个高/cm宽/cm长/cm211224221616用一些相同的小正方体(棱长1厘米)摆出4个不同的长方体,记录它们的长、宽、高并完成下表。第4个长方体第3个长方体第2个长方体第1个长方体体积/cm3小正方体数量/个高/cm宽/cm长/cm观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系,与同学说一说你发现了什么?试一试:计算出下面立体图形的体积(单位:分米)534226333532233(1)一个棱长4分米正方体,它的体积是43=12(立方分米)()(2)一个长方体长是3米,宽是2米,高是4米,它的体积是24平方米。()(3)一个棱长为6分米的正方体,它的表面积和体积相等.()(4)表面积相等的两个长方体,体积一定相等。()(5)一个长方体被切割成两个小长方体,它的表面积和体积都没有改变。()一个长方体的底面积是30平方厘米,高是5厘米,它的体积是多少?一个正方体的棱长总和是36厘米,它的体积是多少?挖一个长方体的沙坑,长4米,宽2米,深0.5米。这个沙坑占地面积是多少平方米?需要多少立方米的沙子才能填满?按每立方米重1.5吨计算,这些沙子重多少吨?将一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体截成一个体积最大的正方体,这个正方体的体积是多少?长宽高长方体的体积=长×宽×高V棱棱棱正方体的体积=棱长×棱长×棱长=abhV=a3长方体的体积=底面积×高V=sh练一练1.计算下列各图形的体积20cm12cm5cm2dm2dm5dm6dm6dm6dm20×12×5=120(cm3)6×6×6=216(dm3)2×2×5=20(dm3)2.一个棱长6厘米的正方体药盒,它的表面积和体积分别是多少?6×6×6=216(cm2)6×6×6=216(cm3)答:它的表面积是216cm2,体积是216cm3。