华师大版九年级数学第一学期期中考试题及答案

PAGE班级___________________姓名__________________座位号考试号___________________．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．密．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．封．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．九年级学年第一学期期中考试数学试卷一、仔细填一填(本 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 共10题,每空2分，共20分）1．当时，有意义。2．已知、b、c、d是成比例线段，其中=5cm，b=3cm，c=6cm．则线段d=___________cm．3．若x∶y=1∶2，则=_____________．4．请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式来解的方程，并写出方程的解．5．设x1，x2是方程x(x-1)+3(x-1)=0的两根，则=。6.等腰梯形的周长是36cm，腰长是7cm，则它的中位线长为________cm．ACBDBCAP7．如图，在中，，于，若，，则为_____．第7题图第10题图8．在平面直角坐标系中，将线段AB平移到A′B′，若点A、B、A′的坐标（-2，0）、（0，3）、（2，1），则点B′的坐标是。9.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是______．10.已知，如图所示，在△中，为上一点，在下列四个条件中：①；②；③·；④··。其中，能满足△和△相似的条件是。（填序号）二．精心选一选（本题共8题,每题3分，共24分）11．下列方程中一定是一元二次方程的是（）A．ax2－bx＝0B．2x2＋eq\s\do(\f(2,x2))－2＝0C．(x－2)(3x+1)＝0D．3x2－2x＝3(x＋1)(x－2)12.下列运算正确的是（）。A.B.C.D.13.如果2是一元二次方程x2＝x+c的一个根，那么常数c是（）。A、2B、－2C、4D、－414．某中学准备建一个面积为的矩形游泳池，且游泳池的周长为80m．设游泳池的长为，则可列方程（　　）A．x(80－x)＝375B．x(80＋x)＝375C．x(40－x)＝375D．x(40＋x)＝37515.如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=（）．A．B．C．D．第17题图第15题图16．某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为（）。A．5.3米B.4.8米C.4.0米D.2.7米17．如图,在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°则下列结论正确的是（）。A、△ABF∽△AEFB、△ABF∽△CEFC、△CEF∽△DAED、△DAE∽△BAFABDE(第18题图)C18.如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（）．A、3秒或4.8秒B、3秒C、4.5秒D、4.5秒或4.8秒三、认真算一算：（每题6分，共12分）(2)20．(1)x(x－3)＝15－5x(2)x2－2x－4＝0四、动脑筋做一做：21若=0是关于的一元二次方程的一个解，求实数的值和另一个根。22．（4分）已知a、b、c是△ABC的三边，且方程b(x2－1)－2ax＋c(x2＋1)＝0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．（本题4分）23.（6分）如图，图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上．(1)画出位似中心点O；(2)△ABC与△A′B′C′的位似比为；(3)以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似为1：2（第24题图）24．(6分)如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求FD的长.25．(5分)某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第1档次(最低档次)的产品一天能生产76件，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件．若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次。26.(5分)我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：，且。据此，我们可以得到下面的推理：∵，而∴，故的最小值是2。试根据以上 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 判断代数式是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值。27．（6分）如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2．求证:FD2=FG·FE．28.（8分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B=60°，P为下底BC上一点（不与B、C重合），连结AP，过点P作PE交CD于E，使得∠APE=∠B（1）求证：△ABP∽△PCE（2）求等腰梯形的腰AB的长（3）在底边BC上是否存在一点P，使DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长；如果不存在，请说明理由参考答案一．填空题：1、2、3、4、（答案不唯一，例如）5、106、117、28、（4，4）9、20％10、①②③二、选择题11、C12、D13、A14、C15、D16、B17、C18、A三、解答题19、（1）原式……2分(2)原式＝…5分………………3分…………6分20、（1）……1分(2)……………………4分……2分6分……3分21.（1）…………1分……………………2分把m=-4代入原方程得另一个根为0.5……………………4分22.原方程化为：………………1分因为有两个相等实数根，所以……2分所以是直角三角形…………………………4分23.（1.）略（2分）（2）1：2（4分）（3）略（6分）24.解：（1）相似，理由略……………………………………2分（2）∵AB=6,BE=8,由勾股定理,得AE=10……………3分又∵△ABE∽△DFA∴………………………………………5分∴解得DF=7.2……………………………………………6分25、解：设该产品的质量档次为x………………………………1分…………………………3分……………………………………………4分答：第5档次……………………6分26解：原式………………………………3分………………………4分所以有最大值，最大值为8。……………………………5分27.∵BE∥AC∴∠1=∠E……………………………2分又∵∠1=∠2∴∠2=∠E……………………………4分又∵∠FGB=∠FGB∴△BFG∽△EFB……………………5分∴BF/EF=FG/BF∴BF=FG·EF…………………………6分28.解：（1）证明：∵梯形ABCD是等腰梯形∴∠B=∠C=60°又∵∠APE=∠B=60°∴∠APB+∠EPC=120°…………………………………1分又∵∠B+∠BAP+∠APB=180°∴∠BAP+∠APB=120°∴∠BAP=∠EPC…………………………………………2分∴△ABP∽△PCE…………………………………………3分(2)过点A作AF⊥BC于点F，∵∠B=60°∴∠BAF=30°……………………………………4分∵AD=3，BC=7，∴BF=2∴AB=4……………………………………………5分（3）∵AC=AB=4DE：EC=5：3∴DE=2.5，CD=1.5…………………………………6分又∵△ABP∽△PCE∴∴BP·PC=6…………………………………………7分设BP=x，则x(7－x)=6解得x1=1，x2=6所以存在点P使得DE：EC=5：3，此时BP=1或BP=6…8分