2016艺考模拟考12016艺考模拟考卷（一）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．）1、函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（）2、函数的值域为（）A．[-1,0]B．[0,8]C．[-1,8]D．[3,8]3、的大小关系是（）A．B．C．D．4、设，是两条不同直线，，是两个不同的平面，下列命题正确是是（）A.，，且，则B.，，且，则C.，，，则D.，，，，则5、若直线与直线互相垂直，那么的值等于（）A．1B．C．D．6、点P在直线x+y-4=0上，O为原点...
2016艺考模拟考卷（一）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．）1、函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（）2、函数的值域为（）A．[-1,0]B．[0,8]C．[-1,8]D．[3,8]3、的大小关系是（）A．B．C．D．4、设，是两条不同直线，，是两个不同的平面，下列命题正确是是（）A.，，且，则B.，，且，则C.，，，则D.，，，，则5、若直线与直线互相垂直，那么的值等于（）A．1B．C．D．6、点P在直线x+y-4=0上，O为原点，则|OP|的最小值是（）A．2B．C．D．7、直线与圆交于两点，则（为原点）的面积为（）A．B．C．D．8、甲、乙两人在一次射击测试中各射靶10次，如图分别是这两人命中环数的直方图，若他们的成绩平均数分别为和，成绩的标准差分别为和，则（）．A.，B．，C．，D．，9、已知向量，若与共线，则的值为（）A．B．C．D．10、已知是关于的方程的两个根，则（）A.B．C.D．11、“|x|<2”是“x2－x－6<0”的什么（）条件A．充分而不必要B．必要而不充分C．充要D．既不充分也不必要12、F是双曲线C：的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂直，垂足为A，交另一条渐近线于点B，若，则C的离心率是（）A．B．C．2D．二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）13、4名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况有14、在中，，则．15、在等差数列中，,则．16、已知函数且的图象恒过点.若点在直线上，则的最小值为.17、双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为．18、二项式的展开式中的常数项是．三、解答题：（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．）19、（本小题共10分）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.（1）求b；（2）若的面积为，求c.20、（本小题共12分）已知等差数列的前项和为，为等比数列，且，。（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前n项和。21、（本小题共12分）已知三棱锥中，侧棱垂直于底面，点是的中点.（1）求证：平面；（2）若底面为边长为的正三角形，，求三棱锥的体积.22、（本小题共12分）已知函数，（1）求函数的定义域和值域；（2）设函数，若不等式无解，求实数的取值23、（本小题共14分）已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，△APB面积的最大值为2．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线AP的倾斜角为，且与椭圆在点B处的切线交于点D，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明。参考答案1一、单项选择1A2、B3、A4、B.5、D6、C7、A8、A9、D10、C11、A12、B13、D二、填空题14、15、9016、17、18160三、解答题19、（Ⅰ）由正弦定理得，又，所以，．因为，所以．（Ⅱ）因为，，所以．据余弦定理可得，所以．20、（1）设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，根据题设条件列方程组求出的值，从而求出数列，的通项公式；（2）根据数列数列的通项构成特点，可由错位相减法求数列的前n项和.试题解析：解：（1）设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由题意可得：解得q=2或q=（舍），d=2.∴数列{an}的通项公式是an=2n+1，数列{bn}的通项公式是．（2）Tn=∴2Tn=∴-Tn=∴Tn=，21、（1）连接交于点，连接，只要证明即可；（2）首先证得平面，得到是棱锥的高，利用棱锥的体积公式解答.试题解析：（1）连接交于点，连接，∵矩形，∴是的中点，又∵是的中点，∴，而平面，平面，∴平面SKIPIF1<0；（2）由，是的中点，得到，又∵平面，平面，，，∴平面，又∵底面为边长为的正三角形，则，，，故.22、（1）由得，所以定义域为，因为，所以值域为R。（2）因为=的定义域为，且在上是增函数，所以函数的值域为若不等式无解，则的取值范围为23、（1）由题意可设椭圆的方程为，．由题意知解得．故椭圆的方程为．（2）以为直径的圆与直线相切．证明如下：由题意可知，，，直线的方程为．则点坐标为，中点的坐标为，圆的半径由得．设点P的坐标为，则．因为点F坐标为（1,0），直线PF的斜率为，直线PF的方程为4x-3y-4=0，点E到直线PF的距离为．所以d=r，故以BD为直径的圆与PF相切
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