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专题突破2

专题突破2　三角恒等变换是研究三角函数的图象与性质、解三角形的基础．近几年高考加大了对三角恒等变换的考查力度，同时多角度考查了三角函数的图象与性质．【思路点拨】　(1)先将f(x)的解析式化为f(x)＝Asin(ωx＋φ)的形式，再根据周期求ω.(2)根据图象变换求g(x)，画出图象求k的取值范围．如图，　近几年高考中，对解三角形的考查力度有所加强，对解三角形的考查，以正弦定理、余弦定理的综合运用为主，求解时应把条件转化为边的关系或角的关系，同时结合三角恒等变换进行化简求值．【反思启迪】　1.本题中第(2)小题主要考查了同角...

　三角恒等变换是研究三角函数的图象与性质、解三角形的基础．近几年高考加大了对三角恒等变换的考查力度，同时多角度考查了三角函数的图象与性质．【思路点拨】　(1)先将f(x)的解析式化为f(x)＝Asin(ωx＋φ)的形式，再根据周期求ω.(2)根据图象变换求g(x)，画出图象求k的取值范围．如图，　近几年高考中，对解三角形的考查力度有所加强，对解三角形的考查，以正弦定理、余弦定理的综合运用为主，求解时应把条件转化为边的关系或角的关系，同时结合三角恒等变换进行化简求值．【反思启迪】　1.本题中第(2)小题主要考查了同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦公式、两角和的余弦公式．2．三角恒等变换有时贯穿解三角形的始终，有时相对独立，以解三角形的某一结论作为条件求解．　主要题型有：(一)三角函数与向量的交汇；(二)解三角形与向量的交汇；(三)三角函数与解三角形的交汇．此类题目中向量的坐标是三角函数值，解答时，首先利用向量进行转化，再利用三角函数的知识求解．【思路点拨】　(1)把数量积转化为边角关系，再利用正弦定理边化角．(2)tan(A＋B)＝－tanC，求出tanC后，利用(1)的结论转化为关于tanA的方程求解．【反思启迪】　1.解答本题时，根据数量积的定义把数量积的等式转化为三角形的边角关系是关键所在．求解第(2)小题时，根据(1)的结论联想到tan(A＋B)是突破口．2．善于借助已获得的结论求解未知结论是常用的策略，此时要分清前面的结果是特殊情况还是普通结论，以防出错．

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