断性考试数学（文）试题学校班级姓名学号一、单选题1.已知集合，则二（）2.若则复数K：在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.A.r=l^抛物线2-的焦点到准线的距离为（CIB.-D.若-二：?-，贝y:r=)4.5.已知直线；是圆厂二_=：-在点—丄-处的切线，则直线：的方程为（）A3x—4v—7=0b3工一4肿+25二。c3x+4討一I二0°3兀+4肿一25二06.居民消费价格指数，简称）是根据与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，它是进行经济
分析
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和决策、价格总水平监测和调控及国民经济核算的重要指标.根据下面给出的我国2019年9月-2020年9月的居民消费价格指数的同比（将上一年同月作为基期进行对比的价格指数）增长和环比（将上月作为基期进行对比的价格指数）增长情况的折线图，以下结论正确的是（）全国居民消费交个指数增长率折线图urn4.0%2.0%-2.0563012020^A．2020年1月到9月的居民消费价格指数在逐月增大B．2019年9月到2020年9月的居民消费价格指数在逐月减小C．2020年1月到9月的居民消费价格指数分别低于2019年同期水平D．2020年7月过后，居民消费价格指数的涨幅有回落趋势x^y<2:2x-y>1:]7•若兀了满足约束条件--°:贝『空耳+"的最大值为（）A二B.「」D.f9.下列命题为真命题的是（AWeJf:e>r+1）B三■：：.【一]TOC\o"1-5"\h\z/(jt)^sin'^+—'^>01二10•将函数…'4丿一的图象向右平移4个单位长度后得到函数三二的图象，且三二的图像关于「轴对称，则丁的最小值为()A.匚B.-C.「D._11.定义在£上的偶函数：上满足'=：~4^，则」「二二()A.1B.匚C.-D.12.如图，已知四棱锥U二中，四边形三二'‘为正方形，平面平面为匸匸上一点，且三：2-平面，则三棱锥体积最大值为()D.-4二、填空题已知向量预=曲)<三(-1；1)山三阳)，若〔刁一0〕_巨，贝y实数『=.2021年第二届世界大学生夏季运动会将在成都举行.为营造“爱成都迎大运”全民运动和全民健身活动氛围，某社区组织甲、乙两队进行一场足球比赛，根据以往的经验知，甲队获胜的概率是f,两队打平的概率是1：：,则这次比赛乙队不输的概率是．给出下列命题：同时垂直于一条直线的两个平面互相平行；一条直线平行于一个平面，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直；设为平面，若-，贝卜-一；TOC\o"1-5"\h\z设为平面，若，则.其中所有正确命题的序号为．设函数，若存在唯一的整数：，使得■'：：'-'，则实数附的取值范围是.三、解答题在等比数列中，-〔二…C.求数列.「的通项公式；若，求数列■:的前「项和'.18.在新冠肺炎疫情得到有效控制后，某公司迅速复工复产，为扩大销售额提升产品品质，现随机选取了1二名顾客到公司体验产品，并对体验的满意度进行评分(满分-兀分).体验结束后，该公司将评分制作成如图所示的直方图.(1)将评分低于二分的为“良”，厂分及以上的为“优”.根据已知条件完成下面1:列联表，能否在犯错误的概率不超过口订的前提下认为体验评分为“优良”与性别有关？1良优合计男401女401合计(2)为答谢顾客参与产品体验活动,顾客中用分层抽样的方法选取了「名顾客发放优惠卡.若在这「名顾客中，随机选取:名再发放礼品，记体验度评分为的顾客中至少有]人获得礼品的概率．附表及公式：一-■-19.如图，在平面五边形&二三中，==二二-忑仁;=頁_一三二二=,""-J"].(2)求面积的最大值.如图，在四棱锥中，二-U》-平面ABCD.AJ}—二AD(1)
证明
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：是正三角形；⑵若，三棱锥'U的四个顶点工丄匚二在同一球面上，求该球的表面积．己知函数-：兀.当时，若匚‘在点处的切线垂直于：轴，求证lu兀=1112—若"*求“的取值范围.x—Jicos.a<在平面直角坐标系中，曲线c的参数方程为ly=^a(此为参数).以原点。为极点，工轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线：的极坐标为pc”右+£=¥求曲线匸的普通方程与直线「的直角坐标方程；设直线「与曲线匚交于两点，点□的坐标为］I,证明：直线匕三关于工轴对称.已知函数打T二n+|工+1.解不等式「工-■;令，的最小值为-‘丄正数—满足，求证:丄+丄+丄二a-\-bb-\-cc-\-a4
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