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2.1.1 函数的概念和图象(3)

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2.1.1 函数的概念和图象(3)2.1.1 函数的概念和图象〔3〕第PAGE页 函数的概念和图象〔3〕教学目标:1.进一步理解函数的概念,理解函数的本质是数集之间的对应,能作出给定函数的图象;2.通过作图,了解图象可以是连续的曲线,也可以是散点,并能通过图象揭示函数的本质属性;3.通过教学,培养学生数形结合的能力,能由具体逐步过渡到符号化,并能对其进行理性化思考,对事物间的联系的进行数学化的思考.4.理解作图是由点到线,由局部到整体的过程,培养学生辩证地看待事物的观念和数形结合的思想.教学重点:作函数的图象.教学过程:活动一:问题情境1.情...

2.1.1 函数的概念和图象(3)
2.1.1 函数的概念和图象〔3〕第PAGE页 函数的概念和图象〔3〕教学目标:1.进一步理解函数的概念,理解函数的本质是数集之间的对应,能作出给定函数的图象;2.通过作图,了解图象可以是连续的曲线,也可以是散点,并能通过图象揭示函数的本质属性;3.通过教学,培养学生数形结合的能力,能由具体逐步过渡到符号化,并能对其进行理性化思考,对事物间的联系的进行数学化的思考.4.理解作图是由点到线,由局部到整体的过程,培养学生辩证地看待事物的观念和数形结合的思想.教学重点:作函数的图象.教学过程:活动一:问题情境1.情境.回忆初中所学的一次函数,反比例函数和二次函数的图象.2.问题.是不是每一个函数都可以用图象表示呢?怎样才能准确地作出一个函数的图象呢?3.回忆初中作函数图象的步骤;4.按初中的作图步骤作出函数f(x)=x-1,f(x)=x2-1,f(x)=EQ\F(1,x)等函数的图象;活动二:数学建构函数的图象:注:〔1〕函数的图象是由一系列点形成的点集,故函数的图象可以是一条完整的曲线,也可能是某条曲线的一局部,也可能是几段曲线组成,或是几个孤立的点;〔2〕函数图象上每一点的纵坐标y=f(x0),即横坐标为x0时的相应函数值;〔3〕每一个函数都有其相应的图象,但并不是每一个图象都能表示一个函数.活动三、数学运用1.例题.例1〔教材例4〕 画出以下函数的图象:〔1〕f(x)=x+1;〔2〕f(x)=x+1,x∈{-1,0,1,2,3};〔3〕f(x)=(x-1)2+1,x∈R;〔4〕f(x)=(x-1)2+1,x∈[1,3).例2〔教材例5〕 从人口统计年鉴中查到我国从1949年至2021年人口数据资料如下表所示:年份19491954195919641969197419791984198919942021人口数(百万)5426036727058079099751035110711771246把人口数y(百万人)看作是年份x的函数,试根据表中数据画出函数的图象.例3〔教材例6〕 试画出函数f(x)=x2+1的图象,并根据图象答复以下问题:〔1〕较f(-2),f(1),f(3)的大小;〔2〕假设0<x1<x2,试比拟f(x1)与f(x2)的大小.活动四:课堂练习:〔1〕课本30页练习1,2,3;〔2〕作出以下函数的图象;①f(x)=|x-1|+|x+1|;②f(x)=|x-1|-|x+1|;③f(x)=x|2-x|.活动五:回忆小结课堂作业:课本31页第3小题;
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