因式分解300道疯狂训练

因式分解100道判断下列各式从左到右的变形是否是分解因式，并说明理由⑴(x+y)(x—y)=x-y;⑶x23x—2=x(x3)—2;⑵x，x—x=x(x-x)⑷xy-xr-1=(x-1)(yT)观察下列从左到右的变形：⑴-6a3b3=(2a2bX-3ab2);⑵ma—mb+c=m(a—b)+c22222⑶6x+12xy+6y=6(x+yj;⑷(3a+2bJ[3a_2b)=9a-4b其中是因式分解的有(填括号)分解因式：ad_bd+d;43252分解因式：8xyz-6xy分解因式：-2m3+6m2-18m分解因式：6x2y+3x3y2+9xy27.分解因式:xy-xz-yz-z8232232.分缶牛物式：ab-abcd+abcd-cd分解因式：a(1—b+b2)-1+b—b2分解因式：a2-4a+4-b2分解因式：-6abc-14a2b3+12a3b分解因式：-6a3+15a2—12a4分解因式：4x(a2+x2)-a2-x2U3222524.分解因式：-26xyz+13xyz+52xyz2x一y=623不解万程组f，求代数式7y(x—3y)—2(3y—x)的值.x-3y=1分解因式：(p_q)2m*+(q_p)E分解因式：3x2yn*—12xy2nz(n为大于1的自然数)...-…■一QOOQOO把下列各式进行因式分解：-4xy+6xy-12xy分解因式：3x(a+2b2—6xy(a+2b)234,・、2323,25452分解因式24xyz(a-b)-20xyz(a—b)+8xyz(a—b)分解因式：6(m—n)3+12(n—m)4分解因式：m(m—n)5+n(n—m)52分解因式：a(a+b][a—b)—a(a+b)分解因式：16m(m-n)2+56(n-m)3分解因式：(2a+3b)(a_2b)_(3a+2b)(2b_a)化简下歹U多项式:1+x+x(1+x)+x(1+x2+x(1+x3十x(1十xj006分解因式：15a(a—bU*_10ab(b—a兑(n为正整数)分解因式：4a"bm_6aEbm^m、n为大于1的自然数)分解因式：(x_y)2n*_(x—z)(x_y)2n+2(y—x)2n(y—z),n为正整数.先化简再求值，y(x+y)+(x+yJ[x-y)-x2，其中x=-2,y=；.求代数式的值：(3x—2)2(2x+1)—(3x—2)(2x+1)2+x(2x+1)(2—3x),其中x=-~.3TOC\o"1-5"\h\z2221....已知：b+c—a=-2,求一a(a—b—c)+b(—c-一a+—b)十一c(2b+2c—2a)的值.3333分食军因式：x3(x+v—z)(v+z—a)+x2z(z—x—v)+x2v(z—x—v)(x—z—a)yyyyy.若a、b、c为MBC的三边长，且(a—b)b+a(b—a)=a(c—a)+b(a—c),则MBC按边分类,应是什么三角形？因式分解：ab2—2ab+a，结果正确的是()A.a(b-2)B.a(b-1)2C.a(b+1)2D.ab(b-2)分解因式：a4-b4分解因式：49(m+n)2—16(m—n)2分解因式：(a+b+c+d)2_(a_b+c—d)239.分解因式：(m2一1)[n2-1)+4mn40.分解因式：(x+y)(x—y)+4(y—1)41.分解因式：xy3—4xy;42.分解因式：a2(x-y)b2(y-x)因式分解：（a+b）2-c2因式分解：4y2—(2z—x)2分解因式：y4-81分解因式：9(m—n)2—4(m+n)2分解因式：—2x2+1y22分解因式：(3x—2y)2—16y2分解因式：(a+x)4一(a-x)4分解因式：2y4—32分解因式：64x8-4分解因式：(a—b《+(b—a)5分解因式：3x2(x—y)2—27(y—x)4利用分解因式证明：257—512能被120整除.证明：两个连续奇数的平方差能被8整除分解因式：2x2—4x+2=；分解因式：ax2-4ax+4a=；2分解因式：8a-4a-4=；分解因式：9x2—24xy+I6y2=分解因式：x3—6x2+9x分解因式：3x2-6x+3已知x=3.43,y=3.14，求公2-2xy-；y2值分食军因式：4a?-b?+c2_9d2十4ac+6bd分解因式a?—2ab+b?—c?=.65分解因式，(x?+v?)?4x?v?人yxy分解因式：4a?b?-(a?+b?)?分解因式：(m+n)?—4(m?—n?)+4(m—n)?;分解因式：(m十5n)?—?(5n+m)(n—3m)+(n—3m)?;......AAOCC分解因式：(p+q)—4pq分解因式：(x?+x)?—4(x?十x)+4;分解因式：4(x+y)?+5—?0(x+y—1)?7?,分解因式：仅+4)+8x(x2+4)+16x2已知a?+4ab+4b?—?a—4b+1=m?，试用含a、b的代数式表示m.化简：(a+b)?(b+c-a)(c+a-b)+(a-b)?(a+b+c)(a+b-c)在实数范围内分解因式：？x?-4；在实数范围内分解因式：m2_6m+4在实数范围内分解因式：g2—6a+3齿在实数范围内分解因式：a分解因式：(2x+3)2—9(x—1)2-5a2-14分解因式：a分解因式：-(3a2—5b2)2+(5a2—3b2)2分解因式：x2—y2—z2—2yz8.分解因式：(x—3)*2(x—3)(x—3)+(x—3);-b6分解因式：9x分解因式：3a2(2a+b)2—27a2b2=3a2「(2a+b)2—(3b)21_72x2y23分解因式：(2x—3y)+(3x—2y)—125(x—y)分解因式：a6+b6若a,b,c是三角形三边的长，则代数式a2+b2—c2—2ab的值()A.大于零B.小于零C大于或等于零D.小于或等于零分解因式：9(a+b)2+6(a2-b2)+(a-b)2.已知(a+2b2—2a_4b+1=0,求(a+2b2质6的值.分解因式：(a2+9b2—1)2—36a2b2若a,b,c为正数，且满足a4+b4+c4=a2b2+b2c2+c2a2，那么a,b,c之间有什么关系?a,b,c是三角形ABC的三条边，且a2+b2+c2—ab—bc—ac=0,贝U三角形ABC是怎样的三角形94.分解因式：a3-b3分解因式：xy—x—y+1分解因式：ax—by—bx+ay分解因式：7x2—3y+xy—21x分解因式：x4+x3+x2-1分解因式：abx2+bxy—axy-y2分解因式：x(x+z)—y(y+z)因式分解疯狂训练300道(中)板块一：分组分解分组分解法：将一个多项式分成二或三组，各组分别分解后，彼此又有公因式或者可以用公式，这就是分组分解法.分解因式：x2+ax2+x+ax一1-a分解因式：xy_x_y+1分解因式：ax-by-bx+ay分解因式：ac2+bd2-ad2-bc2分解因式：7x2—3y十xy—21x分解因式：32ac2+15cx2—48ax2-10c3分解因式：x4+x3+x2-1分解因式：abx2+bxy—axy—y2分解因式：x(x+z)-y(y+z)分解因式：(x2+1)2+x(x—2)(x2+x+1)—x2222222分解因式：(ax+by)+(ay-bx)+cx+cy分解因式：x(x—1)(x—2)—6分解因式：ab(x2+1)+x(a2+b2)分解因式：ax(y3+b3)+by(bx2+a2y)分解因式：1+(b—a2)x2—abx3已知三个连续奇数的平方和为251,求这三个奇数.分解因式：2(x2—3ab)+x(4a_3b)分解因式：ab(c2-d2)-(a2-d2)cd分解因式：x3+bx2+ax+ab分解因式：acx3+bcx2+adx+bd分解因式：a2b2-a2-b2+1分解因式：xyz—xz—yz+1123.分解因式：6ax2-9a2xy+2xy-3ay2分解因式：5x3—15x2—x+3分解因式：5a2m-15am+3abm-9bm分解因式：x3—2x2—x+2+x5—2x4分解因式：x4+x3+x2+x分解因式：(a+b)2+(a+c)2-(c+d)2-(b+d)2分解因式：x2—x—9y2—3y5544分解因式：x+y-(xy+xy)分解因式：一1-2x-x2+y2分解因式：x2n+x。_1y4m+l94分解因式：a(1_b)2_1+2b_b2分解因式：x3+x2_y3_y23分解因式：ax+x+a+1分解因式：a4-a3b-ab3+b4分解因式：x3+y3+x2+2xy+y2分解因式：x4+x3y+xz3十yz3分解因式：x5+x4+x3+x2+x+1分解因式：(ay+bx)3-(ax+by)3+(a3-b3)(x3-y3)=分解因式：(a+b)+(b+c)+(c+a)+a+b+c分解因式：ax2—bx2+bx—ax+a—b分解因式：ax-ay+bx+cy-cx-by板块二：拆项与添项模块一：利用配方思想拆项与添项已知a2+b2—4a—6b+13=0,求a+b的值.分解因式：x4+x3+2x2+x+1分解因式：a4+2a3b+3a2b2+2ab3+b4=.分解因式：x4一3x2+1；分解因式：x4-23x2+1；分解因式：a4+a2b2+b4分解因式：x12-3x6+1分解因式：x8+x4+1分解因式：x4—7x2y2+81y4已知n是正整数，且n4-16n2+100是质数，那么n=分解因式：(1+y2—2x2(1+y2)+x4(1-yf155分解因式，y49，a2+h2)y2+，a2h2\2iuu./j川十j少。・x—2(a~b)x~(a—b)分解因式：x3(a+1)—xy(x—y)(a—b)+y3(b+1)把x4+4y4分解因式.分解因式：x4+64证明：在m、n都是大于l的整数时，m4+4n4是合数.■dCC/V俗功IzuJ―仁4|44二c2」2上c」22二c22分饵牛四式：-a-b-c+2ab+2bc+2ca模块二：拆项与添项分解因式：a3Ya+3分解因式：x3+2x2-6-5x分解因式：x3+3x2-4分解因式：x2+6x一7分解因式：x‘_9x+8把下列各式因式分解：x'+6x2+11x+6把下列各式因式分解：x4+2x，_9x2—2x+8若x+y=_1，贝Ux4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于()A.0B.-1C.1D.3分解因式：a3+3a2+3a+b3+3b2+3b+2分解因式：x5+x+1分解因式：a5+a4+1分解因式：a3+b3+c3-3abc.分解因式：x2-y2+2x+6y-8分解因式：T4x2y2+x4+y4分解因式：x4-47x2+1176.分解因式:177.分解因式：4x4-1分解因式：4x4+1=.分解因式：x4+x3+4x2+3x+3分解因式：(x2+4x+8)2+3x(x2+4x+8)+2x222分解因式：(x+5x+2)(x+5x+3)—12182.183.184.185.186.187.188.189.190.191.192.193.194.195.196.197.198.199.200.分解因式：(x1)(x3)(x5)(x7)15分解因式：(a_1)(a_2)(a_3)(a_4)_24分解因式：(x2x1)(x2x2)-12证明：四个连续整数的乘积加1是整数的平方.若x,y是整数，求证：(x+y)[x+2yXx+3y)[x+4y)+y4是一个完全平方数在有理数范围内分解因式：166x—12x-13x1x—1•25=分解因式：6x-12x-13x-1x-1・x2=分解因式：6x-14x-13x-1x-19x4=分解因式(2a5)(a2-9)(2a-7)-91分解因式：(x26x8)(x214x48)12分解因式：x4-x2(a2,1)，a2分解因式：2a2-b2-abbc2ac分解因式：6x2,xy-2y2,2x-8y-8分解因式：x23xy2y22x4y分解因式：x2-6xy・9y2-5xz15yz6z2分解因式：2(x2-3ab)-x(4a-3b)分解因式：ab(c2—d2)—(a2—d2)cd分解因式：(x,y)(x-y)，4(y-1)长方形的周长为16cm，它的两边x,y是整数，且满足x-y-x2+2xy-y2+2=0,求它的面积由已知，有x+y=8因式分解疯狂训练300道(下)板块201.:十字相乘法分解因式：x25x6202.分解因式：x2・5x-6203.分解因式：x2—5x—6204.分解因式：x2-5x6205.分解因式x2+2x-99等于()A.(x—9(x—11)B.(x+9)[x—11)C.(x—9j[x+11)D.(x+9)[x+11)206.分解因式：x27x6207.分解因式：x2，6x—7208.分解因式：x2-6x-7209.分解因式：x2-7x6210.分解因式：x26x8211.分解因式：x2—6x』8212.分解因式：x27x-8213.分解因式：x2x-12214.分解因式：x，12—x2215.分解因式：3a2-7a-6216.分解因式：3x28x-3217.分解因式：23x-8x-3218.分解因式：_25x12x-9219.分解因式：12x2-11x-15220.分解因式：12x2-29x15221.分解因式：x47x2-30222.分解因式：x4-13x36223.分解因式：4224x1x2-1x-1224.分解因式：2x—x—6225.分解因式：x2x—6226.分解因式：x2-9x-22227.分解因式：x29x-22228.分解因式：x212x20229.分解因式：x2-8x20230.分解因式：x2-12x20231.分解因式：26x-7x2232.分解因式：6x2-13x2233.分解因式：6x2—11x—2234.分解因式：6x211x—2235.分解因式：212x「11x—15236.分解因式：2-x"x一56237.分解因式：x2x「56238.分解因式：〜2—一6x-13x6239.分解因式：6x2-37x6240.分解因式：6x237x6241.分解因式：2x27x3242.分解因式：2x2-7x3243.分解因式：22x-5x3244.分解因式：22-20xy64yx245.分解因式：22x23xy2y2246.分解因式：3x25xy2y2247.分解因式：-2-23x-5xy2y248.分解因式：222(x4x8)3x(x4x8)2x分解因式：abcx2+(a2b2+c2)x+abc分解因式：x4-x2(a2+1)+a2分解因式：27x2—33x—20分解因式：x+12-x2分解因式：-6x2+12-x分解因式：x2+144y2—25xy分解因式：6x2-7xy+2y2已知15x2—47xy+28y2=0，求x的值y分解因式：12x2—11xy—15y2分解因式：3x2+5x—8分解因式：12x2—19xy+7y2因式分解：(x+2)(x+3)十x2—4=分解因式：(x+y)2—4(x+y)—12;分解因式：12(x+y)2+11(x+y)(x_y)+2(x—y)2分解因式：5+7(a+1)—6(a+1)2分解因式：(a—2b)2—8(a—2b)+12分解因式：x6—19x3y3—216y6分解因式：(x2+x+4)2+8x(x2+x+4)+15x2222222分解因式：2(x+6x+1)+5(x+6x+1)(x+1)+2(x+1)分解因式：(x2+x)2-14(x2+x)+24分解因式：(a-b)x2+2ax十a+b分解因式：x2+(a+b+c)x+(a+b)c分解因式：abcx2+(a%2+c2)x+abc分解因式：(a+b)2(ab-1)+1-2ab2ac=29已知正实数a,b,c满足方程组°b+c2+2ab=17，求a+b+c的值2一c+a+2bc=26长方形的周长为16cm，它的两边x,y是整数，且满足x—y—x2+2xy_y2+2=0,求它的面积板块二：选主元分解因式：1+a+b+c+ab+ac+bc+abc分解因式：a(6a+11b+4)+b(3b—1)—2分解因式：2a2-b2-ab+bc+2ac分解因式：a2b-ab2+a2c-ac2-3abc+b2c+bc2分解因式：y(y+1)(x2+1)+x(2y2+2y+1)分解因式：ab(x2—y2)—(a2—b2)(xy+1)—(a2+b2)(x+y)八JJ2八八，'/"八八J/八—一，、Q9999分解因式：2x—xz—4xy+2xyz十2xy-yz板块三：重组重解(泰安中考题)因式分解：(x+2)(x+3)+x2—4=.分解因式：x(x+z)—y(y+z)分解因式：(x2+1)2+x(x_2)(x2+x+1)_x2OOC八a,tjrrzT―222222分解因式：(ax+by)+(ay-bx)+cx+cy分解因式：(x+14+(x2—1j+(x—1j分解因式：x(x_1)(x_2)_6分解因式：ab(x2+1)+x(a2+b2)分解因式：(a+b)2(ab-1)+1分解因式：ax(y3+b3)+by(bx2+a2y)分解因式：(a-b)2+4ab-c2分解因式：(m2-1)[n2-1)+4mn分解因式：[(1x—y)2+(1x+y)2](1x2—2y2)222分解因式：1+(b—a2)x2—abx3已知三个连续奇数的平方和为251,求这三个奇数.已知：a、b、c为三角形的三条边，且a2+4ac+3c2—3ab—7bc+2b2=0,求证：2b=a+c分解因式：—20xy+64y2+x2分解因式：(x2+4x+8)2+3x(x2+4x+8)+2x2分解因式：x4-10x2y2+9y42222分解因式：abcx+(ab+c)x+abc