了解连续体结构拓扑优化按照设计变量的不同,结构优化可分为以下三个层次：尺寸优化、形状优化和拓扑优化。结构拓扑优化能在给定的外载荷和边界条件下，通过改变结构拓扑使结构在满足约束的前提下性能达到最优。与尺寸优化、形状优化相比，结构拓扑优化的经济效果更为明显，在优化中能产生新的构型，是结构实现自动化智能设计所必不可少的。按照优化对象的性质，拓扑优化可分为离散体拓扑优化和连续体拓扑优化两种。连续体拓扑优化与离散体拓扑优化相比，在应用范围更广的同时，模型描述困难，设计变量多，计算量大。目前最常用的连续体拓扑优化方法有均匀化方法、变厚度法、变密度法、渐进结构优化方法(ESO)、水平集法(Levelset)、独立连续映射方法(ICM)等。从拓扑优化方法的基本思路来看,可以将它们分为两类：改变优化对象的
材料
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特性，主要包括均匀化方法和变密度法。均匀化方法将结构变成多孔材料，而变密度法改变了结构的密度。改变优化对象的几何形状，主要包括变厚度法、ICM法、ESO法、水平集法。变厚度法改变平面单元的厚度，而ICM法和ESO法通过删除或者增加单元。
表
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1优化方法总结方法基本思想设计变量优化过程中，以空孔尺微结构空孔均匀化方法寸的消长实现微结构的增减，从而改变结构尺寸和空间变厚度法拓扑在迭代收敛后，通过删除厚度处于尺寸下限平面单元厚度变密度法的单元，实现结构拓扑的变更在迭代收敛后，通过删除相对密度低于某一单元相对密度阀值的单元来改变结构拓扑优化模型优化结果的拓优化目标约束条件扑特点柔度最小体积约束含有大量孔洞体积最小应力约束只能是平面结构边界呈现锯齿柔度最小体积约束状或棋盘格式等数值不稳定问题表1(续)优化方法总结方法基本思想设计变量每步迭代中删除拓扑ICM法变量小于某一阀值的单元，直到迭代收敛单元拓扑变量ESO法逐步将低效材料从结构中删除，使其趋于符合一定
工程
路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理
要求的优化结构表征单元有无状态变量水平集法通过改变高一维的水平集函数来改变结构表征单元有无拓扑，直到符合一定工程要求状态变量由上表可以看出:优化模型优化结果的拓优化目标约束条件扑特点重量最轻应力、位移、边界呈现锯齿状或棋盘格式屈曲、频率等数值不稳定等问题多种目标应力、位移、边界呈现锯齿状或棋盘格式屈曲、频率等数值不稳定多种目标等柔度、体积、问题边界光滑；对平面结构进行优位移等化时，难以产生新的孔洞(1)均匀化方法和变密度法的优化目标为柔度最小，这在通常以重量最轻为目标的结构优化设计中显得不够实用。ESO法和水平集法适用于多种优化目标，如重量最轻、固有频率最大、柔度最小等，因此它们的适用范围更广;(2)变密度法只能应用于平面结构的拓扑优化中，这极大得限制了它的应用。将均匀化方法运用于三维结构设计时，计算量会大幅增加，因此它一般也只应用于平面结构;由于ESO法和水平集法是边界演化方法，与其他几种方法相比，计算效率较低;水平集法优化结果的结构边界相当光滑，其优化结果可以直接使用数控加工方法制造。对其经过进一步改进，有可能实现自动化智能设计。而其他方法的优化结果的结构边界都呈现锯齿状。因此,若要将它们的优化结构制造出来，必须首先进行曲线或曲面拟合。来源元计算官方网站
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