第PAGE\*MERGEFORMAT#贞共11贞第PAGE\*MERGEFORMAT#贞共11贞河北省唐山市髙一上学期数学期中考试试卷姓名:班级:成绩:一、单选题（共12题；共24分）（2分）已知集合=3<.x<2},j5=JxU<1或沦扌，则AriB≈（）A.「3"B.（-i】）C.[询D.（-8,2）u[3,十8）（2分）（2019髙一上•宜昌期中）设λZ=0b=lo¾,50∙λC=lθ⅞0∙4,则a,b.C的大小关系是（）A・a
2]B.[2-1h2^+1h2]C[i÷m2,2÷ln2]D・[2-ln2,2]tan<1=()6.（2分）（2017髙三上•韶关期末）已知。为第二象限角，Sin（∏+α）=-3,7.（2分）（2018髙二下•邱县期末）函数∕U）=S-£+2的零点所在的一个区间是A.(-10)B.(OJ)c.(U)D.（23）（2分）已知函数V）=TJn,关于f（X）的性质，有以下四个推断：J1①f（X）的定义域是（・8,+8）：②f（X）的值域是［■2］；2）上的增函数.③f（X）是奇函数：④f（X）是区间（0,貝中推断正确的个数是（）A・1D・4(2分)若心(Z)=£,且/(于,Ji),则sιn(π+∙α)=()A・"T（2分）（2017髙三上•南充期末）COS（-585°）的值为（）数σ的取值范围为.第PAGE\*MERGEFORMAT#页共11贞数σ的取值范围为.第PAGE\*MERGEFORMAT#页共11贞第PAGE\*MERGEFORMAT#页共11贞C.2电D.^T11・（2分）（2016髙一上•吉安期中）下列函数中，是奇函数，又在宦义域内为减函数的是（）B・y=χC・y=-2x3D.∙>F=IO§?-（2分）（2019髙三上•长春月考）若函数小"'t2m÷3（7-ζx<θ在（一说+对上是单调函数，且八T）存在负的零点，则a的取值范围是（）A.HB.(OJIC.⅛二、填空题（共4题；共4分）（1分）（2016髙一上•黑龙江期中）已知关于X的函数y=（m2-3）x2m是幕函数，则m二（1分）（2019高一上•包头月考）函数Iy=^-f-a∙-6的单调递增区间为.（1分）函数∙r=Iog^-v~2A~的单调递减区间是.16.（1分）（2019髙一上•兴义期中）已知函数⅛-2h+∣,ι>l一疋十（7—帀）X十1,XVl在R上单调递增，贝IJ实三、解答题（共6题；共55分）（10分）（2019高一上•兰州期中）J=H一"<∙iV加一&（1）若λ=4,求AnB;（2）若AUB=B,求实数a的取值范围.丄（5分）已知0VXV兀，SinX+cosx=5.求SinX-COSX的值:（2）求tanx的值.if=(COSXf（10分）（2016髙三上•平阳期中）设函数f（X）=Ur,其中向量帀=（2cosx,问sin2x)>x∈R.（1）求f（X）的最小正周期与单调递减区间：（2）在AABC中C分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2,b=bAABC的而积为2的值.（10分）（2016髙一上•景徳镇期中）已知函数f（x）=4x+a∙2x+3,a∈R.（1）当圧・4时，且x∈[0,2],求函数f（x）的值域：（2）若关于X的方程f（X）二0在（0,+8）上有两个不同实根，求实数a的取值范围.（5分）已知函数-z1V）=⅛,x∈[3,5]（1）若点I41*在函数f（X）的图象上，求m的值；（2）若∏F1,判断函数f（X）的单调性，并证明；（3）若πι=l,求函数f（X）的最大值和最小值.第7贞共11贞第PAGE\*MERGEFORMAT#页共11贞（15分）（2016髙一上•大名期中）已知函数f（X）=3x,x∈[-1,1],函数g（x）=[f（x）]2-2af（X）+3.（1）当a=0时，求函数g（X）的值域；（2）若函数g（x）的最小值为h（a）,求h（a）的
表
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达式；（3）是否存在实数m,n同时满足下列两个条件：（Dm>n>3;②当h（a）的定义域为[n,m]时，值域为[n2,m2]?若存在，求出m,n的值；若不存在，请说明理由.参考
答案
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一、单选题（共12题；共24分）KATOC\o"1-5"\h\zlΛ1、A1、B1、D1.A1、B1、C1、BCC填空题（共4题；共4分）【策1空】±2【第1空】十回1、AK1、二、1、1、1、【第1空】（J,U16-κr≡ι⅛>i]三、解答题（共6题；共55分）17-1.解：田蛙IVO得-UV5；当d≡=4时.--f={x∣-40r・••(sinx÷co5x)2=l÷2sinxcosx=卓■即∙2sinxcosx=^4.・•(SinX∙COSX)2=1∙2sinxcosx=半fSPsinx∙COSX=2IS-1、—55解：由(1)知.SinX=gICOSX=-18-2、.∙.tanx=・•・函数心）的最小正周期T二苹M金兰42Ar-T≤2x÷-≤—+2kτ.k€二解得—+4τ≤x≤262€■r函数的单调递减区间是匚+X兰+呵北"19-1._6、\第PAGE\*MERGEFORMAT#页共11贞第PAGE\*MERGEFORMAT#页共11贞解：由/(J)=2,得2sin2J+^i+l=2,即2阿24+彳；=J在JEC中^∙,O
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_1714066357932_0得:a2=b2+c2-2becosA=3Sd=忑.19-2.δ÷cs;曲rinC屛:当3=・4时「令t=2xr田址[Or2]r得丘[1.4]ry=t2・4t十3二(t-2)2-l当t=2时，ymin=-1;当24时，ymax=3・20-κΛ≡S(fC×)的值域为「1,3]解:^t=2xr由XAO知t>If且团数t二2x在(Or÷oα)单调递增・.JW可题转化为方程f+al+3二0在(1.+8)上有两个不等实根r求a的取值范围・(呼12X)设g(t)=t2*at÷3,叫一f即(I<-2•解得_4y$•⅛1)>O.十4020-2、•仅麵的取值范围是(_4,-2$)解；T点(4,扌)在函数f(x)=半⅛的图氛上，…一4≡1=3r21-1、.∙.n∩9^fi罡2第10贞共11页第10贞共11页解：当mJ时I/(λ∙)=⅛J(X)在区间[3I5]上是减函数；证明如下；设Xi,X2是区间【3,5]上的任恵两个实数"且Xl、0：Λf(X1)-f(X2)>0,BTf(P)Af(X2)；21-2.；.函数^A)=-Il在区间B,5]上昱减函数21-3、解；由(2)知，函数J(X)=-II在区间卩I5］上昱减函数I.∙.≡x=3时取得最大值r最大值是只3)=吉=冲，在×=5时取得最小值,最中值昱盘寸=吉=扌舜：••网数f(χ)"rX曰∙l,L],.∙.3Xw[±3]r®t=3M,∕∈[]13]，5?IJq)Ct)=t2-2at+3=(t-a)2+3-a2f对称轴为t=d・⅛a=O⅛rφCt)=tMrr∈[∣,3∣,12],22-1..∙.函数g(X)的值域昱：[普,12];解:∙.∙函数cp(t)的对称轴为t=af当OV1时,ymi∩=h(a)=φ(1)=普一当;当I≤α≤3时『Vminsh(a)=φ(a)=3-a2;当a>3时.y,mi∏=h(a)=φ(3)=12・6a・p-⅜(-⅛)故a^j<∩5)3s【崩：5m■n⅛⅛・∙∙∙mVr一：>3∙∙∙∙h(a)H12•67・・・闵殆hς)fff(3;OO)E画闵对•R∙∙.h(a)'3-'{§轴涉=2・日2一・⅛2I6>WW活'SWSmMSW^3∙□t^3∙□^a3÷≡•=2—鱼HnpX1√mvnv,3∙>m.3%0∙Jm*n=6-
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