《圆的面积》教学设计教学目标:1、通过操作、观察、引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。2、培养学生观察
分析
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,推理和概括的能力,发展学生空间理念,转化的数学思想。3、通过小组合作交流,培养学生的合作精神,提高动手实际和数学交流的能力,体验数学探究的乐趣。教学重点:圆的面积公式的推导及应用公式计算。教学难点:圆面积公式的推导。教学过程一、导入新课:前面我们学习了计算学校花坛的周长,大家想知道它的占地面积吗?板书课题:圆的面积二、探索新知:回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的?下面我们就探讨公式的推导过程,大家想知道吗?(一)、小组合作。师:那圆可转化为哪一个学过的图形呢?小组可以剪一剪、拼一拼,试试看!哪怕是近似的图形也可以。小组讨论,设计
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。展示并
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。师:比较一下,你更喜欢哪一种?为什么?你们是沿着什么来剪的?为什么要沿着半径来剪呢?(圆的面积与半径有关)。师:这种思路给了我们很大的启发!按照这种思路拼成的近似的平行四边形你们都很满意了吗?那么有没有什么办法让它的边变得更直呢?再剪几份,你是说把它分得更多份些,是吗?(可以把它分得更多份些)A:出示16等份圆。1、演示:把一个圆平均分成16等份,拼成一个近似平行四边形。2、学生小组操作。3、你会把它变成一个近似长方形吗?学生小组尝试操作。4、学生展示操作成果。B:出示32等份1、再请同学们猜想一下:如果把同样一个圆平均分成32份,象上面这样拼,得到的图形谁更接近长方形。2、眼睛微闭想一想。3、出示32等份拼成的图形。4、让学生仔细观察后问:哪一等份更接近长方形?5、为什么,等份的份数越多就能拼出越接近的长方形。学生讨论。(二)推导公式:1、把圆在剪拼的过程中变成长方形,圆的面积为什么没有变化?2、长方形的面积就是谁的面积?(教师板书)3、长方形的面积等于圆的面积,我们知道长方形面积等于长乘以宽。那么,圆的面积等于什么?(学生结合自己拼的图思考)板书:长方形面积 = 长 × 宽 圆的面积 =圆周长的一半× 半径4、仔细观察回答:a、长方形的长就是圆的什么?怎么求?用字母怎么表示?(教师板书)b、长方形的宽就是圆的什么?怎么求?用字母怎么表示?(教师板书)c:推导出圆的面积并且用字母表示。(教师板书)三:解决问题1、根据挂图算出花坛的占地面积学生独立解答,并指名说出算法2、根据下面条件,求出各圆的面积。 r=2分米 d=20毫米3、一个正方形的面积是100平方厘米,在圆内画一个最大的圆,求圆的面积。四、课堂小结通过今天的学习,同桌互相谈一谈是怎样推导出圆面积计算公式的?知道哪些条件可以求出圆的面积?