2014年10月高等教育自学考试全国统一命
题
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考试离散数学试卷(课程代码02324)本试卷共4页。满分l00分，考试时间l50分钟。考生答题注意事项：1．本卷所有
试题
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必须在答题卡上作答。答在试卷上无效。试卷空白处和背面均可作草稿纸。2．第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑o3．第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答o4．合理安排答题空间，超出答题区域无效。第一部分选择题一、单项选择题(本大题共l5小题。每小题l分。共l5分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。1．设命题函数R(x)：茹是实数；L(x,y)：x<y，；则语句“没有最小的实数”可符号化为2．设简单无向图G有l5条边，有3个4度结点，有4个3度结点，其余结点的度数均为2，则G中的结点个数是A．9B．10C．11D．123．等价关系一定不是A．对称的B．自反的C．可传递的D．反自反的5．下列语句是真命题的是A．雪是黑色的，当且仅当5<0B．自然数中存在最大素数C．今天天气真好呀D．只有5<0，雪才是白色的7．设p：他怕困难；q：他获得成功。命题“只要他怕困难，他就不会获得成功”可符号化为8．设论域为整数集，下列公式中真值为真的是9．在代数系统中，整环和域的关系正确的是A．域一定是整环B．域不一定是整环C．整环一定是域D．域一定不是整环A．幺元B．零元C．幂等元D．右幺元12．设有一个连通平面图G，共有7个结点，3个面，则G的边数为A.6B．7C．8D．913．在自然数集N上，下列运算满足交换律的是14．设P、Q、R为命题变元，下列公式是合式公式的为15．〈A,≤〉是一个偏序集，其中A是正整数l2的正因子的集合，≤为整除关系，则能盖住元素3的元素是A.lB．3C．6D．12第二部分非选择题二、填空题(本大题共l0小题，每小题2分，共20分)请在答题卡上作答。三、计算题(本大题共5小题。每小题6分。共30分)请在答题卡上作答。26．构造命题公式的真值
表
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。27．利用等值演算法求命题公式的主合取范式。28．设，R为A上的包含关系。(1)画出R的哈斯图；(2)设，求B的极大元、极小元、上界和下界。四、
证明
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题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)请在答题卡上作答.32．设G是无向简单图，有ll个结点，每个结点的度数均至少为5。证明：G是连通图。33．设A、B、C是集合，五、综合应用题(本大题共2小题，每小题7分。共14分)请在答题卡上作答。34．符号化下列命题，并构造推理证明。一个人只有努力，才能获得成功；每个人或者获得成功，或者曾经失败过；有些人未曾失败过，所以有些人很努力。35．某城市拟在六个城区之间架设有线电视网，其网点间的距离如下列的无向有权图矩阵给出，试给出架设线路的最优
方案
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，请画出图，并计算出最优方案下线路的长度。
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