必修3统计单元测试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
一•选择题1下列哪种工作不能使用抽样方法进行（）A•测定一批炮弹的射程B•测定海洋一水域的某种微生物的含量C•高考结束后，国家高考命题中心计算数学试卷中每个题目的难度D•检测某学校全体高三学生的身高和体重的情况•某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人。为了调查他们的身体状况，需从他TOC\o"1-5"\h\z们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（）A•简单的随机抽样B•系统抽样C•分层抽样D•先从老年人中剔除一人，然后分层抽样•某题的得分情况如下：其中众数是（）得分（分）01234百分率（%）TOC\o"1-5"\h\zA•%B。％C•0分D。4分4•如果一组数中每个数减去同一个非零常数a,则这一组数的（）A.平均数不变，方差不变B.平均数改变，方差改变C.平均数不变，方差改变D.平均数改变，方差不变某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4：3:2：1,要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人TOC\o"1-5"\h\z数为（）A.80B.40C.60D.206•将容量为100的样本数据，按从大到小的顺序分别为8个组，如下
表
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：组点12345678频数101314141513129第3组的频率是（）TOC\o"1-5"\h\zHYPERLINK\l"bookmark26"\o"CurrentDocument"13A.B.C.D14147.对于样本频率直方图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是（）A.频率分布直方图与总体密度曲线无关B.频率分布直方图就是总体密度曲线C.样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线D.如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布直方图就会无限地接近于总体密度曲线&一组数据12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50的中位数是（）A.31B.36C.35D.34TOC\o"1-5"\h\z9•一个年级有12个班，每班同学以1〜50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（）A.分层抽样B.抽签法C.随机数表法D.系统抽样法一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频率如下：(10,20],2;(20,30],3;(30,40],4;(40,50],5;(50,60],4;(60,70],2;样本在区间(-,50]上的频率为()A.B.0.25C.D.下列两个变量之间的关系是相关关系的是（）A.正方体的棱长和体积B.单位圆中角的度数和所对弧长C.单产为常数时，土地面积和总产量D.日照时间与水稻的亩产量对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是A.都可以分析出两个变量的关系B.都可以用一条直线近似地表示两者的关系C.都可以作出散点图D.都可以用确定的表达式表示两者的关系二.填空题13.若40个数据的平方和是56，平均数是—，则这组数据的方差是，标准差2(2700,3000]14.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为15.下列抽样：①标号为1—15的15个球中，任意选出3个作样本，按从小到大排序，随机选起点I，以后1+5,1+10（超过15则从1再数起）号入样；②厂里生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验；③某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的人数为止；④影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座号为12的观众留下来座谈•上述抽样中是系统抽样的是.（请把符合条件的序号填到横线上）16.数据X「X2,…,X8经平均数为6，标准差为2,则数据2X1-6,2x2-6,…,2X8-6的平均数为，方差为三•解答题17•有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取16台，记录下一上午各自的销售状态(单位：元)：甲：18，8，10，43,5，30，10，22,6，27,25,58，14，18，30，41；乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23•请作出这两组数据的茎叶图；将这两组数据进行比较分析，你能得出什么结论？18.对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如下：甲273830373531乙332938342836试判断选谁参加该项重大比赛更合适.(1)为了调查某班学生的身高情况，利用系统抽样的方法，样本容量为40.这个班共分5个组，每个组都有8名学生，他们的座次是按照个子高矮进行编排的•小王是这样做的，抽样距是8，按照每个小组的座次顺序进行编号，你觉得这样抽取的样本具有代表性吗？(2)为了调查某路口一个月的交通流量情况，小刘采用系统抽样的方法，样本距为7,从每周中随机抽取一天，他正好抽取的是星期一，这样他每个星期一对这个路口的交通流量进行了统计，最后做出调查
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你认为小刘这样的抽样方法有什么问题？应当怎样改进？某车站在春运期间为了改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间(以下简称购票用时，单位为min)，表和图是这次调查统计分析所得到的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分组频数频率一组0
方案
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：A•我把这个用水量调查表放在互联网上，只要登录网址的人就可以看到这张表，他们的填表可以很快地反馈到我的电脑中，这样我就很快估计出小区平均每户居民的月用水量；B.我给我们居民小区的每一个住户发一个用水量调查表，只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量；C.我在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给他们打电话，问一下他们的月用水量，然后就可以估计出小区平均每户居民的月用水量.请问：上述3人设计的调查方案能够获得平均每户居民的月用水量吗？为什么？你有什么建议？参考
答案
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一•选择题1.提示：抽样是为了用总体中的部分个体(即样本)来估计总体的情况，选项A、BC都是从总体中抽取部分个体进行检验，选项D是检测全体学生的身体状况，所以，要对全体学生的身体都进行检验，而不能米取抽样的方法。答案：D提示：本题中的总体有明显的差异，应该用分层抽样。但由于总体不能被36整除，应先剔除一人后，再分层抽样。答案：D提示：因为众数出现的频率最大，所以应选C。答案：C提示：平均数也将被减去a,方差不变。答案：D2提示：应抽取三年级的人数为200X=40。答案：B10频数14提示：频率=、「宀日=——=。答案：A样本容量100提示：如果样本容量不断增大，分组的组距不断地减小，那么频率分布直方图实际上越来越接近于总体的分布，它可以用一条光滑曲线来描绘，这条光滑曲线就叫做总体密度曲线。答案：D&提示：中位数就是将数据按从小到大排列后中间的数。本题为36.答案：B9.提示：本题是将总体分成均衡的12部分，然后再取每班的14号。符合系统抽样的特点。答案：D一频数1410'提示：频率=样本容量=20=。答案：D提示：不确定性是相关关系的一个重要特征。答案：D提示：对于给定的两个变量的统计数据，我们可以将这两个变量一个作为横轴、为纵轴，作出散点图。但它们的关系未必可分析出来。答案：C二.填空题提示：代入方差的计算公式，并解方程即可求出。答案：S2=9S=^1010提示：频率为(3000-2700)X=。答案：提示：仅①②④符合系统抽样，其中③为随机抽样•答案：①②④提示：由已知可得竺一空X8=6,82x162x262x86o=6。81222又-[(X16)+(X26)+…+(X86):=4,8•••1[(2X166)2+(2x266)2+…+(2x866)2:=16。答案：68三•解答题17•解：本题考查如何用茎叶图来统计数据和分析数据个作16(1)茎叶图如下图•甲乙86508840010287522023370031244831423885(2)甲城市一上午的销售情况较稳定，乙城市一上午的销售额较高.1解：他们的平均速度为x甲=—(27+38+30+37+35+31)=33;61x乙=—(33+29+38+34+28+36)=33.6TOC\o"1-5"\h\z2122222247S甲=[(-6)+5+(-3)+4+2+(-2):=一;HYPERLINK\l"bookmark31"\o"CurrentDocument"63212-2*22237S乙=一[(-4)+5+1+(-5)+3]=—.63x甲=x乙，22S甲“乙，•乙的成绩比甲稳定，应选乙参加比赛更合适.解：(1)假设这个班的学生是这样编号(这个编号也代表他们的身高)的:第一组a1
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