平行四边形的判断第3课时三角形的中位线【学习目标】理解三角形中位线的观点，掌握三角形中位线定理及其应用.【学习要点】三角形中位线定理及其应用.【学习难点】三角形中位线定理的证明.【学习过程】A一．课前导学：学生自学课本47-49页
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，并达成以下问
题
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：1.【研究一】：请同学们思虑将随意一个三角形分红四个全等的三角形，你是如何切割的？BC2.【研究二】：三角形中位线观点连结三角形的线段叫做三角形的中位线.思虑：（1）三角形的中位线有几条？2）三角形的中位线与中线有什么差别？3）三角形的中位线与第三边有如何的关系？3．【研究三】：三角形中位线定理如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=1BC．2【思虑】：如保将证明DE=1BC转变为证明两条线段相等，你能结构平行四边形达成本2题的证明吗？相信你能行！证明：4．三角形中位线定理：三角形的中位线而且.5．课本第49页练习T1、3二、合作、交流、展现：1．例1已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是求证：四边形EFGH是平行四边形．AB、BC、CD、DA的中点．结论：按序连结四边形所得的四边形是．2．例2：给出以下定义：有一组相邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形．请解答以下问题：1）写出一个你所学过的特别四边形中是等邻角四边形的图形的名称；2）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且CD=CA，点E、F分别为BC、AD的中点，连结EF并延伸交AB于点G．求证：四边形AGEC是等邻角四边形；思虑：如何发挥中点E、F的作用，另找中点将两其中点交流起来.三、稳固与应用1.如图，A、B两点被池塘分开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，假如测得MN=20m，那么A、B两点的距离是m.2．已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，假如△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是cm．如图，□ABCD的周长为36．对角线AC，BD订交于点O．点E是CD的中点．BO=12．则△DOE的周长为.四、小结：（1）三角形中位线定义与定理.（2）遇中点常结构中位线．
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