PAGE江苏省苏州市张家港高级中学2020学年高一数学5月月
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（无答案）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．1．若直线过点(,－3)和点(,－4),则该直线的方程为（）A．y＝x－4B.y＝x＋4C.y＝x－6D.y＝x＋22．在中，角的对边边长分别为，若，则其面积等于（）3.若样本，，的平均数为9，方差为3，则样本，，，的平均数、方差A.23，12B.19，12C.23，18D.19，184.在中，，则角为（）5.已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（）x681012y6m32A．变量之间呈现负相关关系B．C．可以预测，当x=11时，y约为2.6D．由
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数据知，该回归直线必过点6.设m，n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(α∥β,α∥γ))⇒β∥γ；②eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(α⊥β,m∥α))⇒m⊥β；③eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(m⊥α,m∥β))⇒α⊥β；④eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(m∥n,n⊂α))⇒m∥α.其中正确的命题是()A．①④B．②③C．①③D．②④7.如图，在正方体中，，分别是中点，则异面直线与所成角大小为（）8.在中，若则（）9.如右图，已知正四棱柱中，分别为上的点．若，则三棱锥的体积为（）A．B．C．D．10.直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是()A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.11.已知中，角的对边边长分别为，若，则的形状为()等腰三角形等腰直角三角形直角三角形等腰或直角三角形12．若直线与曲线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知三条线段两两垂直，长分别是，且个点都在同一个球面上，这个球的表面积为，则的值为．14.某市教育局在中学开展“创新素质实践行”小
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的评比。各校交论文的时间为5月1日至30日，评委会把各校交的论文的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如右图）．已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第二组的频数为18．那么本次活动收到论文的篇数是____________．15.中，，则边上中线的长为．16.在平面直角坐标系xoy中，圆．若圆C存在以G为中点的弦AB，且AB=2GO，则实数m的取值范围是_________．三、解答题：本大题共6小题，共计70分.17．（本题满分10分）某购物广场拟在五一节举行抽奖活动，
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是：从装有编为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，若两个小球号码相加之和等于5则中一等奖，等于4则中二等奖，等于3则中三等奖.（1）求中三等奖的概率；（2）求中奖的概率．18.（本题满分12分）已知圆，直线过定点.（其中点C是圆C的圆心）.（1）若直线与圆相切，求直线的方程；（2）若直线与圆相交于、两点，当的面积达到最大值时，求直线的方程.19．（本题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，．（1）求的值；（2）若求△ABC的面积．20.（本题满分12分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=AA1=3a，BC=2a，D是BC的中点，E为AB的中点，F是C1C上一点，且CF=2a.（1）求证：C1E∥平面ADF；（2）试在BB1上找一点G，使得平面ACG⊥平面ADF；（3）求三棱锥D-AB1F的体积．21．（本题满分12分）某小区内有一块以为圆心，半径为20米的圆形区域.广场，为丰富市民的业余文化生活，现提出如下设计
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：如图，在圆形区域内搭建露天舞台，舞台为扇形区域，其中两个端点，分别在圆周上；观众席为梯形内且在圆外的区域，其中，，且，在点的同侧.为保证视听效果，要求观众席内每一个观众到舞台处的距离都不超过60米.设.（1）求的长（用表示）；（2）对于任意，上述设计方案是否均能符合要求？22．（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2＋y2＝r2和直线l：x＝a（其中r和a均为常数，且0＜r＜a），M为l上一动点，A1，A2为圆C与x轴的两个交点，直线MA1，MA2与圆C的另一个交点分别为P，Q.（1）若r＝2，点M的坐标为（4，2），求直线PQ的方程；（2）若r＝1，a＝2，求证：直线PQ过定点，并求出定点的坐标．
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