2.6.1特殊的平行四边形2.6.1菱形1.平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分；活动一：DACBDACB┓90°2.矩形（2）矩形的性质矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等(1)定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？平行四边形菱形邻边相等活动二：有一组邻边相等的平行四边形有一组的叫做邻边相等平行四边形ADCB几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形AB=BC∴四边形ABCD是菱形菱形菱形就在我们身边三菱汽车标志欣赏感受生活如何利用折纸、剪切的MATCH_
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_1714132392442_0，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？（课本P110做一做）活动三：折一折剪一剪画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：１、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形ABCD中AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO123456783、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。2、菱形的四条边相等1、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形已知:如图四边形ABCD是菱形求证:菱形的四条边相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。ABCDO证明:(1)∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定义)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三线合一）同理：DB平分∠ABC；AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC求证:ABCDO（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；3cm600CCBDAO1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm例1、小试牛刀:1.课本P113练习第2题例2、小试牛刀：1、课本P112练习第1题例3、1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。CBDAO
分析
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：你有什么发现？活动四：做一做CBDAOES菱形=底×高=对角线乘积的一半如果已知菱形ABCD的对角线AC=4cm,BD=3cm,请你求出菱形ABCD的面积和周长.菱形ABCD的周长为:4×2.5=10(cm)·ABCDO例4、小试牛刀:课本P112练习第3题课本P113练习第1、3题如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（保留根号）BAOC1个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高S菱形=对角线乘积的一半：特在“边、对角线、对称性”课本：P113练习第3题P118习题第1题
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