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数学大题中解析几何的题型和解析，可以看出解析几何在高考中的分量，虽然是大题，但是考察的目的还是基础知识的掌握情况，在高考解题过程中，要注意细心和稳妥，千万不要会做的做错。 【浙2008年】本题主要考查求曲线的轨迹方程、两条直线的位置关系等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力．满分15分． （22）（本题15分）已知曲线C是到点 和到直线 距离相等的点的轨迹，l是过点Q（-1，0）的直线， M是C上（不在l上）的动点；A、B在l上， 轴（如图）。 （Ⅰ）求曲线C的方程； （Ⅱ）求出直线l的方程，使得 为常数。 （Ⅰ）解：设 为 上的点，由题设得： ．化简，得曲线 的方程为 ． （Ⅱ）解法一：设 ，直线 ，则 ，从而 ． 在 中，因为 ， ． 所以 . ， ． 当 时， ，从而所求直线 方程为 ． 解法二：设 ，直线 ，则 ，从而 ． 过 垂直于 的直线 ． 因为 ，所以 ， ． 当 时， ，从而所求直线 方程为 ． 【浙2009年】本题主要考查求曲线的轨迹方程、直线与曲线的位置关系等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力．满分15分． 21．（本题满分15分）已知椭圆 ： 的右顶点为 ，过 的焦点且垂直长轴的弦长为 ． （I）求椭圆 的方程； （II）设点 在抛物线 ： 上， 在点 处 的切线与 交于点 ．当线段 的中点与 的中 点的横坐标相等时，求 的最小值． 解析：（I）由题意得 所求的椭圆方程为 ，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （II）不妨设 则 抛物线 在点P处的切线斜率为 ， 直线MN： ，代入椭圆 得： ， 即 ， ， 因线段MN的中点与线段PA的中点的横坐标相等则： 或 或 ； 当 时， 不成立； 因此 ，当 时，得 ，代入 成立， 因此 的最小值为1． 【浙2010年】本题主要考察椭圆的几何性质，直线与椭圆，点与圆的位置关系等基础知识，同时考察解析几何的基本思想方法和综合解题能力。满分15分． (21) （本题满分15分）已知 ，直线 ， 椭圆 ， 分别为椭圆 的左、 右焦点. （Ⅰ）当直线 过右焦点 时，求直线 的方程； （Ⅱ）设直线 与椭圆 交于 两点， ， 的重心分别为 .若原点 在以线段 为直径的圆内，求实数 的取值范围. （Ⅰ）解：因为直线 HYPERLINK "http://www.zxsx.com" 经过 ，所以 ,得 ，又因为 ，所以 ， 故直线 的方程为 。 （Ⅱ）解：设 ， 由 ，消去 得 则由 ，知 ， 且有 。 由于 由题可知 因原点O在以线段GH为直径的圆内 即 而 所以 ，即 。 又因为 且 ，所以 。 所以 的取值范围是 。
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