null第三章：运输问题第三章：运输问题徐 玲
管理工程系
3.1 运输问题及其数学模型3.1 运输问题及其数学模型典型背景——单一物资运输调度问题
设某种物品有:
m个产地：
产量：
n个销地：
销量：
从产地 到销地 的单位运价是 。
求总运费最小的调度
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
。基本要求：基本要求：掌握运输问题模型结构
了解运输问题模型特点
理解
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
上作业法与单纯形法的联系
掌握表上作业法的基本原理
能够熟练运用表上作业法
null决策变量 表示由 到 的物品数量。null产销平衡问题——总产量=总销量
即
产销不平衡问题——总产量=总销量
总产量>总销量
总产量<总销量null产销平衡问题的数学模型运输问题数学模型的特点运输问题数学模型的特点运输问题有有限最优解
运输问题约束条件的系数矩阵（下页）
约束条件系数矩阵每一列只有两个1，其余为0；
对产销平衡问题
约束条件均为等式，且产量之和=销量之和；
约束条件的独立方程最多有m+n-1个，即
nullnullij3.2运输问题的解法：表上作业法3.2运输问题的解法：表上作业法表上作业法是单纯形法在求解运输问题的一种简便
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
。
单纯形法与表上作业法的关系：
（1）找出初始基可行解
（2）求各非基变量的检验数
（3）判断是否最优解换基：换基：（4）确定换入变量和换出变量找出新的基可行解。
（5）重复（2）、（3）直至求出最优解。停止例1：举例说明表上作业法例1：举例说明表上作业法某部门三个工厂生产同一产品的产量、四个销售点的销量及单位运价如下表：第一步：确定初始基可行解
——最小元素法、伏格尔法第一步：确定初始基可行解
——最小元素法、伏格尔法最小元素法思路：就近供应，即优先供应单位运价小的收点与发点之间的业务。最小元素法缺点：会出现顾此失彼
（运费差额问题）null最小元素法举例822010100614868000060null最小元素法举例null伏格尔法思路：一产地的产品假如不能按最小运费就近供应，就考虑次小运费，这就有一个差额。差额越大，说明不能按最小运费调运时，运费增加越多。因而，对差额最大处，就应当采用最小运费调运。(P82)
伏格尔法基本步骤：伏格尔法基本步骤：1、在运价表中分别计算出各行和各列的最小运费和次小运费的差额，并填入该表的最右列和最下行。
2、从行或列差额中选出最大者，选择它所在行或列中的最小元素。按类似于最小元素法优先供应，划去相应的行或列。
3、对表中未划去的元素重复1，2步，直至所有的行和列划掉为止。二、解的最优性检验二、解的最优性检验 思路：计算空格（非基变量）的检验数。
求空格检验数的两种方法：
1）闭回路法；2）位势法。 ？闭回路法(P83)闭回路法(P83)闭回路：闭回路是以某空格为起点，用水平或垂直线向前划，每碰到一数字格转90度后继续前进，直至回到起始空格为止，所形成的回路。
注：1，每一空格有且仅有一条闭回路；
2，如果某数字格有闭回路，则此解不是可行解。——运费的增量分析：null从初始表分析：要保证产销平衡，则null21null检验数表211-11012位势法：位势法：设 是对应运输问题的
m+n个约束条件的对偶变量。因基变量的检验数等于0，即cij-(ui+vj)=0,可以求出ui， vj的值。又利用 ＝cij-(ui+vj)即可求出各非基变量的检验数。
方法：1，在给定初始解的表上增加一行和一列，在列中填入ui，在行中填入vj。
2，令u1＝0，再按cij-(ui+vj)=0（基变量的cij求出其余的ui与vj。
3，再运用 ＝cij-(ui+vj)求出非基变量的检验数。三、解的（改进）调整：闭回路法三、解的（改进）调整：闭回路法当在表中空格处出现负检验数时，表明未得最优解。？若有两个或两个以上的负检验数时，一般选用其中最小的负检验数，以它对应的空格为调入格，即以它对应的非基变量为换入变量。做一闭回路。闭回路法进行解的调整的步骤：闭回路法进行解的调整的步骤：1、取一个检验数最小的非基变量作进基变量，其对应的格为进基格。以进基格为起始点作其闭回路，在该闭回路上，从所有偶数号格点的调运量中选出最小值 作为调整量，该格即为离基格，对应的变量即为离基变量。
2、对闭回路上的运输量作出调整：所有奇数号格的调运量加上调整量 ，所有偶数号格的调运量减去 ，其余的不变，这样就得到一个新的调运方案，即一个新的基可行解。三、解的（改进）调整：闭回路法 三、解的（改进）调整：闭回路法 调整位置（1，1）非空，回路角上的格至少为空，且保证数字的非负性。（-2）（-2）（+2）（+2）null调整后的解为：有无穷多最优解几点说明：P88几点说明：P88当检验数为的负的变量超过两个，选择最小者对应的变量换入；
在最优解的表中，若有检验数=0，则该运输问题有无穷多最优解；
迭代过程中，若某一格填数时需同时划去一行和一列，此时出现退化。为保证m+n-1个非空格，需在上述的行或列中填入数字0(它的位置是在对应这时同时划去的那行或那列的所有空格处中对应单位运价最小的任一空格)。
资料
新概念英语资料下载李居明饿命改运学pdf成本会计期末资料社会工作导论资料工程结算所需资料清单
：资料：产销不平衡运输问题产销不平衡运输问题解决原则：将产销不平衡运输问题转变为产销平衡运输问题。
方法：当产>销，即 ， 只要增加一个假想的销地j=n+1（实际上是贮存），该销地总需要量为： 。而在单位运价表中从各产地到假想销地的单位运价为0，就转化为一个产销平衡运输问题。产销不平衡运输问题产销不平衡运输问题当销大于产时，可以在产销平衡表中增加一个假想的产地i=m+1，该地产量为
，在单位运价表上令从该假想产地到各销地的运价为0，同样可以转化为一个产销平衡的运输问题。例2：举例说明产销不平衡运输问题例2：举例说明产销不平衡运输问题求下列运输问题：解法：解法：此为销量大于产量的产销不平衡运输问题，为此，虚设产地A4，使之化为产销平衡运输问题。然后用表上作业法进行求解。本章
知识点
高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载
回顾：本章知识点回顾：1、产销平衡运输问题的数学模型；
2、运输问题的解法：表上作业法。
3、产销不平衡运输问题的处理方法。
浙公网安备 33021202002483