数学:171勾股定理(2)课件(人教版八年级下)SA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSCabc勾股定理注:1.前提条件:直角三角形2.根据勾股定理,在直角三角形中已知任何两边可求第三边知识&回顾☞如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2勾股定理abcc2=a2+b2结论变形知识&回顾☞如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2勾股定理a2=c2-b2b2=c2-a2在直角三角形中,三边长分别为a、b、c,其中c为斜边1. (1)a=3, b=4, 则c= (2)a=5, b=12, 则c=2. (1)a...
SA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSCabc勾股定理注:1.前提条件:直角三角形2.根据勾股定理,在直角三角形中已知任何两边可求第三边知识&回顾☞如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2勾股定理abcc2=a2+b2结论变形知识&回顾☞如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2勾股定理a2=c2-b2b2=c2-a2在直角三角形中,三边长分别为a、b、c,其中c为斜边1. (1)a=3, b=4, 则c= (2)a=5, b=12, 则c=2. (1)a=6, c=10, 则b= (2)b=20, c=25, 则a=3. a:b=3:4,c=10,则a= ,b=513815861.如图,分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1、S2、S3表示,容易得出S1、S2、S3之间有的关系式为2.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形E的边长为7cm,求正方形A,B,C,D的面积的和.A+BC+DA+B+C+DEDCBA某人拿一根竹竿想进城,可是竹竿太长了,横竖都进不了城。这时,一位老人给他出了个主意,把竹竿截成两半……古代笑话截竿进城一个门框尺寸如图所示,一块长3m,宽2.2m的薄木板能否从门框内穿过?为什么?ABCD1m2m3m2.2m探究1:实际问题数学问题木板能否进门?比较木板宽与斜边AC长度的大小AC≥2.2能进,AC<2.2不能进求AC?勾股定理ACOBD一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?探究2:32.50.523分析:DB=OD-OB,求BD,可以先求OB,OD.ACOBD梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_______.在Rt△AOB中,在Rt△COD中,OD-OB=2.236-1.658≈0.580.58m一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?32.5231.6582.236探究2:(2)运用勾股定理解决生活中的一些实际问题.(1)将实际问题转化为数学问题,建立数学模型.归纳与小结1、有一个边长为50dm的正方形洞口,想用一个圆盖住这个洞口,圆的直径至少要多长(结果保留整数)?5050小试身手:☞BA2、如图,池塘边有两点A、B,点C是与BA方向成直角的AC方向上一点,测得CB=60m,AC=20m.你能求出A、B两点间的距离吗(结果保留整数)?C6020小试身手:☞1、飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每小时飞行多少千米?A拓展提高4000米5000米20秒后BC3000米(千米/时)2、如果等边三角形的边长是6,你能求高AD的长和这个三角形的面积吗?ADBC6拓展提高3、如图,在△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB,垂足为D,若∠B=300,AD=1求高CD和△ABC的面积。CABD123拓展提高4.一个圆柱状的杯子,由内部测得其底面直径为4cm,高为10cm,现有一支12cm的吸管任意斜放于杯中,则吸管露出杯口外.(填“能”或“不能”)410能拓展提高DABCE《九章算术》:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面,请问这个水的深度与这根芦苇的长度各是多少?X252(X+1)2+=XX+151
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