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七年级上册数学知识点总结归纳资料讲解

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七年级上册数学知识点总结归纳资料讲解七年级上册数学知识点总结归纳精品文档收集于网络,如有侵权请联系管理员删除七年级上册数学知识点总结归纳一、正数和负数1•数和负数的概念负数:比0小的数正数:比0大的数0既不是正数,也不是负数。注意:①字母a可以表示任意数,当a表示正数时,-a是负数;当a表示负数时,-a是正数;当a表示0时,-a仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a就不能做出简单判断)②正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。2•具有相反意义的量若正数...

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年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 上册数学知识点总结归纳精品文档收集于网络,如有侵权请联系管理员删除七年级上册数学知识点总结归纳一、正数和负数1•数和负数的概念负数:比0小的数正数:比0大的数0既不是正数,也不是负数。注意:①字母a可以表示任意数,当a表示正数时,-a是负数;当a表示负数时,-a是正数;当a表示0时,-a仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a就不能做出简单判断)②正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。2•具有相反意义的量若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比女口:零上8C表示为:+8C;零下8C表示为:8C数字0表示的意义⑴0表示“没有”,如教室里有0个人,就是说教室里没有人;⑵0是正数和负数的分界线,0既不是正数,也不是负数;(3)0表示一个确切的量。如:0C,或在有些题目中的基准,比如以海平面为基准,则0米就表示海平面。二、有理数有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。理解:只有能化成分数的数才是有理数。①n是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。③整数也能化成分数,也是有理数注意:弓I入负数以后,奇数和偶数的范围也扩大了,像-2,-4,-6,-8也是偶数,-1,-3,-5也是奇数。有理数的分类⑴按有理数的意义分类〔正整数广整数|0I负整数⑵按正、负来分r正整数r正有理数「正分数正分数(0不能忽视)负整数负分数L负分数总结;①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数)负整数、0统称为非正整数正有理数*0统称为非负有理数负有理数、0统称为非正有理数三、数轴数轴的概念规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。注意:⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,三者缺一不可;⑶同一数轴上的单位长度要统一;⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。2•数轴上的点与有理数的关系⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,0用原点表示。⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点不都表示有理数,也就是说,有理数与数轴上的点不是—对应关系。(女口,数轴上的点n不是有理数)3•利用数轴表示两数大小⑴在数轴上数的大小比较,右边的数总比左边的数大;⑵正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数;⑶两个负数比较,距离原点远的数比距离原点近的数小。4•数轴上特殊的最大(小)数⑴最小的自然数是0,无最大的自然数;⑵最小的正整数是1,无最大的正整数;⑶最大的负整数是-1,无最小的负整数5.a可以表示什么数⑴a>0表示a是正数;反之,a是正数,则a>0;⑵a<0表示a是负数;反之,a是负数,则a<0⑶a=0表示a是0;反之,a是0,,贝卩a=0四、相反数1•相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数,其中一个是另一个的相反数,0的相反数是0,注意:⑵反数是成对出现的;⑵相反数只有符号不同,若一个为正,则另一个为负;⑶0的相反数是它本身;相反数为本身的数是0。2•相反数的性质与判定⑴任何数都有相反数,且只有一个;⑵0的相反数是0;⑶互为相反数的两数和为0,和为0的两数互为相反数,即a,b互为相反数,则a+b=03•相反数的几何意义在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数,是互为相反数;互为相反数的两个数,在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁,并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点;原点表示0的相反数。说明:在数轴上,表示互为相反数的两个点关于原点对称。4•相反数的求法⑴求一个数的相反数,只要在它的前面添上负号“-”即可求得(如:5的相反数是-5);⑵求多个数的和或差的相反数时,要用括号括起来再添“-”,然后化简(如;5a+b的相反数是-(5a+b)。化简得-5a-b);⑶求前面带“-”的单个数,也应先用括号括起来再添“-”,然后化简(如:-5的相反数是-(-5),化简得55.相反数的表示 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 一般地,数a的相反数是-a,其中a是任意有理数,可以是正数、负数或0。当a>0时,-a<0(正数的相反数是负数)当a<0时,-a>0(负数的相反数是正数)当a=0时,-a=0,(0的相反数是0)五、绝对值1.绝对值的几何定义一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值,记作|a|。绝对值的代数定义⑴一个正数的绝对值是它本身;⑵一个负数的绝对值是它的相反数;⑶0的绝对值是0。可用字母表示为:①如果a>0,那么|a|=a;②如果a<0,那么|a|=-a;③如果a=0,那么|a|=0。可归纳为::a>0,|a|=a(非负数的绝对值等于本身;绝对值等于本身的数是非负数。)②a<0,|a|=-a(非正数的绝对值等于其相反数;绝对值等于其相反数的数是非正数。)绝对值的性质任何一个有理数的绝对值都是非负数,也就是说绝对值具有非负性。所以,a取任何有理数,都有|a|>0即(1)0的绝对值是0;绝对值是0的数是0.即:a=0|a|=0;⑵一个数的绝对值是非负数,绝对值最小的数是0.即:|a|>0;任何数的绝对值都不小于原数。即:|a|>a;绝对值是相同正数的数有两个,它们互为相反数。即:若|x|=a(a>0),贝卩x=±a;⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即:|-a|=|a|或若a+b=0,则|a|=|b|;⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即:|a|=|b|,则a=b或a=-b;⑺若几个数的绝对值的和等于0,则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0,则a=0且b=0。有理数大小的比较⑴利用数轴比较两个数的大小:数轴上的两个数相比较,左边的总比右边的小;⑵利用绝对值比较两个负数的大小:两个负数比较大小,绝对值大的反而小;异号两数比较大小,正数大于负数。绝对值的化简①当a>0时,|a|=a;②当a<0时,|a|=-a已知一个数的绝对值,求这个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离,一般地,绝对值为同一个正数的有理数有两个,它们互为相反数,绝对值为0的数是0,没有绝对值为负数的数。如:|a|=5,则a二土5六、有理数的加减法1•有理数的加法法则⑴同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;⑵绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;⑶为相反数的两数相加,和为零;⑷一个数与零相加,仍得这个数。2•有理数加法的运算律⑴加法交换律:a+b=b+a⑵加法结合律:(a+b)+c二a+(b+c)在运用运算律时,一定要根据需要灵活运用,以达到化简的目的,通常有下列规律:①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”;②符号相同的两个数先相加一一“同号结合法”;③分母相同的数先相加一一“同分母结合法”;④几个数相加得到整数,先相加——“凑整法”;⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。3•加法性质一个数加正数后的和比原数大;加负数后的和比原数小;力口0后的和等于原数。即:⑴当b>0时,a+b>a⑵当b<0时,a+b 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 写规范:数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“*”表示,并把数字放到字母前;出现除式时,用分数表示;带分数与字母相乘时,带分数要化成假分数;若运算结果为加减的式子,当后面有单位时,要用括号把整个式子括起来。合并同类项同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。合并同类项的步骤:(1)准确的找出同类项;(2)运用加法交换律,把同类项交换位置后结合在一起;(3)利用法则,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变;(4)写出合并后的结果。去括号的法则(1)括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号都不变;(2)括号前面是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉,括号里各项的符号都要改变。整式的加减:进行整式的加减运算时,如果有括号先去括号,再合并同类项。整式加减的步骤:(1)列出代数式;(2)去括号;(3)合并同类项。十二、一元一次方程一元一次方程的概念:只含有一个未知数(元)且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程。一般形式:ax+b=O(az0)注意:未知数在分母中时,它的次数不能看成是1次。如1/x+3二x,它不是一元一次方程。解一元一次方程方程的解:能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程:求方程的解的过程叫做解方程。等式的性质:等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;等式两边都乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍是等式。移项:方程中的某些项改变符号后,可以从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项。移项的依据:移项实际上就是对方程两边进行同时加减,根据是等式的性质1;系数化为1实际上就是对方程两边同时乘除,根据是等式的性质2。移项的作用:移项时一般把含未知数的项向左移,常数项往右移,使左边对含未知数的项合并,右边对常数项合并。注意:移项时要跨越“二”号,移过的项一定要变号。解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1。注意:去分母时不可漏乘不含分母的项。分数线有括号的作用,去掉分母后,若分子是多项式,要加括号。用方程解决问题列一元一次方程解应用题的基本步骤:审清题意、设未知数(元)、列出方程、解方程、写出答案。关键在于抓住问题中的有关数量的相等关系,列出方程。解决问题的策略:利用表格和示意图帮助分析实际问题中的数量关系。
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