石应有 平行四边形的判定1安宁市昆钢实验学校石应有19.1.2平行四边形的判定ADBC一、看一看，说一说2、平行四边形的边、角、对角线的性质：1、什么是平行四边形？二、拼一拼，想一想要求：1、纸片不互相重叠。2、简单画出你拼出四边形，比一比哪组拼的多。3、拼出的四边形是平行四边形吗？利用三角形的纸片，拼四边形。三、猜一猜，证一证猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。题设：两组对边分别相等结论：这样的四边形是平行四边形。∵在四边形ABCD中AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形已知：四边形ABCD中AB=CD,AD=BCBC...
安宁市昆钢实验学校石应有19.1.2平行四边形的判定ADBC一、看一看，说一说2、平行四边形的边、角、对角线的性质：1、什么是平行四边形？二、拼一拼，想一想要求：1、纸片不互相重叠。2、简单画出你拼出四边形，比一比哪组拼的多。3、拼出的四边形是平行四边形吗？利用三角形的纸片，拼四边形。三、猜一猜，证一证猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。题设：两组对边分别相等结论：这样的四边形是平行四边形。∵在四边形ABCD中AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形已知：四边形ABCD中AB=CD,AD=BCBCDA求证：四边形ABCD是平行四边形关键点：知识点：易错点：分析过程：已知：四边形ABCD,AB=CD、AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连结AC在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等）∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）DBAC2134AB=CD（已知）AD=CB（已知）AC=CA（公共边）∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)四、议一议，试一试如果四边形是平行四边形那么它的对角线互相平分逆命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形已知：四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O。AO=CO,BO=DO.关键点：ABCDO知识点：易错点：分析过程：求证：四边形ABCD是平行四边形已知：四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形（1）证明：∵OA=OCOD=OB（已知）∠AOB=∠COD（对顶角）∴△AOB≌△COD（SAS）∴∠1=∠2∴AD∥BC同理AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形（2）证明：∵OA=OCOB=OD（已知）∠AOB=∠COD（对顶角）∴△AOB≌△COD（SAS）∴AB=CD同理AD=CB∴四边形ABCD是平行四边形ABCDO12五、思一思，练一练1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=____cm时，四边形ABCD为平行四边形．ABCDO2、在下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是①AB∥CD,AD∥BC②AB=CD,AD=BC③AB∥CD,AD=BC3、已知：四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AO=CO,BO=DO,那么四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？ABCDO
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