分数裂项求和

学生曹一诺学校年级六年级科目数学教师课题陈作谦日期16年4月24日时段15:00-17:00次数第一次分数裂项求和教学重点难点重点：清楚掌握几种简单的裂项求和的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 及其解答过程。难点：能判断所处题目的特点，并用其对应的方法进行解答。、作业检查:平时成绩中上，卓师的小升初模拟试题测试结果，数学为46分1、课前热身:与学生探讨小升初的意义，互动中令学生明白考试的应对方式。教学步骤及教学 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 内容讲解:+29112(2)求132的和9799分数裂项求和，分成减法裂项和加法裂项：•减法裂项就是：分母化成两个数的积，分子化成这两个数的差;［加法裂项就是：分母化成两个数的积，分子化成这两个数的和。(1):222+2133557911解:原式=315-37-5+11-913355791110=(3-1)(5-3)(7-5)131(11)(1335355757(11)1)(11)1335579111111111113355791111111112222(2)求的和1335579799解:原式=5-37-5+99-971335571111111(1)()()••…•()335579799119997999899911911再看一道例题:例1:计算：解：原式=111189157911131517612203042567223344556677889213344556677889(1)(；11)‘(11)(11)(11)(11)(11)2334455667788911111111111111233445566778891有的同学可能担心是不是所有的这种题目都会按照这种方法来做。回答是绝对肯定的，所有这种题目一定绝对都是按照分母化成两个就不会有人做得1+2002数的积，分子化成这两个数的和或差来做。否则，出来。这是考纲，考纲是不允许超出的。下面做几道课堂练习：11111.+TOC\o"1-5"\h\z1996199719971998199819992001200223_3_L3_1~44~~7~1028~~131343._1_1」_12612110179111315173122030425672这节课，我们就已经学习了分数裂项求和，极其简单。分数裂项求和，分为减法裂项和加法裂项，减法裂项就是：分母化成两个数的积，分子化成这两个数的差；加法裂项就是：分母化成两个数的积，分子化成这两个数的和。分数裂项求和，法则很简单，就是把分母化成两个数相乘，分子化成这两个数相加或相减。而且，考试一定不会超出这个范围。但是有时候，需要对要求的式子稍微变一下形，这是不超出考纲范围的。先看一个题目。11111TOC\o"1-5"\h\z例2:计算577991111131315如果我们按照上节课所学的方法，这分母现在都已经是两个数的积的形式，如果把分子化成这两个数的差的形式，这分子就都是2，而原式的分子都是1。这个时候，如果我们把所有的项都乘以12就和原式相等了。所以，可以将原式进行这样的变形：原式=(222+22)，然后就可以用上节课所学2577991111131315的内容直接做出来了：TOC\o"1-5"\h\z解：原式=1(222+2+2)2577991111131315111111)111111111(■)(()()()2572792911211132113151[(:11)(11)(11)(11)(1)]25779911111313151[11]2515115TOC\o"1-5"\h\z、再来看一个题目:例3:11111~2~2~2~222141618110122像这种题目，需要利用到一个公式，ab(ab)(ab).根据这个公式，就能够将把这个式子很容易进行一个变形：原式于是，这个题目就变成和上一个题目例91113355779题2一样的解法了：解:原式1111113355779911111111111-)丄-)丄)133557911211111111113355791121(一_1)」1112511这变形也不难。所有的这种分数裂项求和的题型，要变形的话，就是这两种变形，至少最基本的，最常考的就是这两种变形，90%以上，不会超出这两种变形，其他的，要变形，也是一些很简单的变形，都可以直接看出来。分数裂项求和两种变形：利用这个汀b(ab)再来做几道课堂练习11.1++25582.332214211++811今天最后一种题型，一种是将式子的每一项都乘以一个数；另一种就是(ab)这个公式。126291221这种题型不是用分数裂项求和的方法，它的题型却和分数裂项求和很相似。例：11111114_____————248163264128这种题目的解题方法其实也很简单，就叫做“补一退一”但是这种题目的特点是前一个数是后一个数的2倍，做题的方法就是在原式上加上最后一个数再又减去这个数。看例题的演示:111111111一2一4一816■3264画P811111111248163264641281111111248163232128111111(-)2481616128解：原式11281-22127128很简单。所有这种题目都是这种特点，所有这种题目的解题方法也是完全相同，就是加上最后一个数再又减去这个数，所谓的“补一退也来做一个课堂练习:111111111.1四、课堂小结这种分数裂项求和的题目的特点是很多项的分数相加减，这种题目的解法就是就是把分母化成两个数相乘，分子化成这两个数相加或相减。有时候，需要把式子变一下形，变形最常考的就两种形式，一种是把原式的每一项都乘以一个数，另一种是运用公式22―(ab)(ab)。另外还有一种题型和分数裂项求和很相似，它的特点也是很多项分数相加减，只是它的前一项都是后一项的2倍，这种题目的做法就是“补一退一”，就是加上最后一个数再又减去这个数。五、作业布置11111111TOC\o"1-5"\h\z1.1113151719212325276122030425672907911131517192.1__———122030425672903.1121.31L9811223349899411111124466881010121214495.+499+4999+35555、学生评定学生签字：项目内容评分内容评分教学时间保障是否有效充分利用课堂时间休息时间是否合理教学流程保障教学是否 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 性是否留作业并检查作业教师个性教学听课过程能否学会该学科学习方法听课中是否激发了学习兴趣教学内容教学内容是否有针对性讲课是否与练习相结合教师课堂教学能否听懂老师讲课教学语言是否准确教师课堂是否精神饱满形象是否得体大方评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ：每项满分为10分，十分满意10分，满意般78分，不满意6分，很不满意5分以下。共9分，100分。总分课后评价、教师评价校长签字：年月日日期：1、学生上次作业评价：O好O较好O一般O差2、学生本次上课总体情况评价：O好O较好O一般O差3.本堂课学生掌握知识点的情况：O好O较好O一般O差