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比例尺14《比例尺》 《比例尺》 ——我们应该给学生些什么 已经有一段时间没写点什么了,顿感自己不思上进,尤其是昨天参加了学校师徒结对活动,对我触动很大。尽管自己是以一个所谓的“师傅”参加了活动,在旁人看来,似乎自己有很多优越感,但心里总是发虚。顿感自己只有三分钟“热度”。尤其是听了凌亚红老师的一席话之后,惭愧与羞怯感油然而生。所以,今天我思索着,一定要写点什么。以慰藉自己残缺的灵魂,消除心里那只生存已久的毛毛虫。 《比例尺》是一节在我们平常看来似乎平凡得不能再平凡的课,似乎只要学生真正建构了比例尺的意义,会根据已知任意两个...

比例尺14
《比例尺》 《比例尺》 ——我们应该给学生些什么 已经有一段时间没写点什么了,顿感自己不思上进,尤其是昨天参加了学校师徒结对活动,对我触动很大。尽管自己是以一个所谓的“师傅”参加了活动,在旁人看来,似乎自己有很多优越感,但心里总是发虚。顿感自己只有三分钟“热度”。尤其是听了凌亚红老师的一席话之后,惭愧与羞怯感油然而生。所以,今天我思索着,一定要写点什么。以慰藉自己残缺的灵魂,消除心里那只生存已久的毛毛虫。 《比例尺》是一节在我们平常看来似乎平凡得不能再平凡的课,似乎只要学生真正建构了比例尺的意义,会根据已知任意两个量求出第三量就可以了,但其实深挖起来,有很多值得我们关注与讨论的话题。下面微议零星几点不成熟的思考,与大家共议: 1、​ 不能单纯的为了教学比例尺而教学比例尺 直接抛出比例尺意义,开门见山地教学比例尺似乎无可厚非,但我们经过深思熟虑,似乎与前面学过的比的知识点脱节严重,因此我们应该为学生充分搭建好稳固牢靠的脚手架:比如可以铺垫以下知识:(1)六年级有男生105人,女生125人,请写出男生人数与女生人数的比,(2)长方形面积36平方米,正方形面积64平方米,写出它们的面积比,(3)一个圆柱与一个圆锥等底等高,请写出它们的体积之比。(4)杭州到上海的距离是230千米,在一幅地图上,量得它的图上距离是5厘米,请写出图上距离与实际距离的比。通过这样四个准备题的铺垫,一方面紧密联系旧知,勾起学生对旧知识点的回忆,而且顺利引入课题,再看这四个准备题的排序,是有一定预义在里面的,不是随便排的,因为它遵循了从一般到特殊,从整体到个别的思想。因为“比”我们可以写无数个,男女生人数比就是最普通,最一般的比,但图上距离与实际距离的比就不普通了,不一般了,它是众多普通的比里面比较特殊的一个比,它为什么特殊,因为它还有一个很“好听”的名字叫比例尺。另一方面,为什么要预设面积之比与体积之比等等,这样预设的目的是为了让学生在辨析中真正建构比的意义。也就是:比例尺它不是面积之比,体积之比,重量之比;而是距离之比,当然应该是图上的与实际的距离之比,不是图上与图上,实际与实际,实际与图上的距离自比;从而也深刻地消除了一般学生认为比例尺是不是一把尺子的疑虑。 2、​ 建构重要,解构也重要,重构更重要。 学生建构比例尺的意义固然重要,但我们也不能忽视解构。例如一幅地图,图上距离20厘米 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示实际10千米。求这幅地图的比例尺,等学生求出了比例尺是1:50000后,我们应该追问1:50000表示什么意义。学生会众说纷纭:它表示图上距离1厘米代表实际距离50000厘米,它表示图上距离1分米表示实际距离50000分米,它表示图上距离占实际距离的 ,它表示实际距离是图上距离的50000倍……这就为接下来学习已知两个量,求第三量的比例尺应用题打下了扎实的基础,通过这样的解构,还可以进一步帮助学生重构起比例尺应用题与分率应用题之间的密切联系。例如:在比例尺是1:6000000的地图上,量得南京到北京的距离是15厘米,求南京到北京的实际距离大约是多少千米?解决此类题时,我们可以这样想:因为图上距离 :实际距离=比例尺,或者也可以说成是图上距离÷实际距离=比例尺,所以我们还可以得到两个数量关系。即:图上距离÷比例尺=实际距离,实际距离×比例尺=图上距离。因此,这道题就可以这样解:15÷ =900千米。同时,由于 表示图上距离占实际距离的 ,所以我们可以联系分率应用题进行思考:我们可以把实际距离看做单位“1”,图上距离占实际距离的 刚好是15厘米,反过去求实际距离,就是求单位“1“用除法。由此,我们是否可以认为比例尺应用的实质就是分率应用题呢,例如:求比例尺实际上就是求一个数是另一个数的几分之几,求图上距离的应用题实际上就是求一个数的几分之几是多少。求实际距离的应用题就是已知一个数的几分之几是多少,求这个数。我想这样的思考应该是可行的。这有效地帮助了学生对比例尺应用题的重构,促进了学生有效地将数学知识连成线,窜成面。 3、​ 注重培养学生解决实际问题的能力 理解比例尺的意义,会解答比例尺应用题,如果我们的教学只达到以上两个知识目标,似乎还不够完美。我们是否可以设计这样的习题:长沙中心小学操场长200米,宽100米,请你把它科学地画在纸上。通过这样的练习培养学生解决实际问题的能力与实践创新能力。 4、​ 留给学生无限遐想的空间 我们见到的比例尺通常是把实际距离缩小了的比例尺,你有没有见到过把实际距离放大的比例尺,请举例说明。 颜飞 2009年3月12日 备注:以上只是我的一点不成熟的或愚昧的看法,本人独创,绝无雷同,有不对或不尽相同的地方,望大家批评商讨。
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