12.3乘法公式第2课时(kèshí)完全平方公式预习(yùxí)检查：1.完全平方公式中左、右两边代数式的特征是什么？2.如何在具体问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
中，理解公式中a、b所表示的代数式？3.正确区别平方差公式与完全平方公式的结构特征。第一页，共15页。知识(zhīshi)回顾通过上一节课的学习(xuéxí)，你有哪些收获？1.平方差公式(gōngshì).2.平方差公式的特征：①左边是两个二项式相乘，并且有一项完全相同，另一项互为相反数.②右边是相同项与相反项的平方差.③公式中的a、b可以是具体数，也可以是单项式或多项式.当a、b是乘积且被平方时要注意添括号④对于形如两数和与两数差相乘，就可以运用上述公式来计算.(a+b)(a-b)=a2-b2第二页，共15页。口答下列(xiàliè)各题：(l)(-a+b)(a+b)= _________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________ (4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2平方差公式：两数和乘以这两数差等于相同(xiānɡtónɡ)项的平方减去相反项的平方第三页，共15页。跟踪(gēnzōng)练习计算(jìsuàn)：（1）(5+6x)(5－6x)；（2）(3m－2n)(3m+2n)；（3）(x-y)(x+y)；（4）(ab+8)(ab－8)；(5)(a+b)(－a－b) (6)(a+b)(a+b)第四页，共15页。图1a一块(yīkuài)边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米。形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图1).用不同的形式表示(biǎoshì)实验田的总面积,并进行比较.abb情景(qíngjǐng)1⑴四块面积分别为：、、、;⑵两种形式表示广场的总面积：①整体看：边长为的大正方形，S=；②部分看：四块面积的和，S=。你能用多项式乘法法则说明理由吗？第五页，共15页。++1、两数和的平方(píngfāng)公式：利用(lìyòng)上述公式计算：(a−b)2(a−b)2=[a+(−b)]2=2+2+2aa(−b)(−b)=a22ab−b2.+2、两数差的平方(píngfāng)公式：完全平方公式第六页，共15页。aabb(a-b)²a²ababb²bb差的完全平方(píngfāng)公式的几何意义：第七页，共15页。(a+b)2=a2+2ab+b2.(a−b)2=a2−2ab+b2.完全平方(píngfāng)公式：思考：这两个(liǎnɡɡè)公式有何相同点与不同点？结构特征:左边(zuǒbian)是：两个数的和或差的平方右边是：这两个数的平方和加上或减去这两个数积的两倍.语言表述:两数和的平方：等于这两个数的平方和，加上这两个数积的两倍两数差的平方：等于这两个数的平方和，减去这两个数积的两倍首平方，尾平方；首尾两倍中间放，和是加差是减。顺口溜探究有没有其它读法？第八页，共15页。例题(lìtí)解析例题(lìtí)学一学使用完全(wánquán)平方公式与平方差公式的使用一样,注意先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确个是a,哪个是b.第一数2x4x22x的平方,()2−减去2x第一数与第二数−2x3•的积2倍的•2加上+第二数3的平方.2=−12x+9;解：(1)(2x−3)2做题时要边念边写：=3例1利用完全平方公式计算：(1)(2x−3)2；(2)(4x+5y)2;第九页，共15页。判断：下列(xiàliè)计算是否正确？如何改正？(4)(-x+y)2=x2+2xy+y2(5)(2x+y)2=4x2+2xy+y2(a+b)2=a2+2ab+b2.(a−b)2=a2−2ab+b2.第十页，共15页。(1)1022解：1022=(100+2)2=10000+400+4=10404(2)992解：992=(100–1)2=10000-200+1=9801例2、运用完全平方(píngfāng)公式计算：第十一页，共15页。练习(liànxí)P35/1、2第十二页，共15页。例3、先化简，再求值8x2－(x+2)(2－x)－2(x－5)2，其中(qízhōng)x=－3第十三页，共15页。小结(xiǎojié)本节课你学到了什么(shénme)?注意完全平方公式和平方差公式不同：形式不同．结果不同：完全平方公式(gōngshì)的结果是三项，即(ab)2＝a22ab+b2;平方差公式的结果是两项，即(a+b)(a−b)＝a2−b2.在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；首项、末项是乘积被平方时要注意添括号,是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键.（1）第十四页，共15页。作业(zuòyè)先化简，再求值：其中(qízhōng)．1、复习(fùxí)12.3.1，12.3.22、课本P37习题12.3/2第十五页，共15页。
浙公网安备 33021202002483