小学数学六年级《圆柱与圆锥》练习题

第PAGE\*MERGEFORMAT#页共10页柱与圆锥基础练习】、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）C、6D、182A、B、23面）图形是圆柱的展开图。（单位：3、cm)4、面）杯中的饮料最多。c.5、一个圆锥有（）条高，一个圆柱有（）条高。A、一B、二C、三D、无数条6、如右图：这个杯子（）装下3000ml牛奶。A、能B、不能C、无法判断、判断对错。）1、圆柱的体积一般比它的表面积大。）2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。）3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。）4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积1、2.8立方米=（）立方分米6000毫升=（）3060立方厘米=（）立方分米5平方米40平方分米=（）平方米2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（）cm2,侧面积是（）cm2,体积是（）cm3。3、用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（）平方分米。（接口处不计）4、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3,圆柱的体积是（）cm3。5、一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是（）cm3。五、求下面图形的体积。（单位：厘米）六、解决问题。1、（1）制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸?⑵这个薯片筒的体积是多少?2、在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直4径米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨?（得数保留整吨数）3、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米?4、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高?（单位：厘米）七、拓展应用。某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是7cm,高是12cm。将24罐这种饮料按如图所示的方1．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍．①2②4③6④82．等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）．①正方体体积大②长方体体积大③圆柱体体积大④一样大3、把一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似长方形（如图），这个近似长方形的周长是33.12，那么，这个圆柱的底面积是（）平方厘米；如果圆柱高为10厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米。4．一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出3/4，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米?5、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少?6、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是｛圆锥的高是4.8厘米，圆6柱的高是多少厘米?227、一个圆柱底面周长是另一个圆锥底面周长的-，而这个圆锥的高是圆柱高的-，问：圆锥体积是35圆柱体积的几分之几?8、如图，一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高为8厘米；瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米?（5分）【提高练习】【例题1】如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方米？（n取3.14）【解析】从上面看到图形是右上图，所以上下底面积和为2x3.14xl.52=14.13（立方米），侧面积为2x3.14x（0.5+1+1.5）x1=18.84（立方米），所以该物体的表面积是14.13+18.84=32.97（立方米）.【例题2】有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见右图）.如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米?【解析】涂漆的面积等于大圆柱表面积与小圆柱侧面积之和，为6nx10+nx（6）2x2+4nx5=60n+18n+20n=98n=307.72（平方厘米）.2计），求这个油桶的容积.（n=3.14）（】+3.14）=4（米），而油桶的高为个直径长，即为：4x2=8（m），故例题3】如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油（桶接头处忽略不【解析】圆的直径为：16.56一体积为100.48立方米.【变式】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？（n=3.14）【解析】做成的圆柱体的侧面是由中间的长方形卷成的，可见这个长方形的长与旁边的圆的周长相，等则剪下的长方形的长，即圆柱体底面圆的周长为：2xn"0=62.8(厘米)，原来的长方形的面积为：(10x4+628)x(10x2)=2056(平方厘米).【例题4】把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米.原来的圆柱体的体积是多少立方厘米?【解析】沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少的部分为减掉的2厘米圆柱体的侧面积，所以原来圆柱体的底面周长为12.56一2=6.28厘米，底面半径为6.28一3.14一2=1厘米，所以原来的圆柱体的体积是nx12x8=8n=25.12(立方厘米).【变式】一个圆柱体底面周长和高相等.如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米.求这个圆柱体的表面积是多少?【解析】圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形•高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米.阴影部分的面积为圆柱体表面积减少部分，值是50.24平方厘米，所以底面周长是50.24一4=12.56(厘米)，侧面积是：12.56x12.56=157.7536(平方厘米)，两个底面积是：3.14x（12.56一3.14一2）2x2=25.12（平方厘米）.所以表面积为：157.7536+25.12=182.8736平方厘米例题5】一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分.已知这两部分的表面积之和比设圆柱体底面半径为r，高为h，那么切成的两部分比原来的圆柱题表面积大:2x2rxh=2008(cm2)，所以rxh=502(cm2)，所以，圆柱体侧面积为：2xnxrxh=2x3.14x502=3152.56(cm2).【变式】已知圆柱体的高是10厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了40平方厘米，求圆柱体的体积.（n=3）【解析】圆柱切开后表面积增加的是两个长方形的纵切面，长方形的长等于圆柱体的高为10厘米，宽为圆柱底面的直径，设为2r，则2rx10x2=40，r=1（厘米）.圆柱体积为：nxl2x10=30（立方厘米）.【例题6】右图是一个零件的直观图.下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半•求这个零件的表面积和体积.【解析】这是一个半圆柱体与长方体的组合图形，通过分割平移法可求得表面积体积分别为：11768平方厘米，89120立方厘米.【例题7】一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图），由图中的数据可推知瓶子的容积是立方厘米.（n取3.14）【解析】由于瓶子倒立过来后其中水的体积不变，所以空气部分的体积也不变，从图中可以看出，瓶中的水构成高为6厘米的圆柱，空气部分构成高为10-8=2厘米的圆柱，瓶子的容积为这两部分之和，所以瓶子的容积为：nx（4）2x（6+2）=3.14x32=100.48（立方厘米）.2【变式1】一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图•已知它的容积为26.4n立方厘米.当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米.问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米?合多少升?【解析】由题意，液体的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的,3余部分体积的6一2=3倍•所以酒精的体积为26.4nx—二=62.172立方厘米，而62.172立方厘米3+1=62.172毫升二0.062172升.【变式2】一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm.把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立这时酒深25cm.酒瓶的容积是多少？（n取3）25【解析】观察前后，酒瓶中酒的总量没变，即瓶中液体体积不变.当酒瓶倒过来时酒深25cm，因为酒瓶深30cm，这样所剩空间为咼5cm的圆柱，再加上原来15cm高的酒即为酒瓶的容积.酒的体积：15nx巴x也=375n22瓶中剩余空间的体积(30-25)nx10x10=125n22酒瓶容积：375n+125n=500n=1500(ml)【变式3】一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为10平方厘米，（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是.知水的体积为10x4，所以总的容积为40十2x（2+1）=60立方厘米.【解析】由已知条件知，第二个图上部空白部分的高为7-5=2cm，从而水与空着的部分的比为4:2=2:1，由图1【变式4】一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱体和一个圆锥体组成，圆柱体的底面直径和高都是12厘米．其内有一些水，正放时水面离容器顶11厘米，倒放时水面离顶部5厘米，那么这个容器【解析】设圆锥的高为x厘米•由于两次放置瓶中空气部分的体积不变，有:解得X=9，5xnx62=（11-x）xnx62+-xnx62xx,3所以容器的容积为：V=nx62x12+1xnx62x9=540n=1620（立方厘米）.3例题8】如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体木块，木块浮出水面的高度是2厘米.若将木块从容器中取出，水面将下降厘米.【解析】在水中的木块体积为5x5x3=75（立方厘米），拿出后水面下降的高度为75一50=1.5（厘米）例题9】一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深8厘米.现将一个底面积是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后.现在水深多少厘米?【解析】根据等积变化原理：用水的体积除以水的底面积就是水的高度.（法1）：80x8一（80-16）=640一64=10（厘米）；（法2）设水面上升了x厘米.根据上升部分的体积=浸入水中铁块的体积列方程为：80x=16（8+x），解得：x=2，8+2=10（厘米）.（提问”圆柱高是15厘米”，和”高为12厘米的长方体铁块”这两个条件给的是否多余？）【变式】有一只底面半径是20厘米的圆柱形水桶，里面有一段半径是5厘米的圆柱体钢材浸在水中.钢材从水桶里取出后，桶里的水下降了6厘米.这段钢材有多长？【解析】根据题意可知，圆柱形钢材的体积等于桶里下降部分水的体积，因为钢材底面半径是水桶底面半径的5，即丄，钢材底面积就是水桶底面积的1.根据体积一定，圆柱体的底面积与高成20416反比例可知，钢材的长是水面下降高度的16倍.52）：3.14x202x6-（3.14x52）=96（厘米）.6-（）2=96（厘米），（法20鉞慮山山诙朋九实一阳3，来鬲您強洗述疇金哮习的人.A舂位訂迪人弘权厚习郦隹丸粧的宝魏。仆/一恳含此文扯私牌.我“人理A『氛工窪何抚叫¥烏右囲曙习N幅駆£世婷的UK，畚合杏业心人見図给工浙的席习.请嶄也拯的栢星扣海才鳩从上企出苣屢的歩乩才鳩弄揺蚀显用*桂的宦札彳文捋右JL也我J⑷熾总业人虹祐你文滲押祐金呦鞠iHMHii福殖艸止‘右tt应漱!Attheend,XiaoBiangivesyouapassage.Minandoncesaid,"peoplewholearntolearnareveryhappypeople.".Ineverywonderfullife,learningisaneternaltheme.Asaprofessionalclericalandteachingposition,Iunderstandtheimportanceofcontinuouslearning,"lifeisdiligent,nothingcanbegained",onlycontinuouslearningcanachi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