2020届高考数学大二轮复习刷题首选卷第二部分刷题型选填题六理

选填题(六)一、选择题z对应的点与复数1＋在复平面内，已知复数i对应1．(2019·山东淄博部分学校三模)z)(的点关于实轴对称，则＝ii．－1＋A．1＋iBi．1－DC．－1－iC答案z1－ii＋1z＝1－i，所以＝＝＝－1－解析由题意得i.故选C.1－iiUABCACBC，则下列结论中不成立的是(．设，为全集，非空集合)，?，满足??2UABAB?)B．A．(∩?＝?UABUABA)＝C．(?∪)∩(＝?D．UUD答案不成立．图如图所示，结合图形可知，只有选项DVenn解析根据已知条件作出fxgx)是定义在上的偶函数，R)已知((上的)是定义在R3．(2019·湖北黄冈中学模拟gxfxff(2019)＝(＋(－1)，则奇函数，且)((2017))＝A．2B．1D0．－1C．C答案fxfxffgfxxgxfxx－(＝)，－＝－1)＝(－∴)＝－[()＝－((，－1)又＋(－1)∵解析)(fxffxfxxfC.0(2017)＋故选1)]＝，则(－－1)，即(2019)(＋＋1)＝(0.－1)＝(＋下列命题中：4．(2019·山东临沂三模)22xxxpxxpx≤0，则綈?：>0∈R，－R，；－①若命题：?∈000ππ??x??yyx－2；个单位，得到的图象对应函数为＝②将sin2＝sin的图象向右平移??661xx>0”是“≥2”的充分必要条件；＋③“x2222ryxyxyMxrxy＋与该圆相交．＝)④已知(，为圆＋＝内异于圆心的一点，则直线0000)(其中正确的个数是3．B4．A．1．DC．2C答案22xxxpxxxp，故①正确；∈R，≤0，则綈>0解析对于①，若命题：：??∈R，－－000ππ??x??yyx－2，的图象向右平移个单位，得到的图象对应的函数为sin对于②，将＝＝sin2??361xMxx，≥2”的充分必要条件，故③正确；对于④，因为故②错误；对于③，“(>0”是“＋0x2222222rryxryxxyxyy的距(0,0)内异于圆心的一点，则到直线为圆)＋＋＋<＝＝，所以圆心000002r||rdC.＝，所以该直线与该圆相离，故④错误．故选>离22yx＋00ababa)在向量－5．已知两个单位向量方向上的投影为和(的夹角为60°，则向量1BA．－1．11D．C．－22D答案aab－2babaaaba－·|cos60°＝＝1－|||＝解析－在向量1方向上的投影为－a||11.1×1×＝22在数学中，如手镯，项链吊坠等都是椭圆形状，这种形状给人以美的享受，6．某些首饰，1－5e设黄金椭圆的长半轴、短半轴、半我们把这种椭圆叫做“黄金椭圆”，其离心率＝.2cbcaab)，则(，，焦距分别为，满足的关系是，2acbbac＝A．2B＝．＋acabcb2＝D＋．＝C．B答案c??15－15－15－22222??abaceac＝＝－－＝，∴＝＝解析∵椭圆为黄金椭圆，，＝aa22??21－522acacab.＝＝，∴2在圆柱容器里放一个球，使该球四周碰壁，且与上、下)月大联考4．(2019·河北衡水7．底面相切，则在该几何体中，圆柱的体积与球的体积之比为()24B．．A33323D．或C．232D答案r相等，高等于球的解析该几何体的轴截面如图所示，即圆柱的底面半径与球的半径2rrV3π×2圆柱r，所以＝＝.故选直径2D.V24球3rπ3n－122221*nanSan，)∈－＋…＋1(．已知8N是数列{＝}的前2项和，且数列{＋}满足＋nnnaaaan321S＝(则)10A．1023B．1024D．512．511CC答案nn－222－121222122*nnn－2＝2解析因为＋＋＋…＋＝－1(＋…＋∈N)，所以＋＋aaaaaaaann12133－21n－112n2－nnnaaa＝11，，所以(≥2)，当＝＝1时，3(2≥2)，两式相减得＝，＝2×1－＝2nn1aan1n，＝11，9?2－?8S＝＝2＋…＋21＋512.所以＝1＋1＋?102－1n2－n≥2，2，??9．(2019·安徽师大附中模拟)某地举办科技博览会，有3个场馆，现将24个志愿者名额分配给这3个场馆，要求每个场馆至少有1个名额且各场馆名额数互不相同的分配方法种数为()A．222B．253284．276．DCA答案23，将)24个志愿者分成＝1解析依题意，每个场馆至少有个名额的分法有C253(种23，{3,3,18}{1,1,22}则至少有2组人数相同的分配方法有，{2,2,20}，，{4,4,16}，{5,5,14}组，cab组人数3表示}，，{11,11,2}({，{10,10,4}，{9,9,6}，{8,8,8}，{7,7,10}，{6,6,12}cab．分别为，，)1个名额且各场馆名额互不，所以每个场馆至少有1再对场馆分配，共有3C＋1＝31(种)10A.)．故选相同的分配方法共有253－31＝222(种22xy2FyFabx作一条渐近417，过点>0，>0)与抛物线共焦点10．已知双曲线－＝1(＝22baOMFM)(线的垂线，垂足为，若三角形的面积为2，则双曲线的离心率为163BA．．4174或17或CD．．34C答案22xy2byFax>0)的焦点坐标为>0，(0，17)，又∵双曲线－＝解析∵抛物线1(＝41722ba2OMcxyOMF＝＝417，而共焦点，∴双曲线的半焦距的面积为2＝17与抛物线，∵三角形1222acbabaFMbabaa，∴双曲线的离心率1＝或，4＝＝，∴2·＝，即17＝4，又∵，∴＝＋＝217eC.＝，故选或174ππ??x??xxxfxxxf<－<个零点；)＝－－sintan有3个零点；②3(有)11．下列命题：①＝(??22xxfx)个零点．其中，真命题的个数是(|＋2③－(3)＝|lg有30B．A．1C．2D．D答案xxffx单调递增．最多只有一个零点，故①错误．②≥0，因此cos)′(()＝1①解析－ππ1????xxxffxxf，－上单调递减，其)＝1－′(在)≤0，所以－因为′(()＝tan，显然2??x22cosxxyy2＝－的图象，由图象可知，交点为最多有一个零点，故②错误．③画出＋＝|lg|与31.个，故③正确．∴真命题的个数为O，摩天轮作匀速转动，，圆心距地面的高度为43m12．某游乐园的摩天轮半径为40m分钟转一圈．摩天轮在转动的过程中，游客从摩天轮距地面最低点处登上吊舱，若忽略每24tt≤24)，分钟后登上吊舱，则小明登上吊舱吊舱的高度，小明在小强登上吊舱4分钟后(0≤)(小强和小明距地面的高度之差为ttππππ????????＋＋B．40sin．A40cos????612126ttππππ????????＋＋D40sin．C40cos．????312312．B答案π2ttt小强距≤24)，小明距地面的高度为43解析小明登上吊舱－分钟后(0≤40cos24ππ2????tt????＋＋40cos小强和小明距地面的高度之差为－地面的高度为43－40cos????1224ttttπππππtπππ????????t????sincos＋cos－sin??－coscoscos－40＝40＝＋40cos＝??????31231212??121212??ttttππππππππ????????????sin－sin＋coscos＋40cos40＝.＝40sin故选B.??????331236121212二、填空题aaaak项和为50}的前＝14，若{13．(2019·广东潮州二模)在等差数列{}中，，＝2，nn162k＝________.则答案10aakk－8614－26－8216kSadad×解析＝＋＝，则＝＝＝－＝由题意可得，＝，又k21714216－2777kkkk＝10.为正整数，故10)＝050，整理得(3，且＋35)(－yxyaxxa的值为________．＋＝2ln－1是曲线＝14．若直线的切线，则实数答案1yxyaxxPxyyaxx)′＋′＝((设直线，＝2ln－1与曲线)＝ln＋，相切于点因为解析001a＋＝.x1?a，2＋＝?x0?所以由题意得xy，－1＝200??xyax，＋＝ln000xax，1＝2＋??00所以?xxax，－1＝ln＋2??000xxa＝1.10，，故＝所以ln＝00fxxxx，cos2，若对任意实数已知函数15．(2019·安徽合肥第三次质量检测)＋(sin)＝ffxf(α)，则cos(α)≤－α)＝恒有(α)≤________.(22111答案－42xxxxfff＋2sin＝1()＝cos2－＋sin为最大值．因为显然解析)(α为最小值，(α)2119??2x??xx－sin，而－1≤sin≤1，＋sin＝－2??481xxxffxαsin时，sin时，sin所以当＝－1()取得最小值，当＝()取得最大值，所以14．11.＝－cosα＋sinαsinα，所以cosα＝0，则cos(α－α)＝cosα1＝－，sinα＝2111222144BACabcabABCAB)的对边分别为＋，－，，，sin，且满足16．在锐角△(中，内角)(sin22cbbCac)sin________.若＋－．＝3，则＝(的取值范围是(5,6]答案CbAbBca)(sin＋sin)sin－)＝(，解析因为(－cbabcab.＋－)－＝)(()由正弦定理得(222bcbca－上式可化为，＋＝222bccab1＋－A.＝cos＝＝由余弦定理得bcbc222πAA＝为锐角，所以又因为，3a，所以由正弦定理得＝3因为acb3，＝＝＝2＝ABπsin2sinπ??B??sin－sin??33π2????2222B????Bcb－2sin所以＋)＝(2sin＋????3π4????B????B2－1－cos＝2(1－cos2＋)2????3??13??B＋2－2＝2－2cos2BBsin2－cos2－??22??31??2＝4＋BBcos2－sin2??22π??B??－22sin＝4＋??6π5ππππ????????BB，，，，所以2因为∈－∈????26666π1????B????1－2，，∈sin所以????26π??22B??cb－2∈(5,6]．2sin4所以＋＝＋??6