平行关系第1课时一、温故知新1、异面直线所成的角：取空间中的任意一点O，过O作a/∥a，b/∥b，则直线a/与b/相交所成的锐角或直角，叫做异面直线a与b所成的角.异面直线a与b所成的角的范围（0o，90o]2、异面直线间的公垂线：直线c与异面直线a、b都垂直且相交，则直线c叫做异面直线a与b的公垂线.3、异面直线间的距离：异面直线a、b的公垂线夹在a、b间的公垂线段的长度，叫做异面直线a、b间的距离.问
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1、直线与平面的位置关系有哪几种？问题2、在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，它是空间线面位置关系的基本形态，那么怎样判定直线与平面平行呢？平行、相交、在平面内.一、新知探究思考1、打开教室的门，门的两条竖直的边缘线与门框所在平面分别是什么位置关系？从这个现象中你能得到直线与平面平行的判定方法吗？思考2、有一块木料如图，P为面BCEF内一点，要求过点P在平面BCEF内画一条直线和平面ABCD平行，那么应如何画线？CABDEFP思考3、直线a平行于平面α内的直线b，直线a与平面α的位置关系一定是平行吗？abα语言
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述为：平面α外的直线a平行于平面α内的直线b，那么直线a与平面α平行.abαabα已知：a平面α，b平面α，a∥b，求证：a∥α.≠abαABCDA1B1C1D1直线与平面平行的判定定理：平面α外的直线a平行于平面α内的直线b，那么直线a与平面α平行.abα简记为：线线平行，则线面平行一个几何定理要掌握以下几个方面（1）文字叙述；（2）符号表达；（3）图形示意；（4）证明；（5）运用.aαbαa∥αa∥b≠}思考6过平面外一点有多少条直线平行于已知平面？abα思考7过直线外一点有多少个平面平行于已知直线？无数条无数个思考8如果一条直线平行于平面内的无数条直线，那么这条直线平行于这个平面吗？三、新知运用M变式训练如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．求证：EF∥平面ABC1D1.变式训练如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为AD1、DB上的点，且．求证：EF∥平面CDD1C1.ABCDA1B1C1D1EFM思考9已知直线a、b是异面直线，O为空间中直线a、b外的一点，则过O与直线a、b都平行的平面有几个？abαOcdabαOcd1个或零个小结1、直线与平面的位置关系有三种：直线在平面内、直线与平面平行、直线与平面相交.其中直线与平面平行、直线与平面相交统称为直线在平面外.2、直线与平面平行的判定定理：平面α外的直线a平行于平面α内的直线b，那么直线a与平面α平行.
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